《【最新】有关三角函数的相关公式汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】有关三角函数的相关公式汇总.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一部分三角函数公式两角和与差的三角函数cos(+)=cos cos -sin sin cos(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tan tan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tan tan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/2)sin(+)+sin(-
2、)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos=(1/2)cos(+)+cos(-)sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 tan(2 )=2tan/(1-tan2)cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2)=1/2*sec csc 三倍角公式：sin(3 )=3sin-4sin3=4sin sin(60 +)sin(60-)cos(3 )=4c
3、os3-3cos =4cos cos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-tan3)/(1-3tan2)=tan tan(/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-半角公式：sin(/2)=(1-cos)/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(
4、1+cos)=(1-cos)/sin cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+cos)/sin =sin /(1-cos)sec(/2)=(2sec /(sec+1)csc(/2)=(2sec /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式sin2=(1-cos(2
5、)/2=versin(2)/2 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +cos sin cos +cos cos sin -sin sin sin cos(+)=cos cos cos -cos sin sin -sin cos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -tan tan tan )/(1-tan tan -tan tan -tan tan )其它公式两角和与差的三角函数cos(+)=cos cos -sin sin co
6、s(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tan tan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tan tan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/2)sin(+)+sin(-)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos=(1/2)cos(+
7、)+cos(-)sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 tan(2 )=2tan/(1-tan2)cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2)=1/2*sec csc 三倍角公式：sin(3 )=3sin-4sin3=4sin sin(60 +)sin(60-)cos(3 )=4cos3-3cos =4cos cos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-
8、tan3)/(1-3tan2)=tan tan(/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-半角公式：sin(/2)=(1-cos)/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+
9、cos)/sin =sin /(1-cos)sec(/2)=(2sec /(sec+1)csc(/2)=(2sec /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式sin2=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 t
10、an2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +cos sin cos +cos cos sin -sin sin sin cos(+)=cos cos cos -cos sin sin -sin cos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -tan tan tan )/(1-tan tan -tan tan -tan tan )其它公式1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/
11、cos(a)cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式tan +cot =2/sin2tan -cot =-2cot21+cos2=2cos21-cos2 =2sin21+sin=sin(/2)+cos(/2)21+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式tan +cot =2/sin2tan -cot =-2cot21+cos2=2cos21-cos2 =2sin21+sin=sin(/2)+cos(/2)2