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1、百师联盟 2020 届全国高三开学摸底大联考全国卷文科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120 分钟，满分150 分。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数 z122i，z21i，则12zzA.2i B.2i C.22i D.22i 2.已知集合31
2、Axx，集合2lg(2)Bx yx，则ABA.2,1B.(2,1C.3,2)D.(3,2)3.某商场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘(转盘如图)，经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20，50和 60，则抽奖一次中奖的概率为A.1336B.1736C.1936D.594.已知实数x，y 满足220yxyx，则 xy 的最小值为A.0 B.2 C.2 D.1 5.已知椭圆C：22221(0)xyabab，F1，F2为其左右焦点，122 2F F，B 为短轴的一个端点，三角形BF1O(O 为坐标原点)的面积为7，则椭圆的长轴长为A.4 B.8 C.1332D.1336.
3、函数212()log(68)f xxx的单调递增区间为A.(4，)B.(，2)C.(3，)D.(3，4)7.元代数学家朱世杰编著的算法启蒙中记载了有关数列的计算问题：“今有竹一七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米最为A.1 升B.23升C.32升D.43升8.如图，在梯形ABCD 中，BC2AD，DEEC，设,BAa BCb，则BEA.1124abB.1536abC.2233abD.1324ab9.执行如图所示的
4、程序框图，则输出S 的值为A.3 B.2020 C.3030 D.1010 10.在一次考试后，为了分析成绩，从 1、2、3 班中抽取了3 名同学(每班一人)，记这三名同学为A、B、C，已知来自2 班的同学比B 成绩低，A 与来自 2 班的同学成绩不同，C 的成绩比来自3 班的同学高，由此判断，下来推断正确的为A.A 来自 1 班B.B 来自 1班C.C 来自 3 班D.A 来自 2班11.已知函数y f(x 2)的图像关于直线x 2 对称，在(0,)x时，f(x)单调递增。若ln311(4),(),(ln)3eafbfcf(其中 e 为自然对数的底，为圆周率)，则 a，b，c 的大小关系为A
5、.acb B.abc C.cab D.cba 12.四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为2 的正方形，PA底面 ABCD，异面直线AC 与 PD所成的角的余弦值为105，则四棱锥外接球的表面积为A.48B.12C.36D.9二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.命题 p：,(0,1)x y，xy0 时，证明：()()0f xg x恒成立。(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的倾斜角为4，且过点 M(5，a)，曲线 C 的参数方程为4cos3sinxy，(为参数)。(1)求曲线 C 的直角坐标方程；(2)当曲线 C 上的点到直线l 的最大距离为52时，求直线C 的直角坐标方程。23.选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数()12f xxx。(1)求不等式f(x)1 的解集；(2)若()1f xa的解集为实数集R，求实数a 的取值范围。