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1、第 1 页2018-2019 广东中考真题一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1的相反数是（）ABC2 D2 2计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da53（4 分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）ABCD4截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示为（）A161010B1.6 1010C 1.6 1011D 0.1610125不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（）ABCD 6直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则 2 的度数为（）A60B50C40D
2、307下列一元二次方程没有实数根的是()Ax22x10 Bx2 x20 C x210 Dx22x10 8一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元设两次降价的百分率都为x，则 x 满足（）A16（1+2x）=25 B25（12x）=16 C16（1+x）2=25 D25（1x）2=16 9 已知抛物线 y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（）ABCD10如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，动点 P满足 SPAB=S矩形 ABCD，则点 P到 A、B两点距离之和 PA+PB 的最小值为（
3、）ABC 5D二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）114的算数平方根为12因式分解：a2b4ab+4b=13.在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是14某活动小组购买了4 个篮球和 5 个足球，一共花费了435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为15 如图，ABC 中，D，E分别是 AB，AC的中点，连接 DE 若 DE=3，则线段 BC的长等于16.如图，已知等边 ABC的边长为 6，以 AB为直径
4、的 O与边 AC、BC分别交于 D、E两点，则劣弧的长为（15题图）（16 题图）三、（本大题共 3 小题，每小题 6 分，满分 18分）17计算：|2|cos60（）118先化简，再求值：（1）?，其中 a=1第 2 页19.已知ABC 中，D 为 AB 的中点，(1)请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)（2)在(1)条件下，若 DE4，求 BC 的长。四、（本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分）20某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出 180 个，定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个；定
5、价每减少 1 元，销售量净增加 10 个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180 个 商店若准备获利 2000 元，则应进货多少个？定价为多少元？21.九（2）班 48 名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）余下8 名学生成绩尚未统计，这 8 名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68频数分布表分数段频数（人数）60 x70 a 70 x80 16 80 x90 24 90 x100 b 请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a=，b=（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有 60
6、0 名学生参加初赛，估计该校成绩90 x100范围内的学生有多少人？（4）九（2）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率22.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BD平分 ABC，AC BD，垂足为点 O（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 CD=3，BD=2，求四边形 ABCD 的面积五、（本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分）23。如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交 x 轴于 A（1，0），B（3，0）两点，点 P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与 y 轴相交于点 C（1）求抛物线 y=x2+a
7、x+b的解析式；（2）当点 P是线段 BC的中点时，求点 P的坐标；（3）在（2）的条件下，求 sin OCB 的值24.如图，O为 RtABC 的直角边 AC上一点，以 OC为半径的 O与斜边 AB相切于点 D，交 OA于点 E已知 BC=，AC=3（1）求 AD的长；（2）求图中阴影部分的面积25.在直角坐标系中，过原点O 及点 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC、连结 OB，点 D 为 OB的中点，点 E是线段 AB上的动点，连结 DE，作 DF DE，交 OA于点 F，连结 EF 已知点 E从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t 秒（1）如
8、图 1，当 t=3 时，求 DF的长（2）如图 2，当点 E在线段 AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值（3）连结 AD，当 AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2 时，求相应的 t 的值第 3 页DCBAFE第 22 题图DCBAFEDCBAFE第 25 题第 25 题学校：班级：姓名：考场号：*密*封*线*2019 广东中考真题数学答卷一、选择题(本题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分)题号1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案二、填空题(本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分)11.1213141516
9、.三解答题(本题共 3 小题，每小题6 分，共 18 分)17.计算：|2|cos60（）118.19：20.21.（1）a=，b=22.座位号第 4 页座号23.24.25.第 5 页DCBAFE第 22 题图DCBAFEDCBAFE第 25 题第 25 题学校：班级：姓名：考场号：*密*封*线*答案一、选择题(本题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分)题号1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案B A B C D C B D B D 二、填空题(本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分)11.212b（a2）213 2/3 14343554YXYX156 16.三解答题(本题共
10、 3 小题，每小题6 分，共 18 分)17.计算：|2|cos60（）1原式=23=218.22,11a19.作线段 AC 的垂直平分线MN 交 AC 于 E，点 E就是所求的点（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=84*22,21DEBCBC219.解：设每个商品的定价是x 元，由题意，得（x40）180 10（x52）=2000，整理，得x2110 x+3000=0，解得x1=50，x2=60 当x=50时，180 10（x52）=200 180，不符合题意，舍去；当x=60时，180 10（x 52）=100 180，符合题意。答：当该商品每个单价为60 元时，进货100 个2
11、1.解：（1）由题意知，60 x70 的有 60、63、67、68 这 4 个数，90 x100 的有 90、99、99、99 这 4 个，即 a=4、b=4，故答案为：4，4；（2）补全频数分布直方图如下：（3）600 448448=50（人），故答案为：估计该校成绩90 x100 范围内的学生有50 人（4）画树状图得：共有 6 种等可能的结果，甲、乙被选中的有2 种情况，座位号第 6 页座号23.解：（1）将点 A、B代入抛物线 y=x2+ax+b 可得，解得，a=4，b=3，抛物线的解析式为：y=x2+4x3；（2）点 C在 y 轴上，所以 C点横坐标 x=0，点 P是线段 BC的中点，点 P横坐标 xP=，点 P在抛物线 y=x2+4x3 上，yP=3=，点 P的坐标为（，）；（3）点 P的坐标为（，），点 P是线段 BC的中点，点 C的纵坐标为 20=，点 C的坐标为（0，），BC=，sinOCB=24.25.