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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面解析几何初步 2.1.5 平面上两点间的距离课堂精练苏教版必修 2 1ABC的顶点A(2,1)，B(4，2)，C(6,3)，则BC边上中线AM的长为 _ 2将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次，使点A(2,0)与点B(2,4)重合，若点C(5,8)与点D(m，n)重合，则mn的值为 _ 3点A(1,2)关于直线2xy10 的对称点的坐标是_ 4已知定点A(0,1)，点B在直线xy0 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_ 5已知A，B两点的坐标分别为(1,1)，(4,3)，点P在x轴上，则PAPB的最小值为_，此时点
2、P的坐标为 _ 6(1)已知两点A(2,2)，B(5，2)，在x轴上找一点P，使线段PA的长等于线段PB的长，则P点坐标为 _(2)已知A(1,1)，B(2,2)，点P在直线12yx上，则PA2PB2取最小值时的P点坐标为_ 7已知三角形ABD的顶点为A(1,3)，B(3，2)，D(2,4)，求BD边上的中线AM的长和AM所在的直线方程8(1)等边三角形的两个顶点坐标分别为A(4，6)，B(2，6)，求另一顶点C的坐标(2)已知正方形ABCD的相对顶点A(0，1)，C(2,5)，求顶点B和D的坐标(设A、B、C、D按逆时针顺序)精品教案可编辑参考答案1.372M为BC中点，M4623,22，即
3、M11,2.22137322AM.213 点A(2,0)与点B(2,4)的垂直平分线为折叠线，直线AB必与直线CD平行，即kABkCD，8041522nm，整理得mn13.3.1 12,55设A(1,2)关于 2xy10 的对称点为A(x，y)则12210222112xyyx解得1512.5xy4.1 1,2 2设B点的坐标为(x，x)，则2221221ABxxxx.当21222x时，AB最短，即B1 1,2 2.55 7,04如图所示，A点关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)，连AB，则AB与x轴的交点即为所求P点，精品教案可编辑只有当A，P，B三点共线时，PAPB最小，22min()413
4、 15PAPBPAPBA B由两点式可得AB方程为113141yx，即 4x3y70，令y0，得74x.P点坐标为7,04.6 (1)7,02(2)99,5 10(1)设P(x,0)，依 题 意，利 用 距 离 公 式，则 有222454xx，解得72x，故P7,02.(2)设P001,2xx，则22222220000005(1)1(2)2910222xxPAPBxxxx.当095x时，PA2PB2取到最小值，此时0910y.7 解：设 点M的 坐 标 为(x，y)，因 为 点M是 线 段BD的 中 点，所 以32522x,2412y，即M点的坐标为5,12.由两点间的距离公式得2256513
5、122AM.因此，BC边上的中线AM的长为652；由两点式得中线AM所在的直线方程为精品教案可编辑3151312yx，即 4x7y17 0.8解：(1)设C(x，y)，则ABACBC，又2224 66366AB，222246 46ACxyxy，22222 6 26BCxyxy.2222466266xyxy解此方程组，得13 36xy或13 36.xy故C点坐标是(1,3 36)或(1,3 36)(2)如图，设B(x，y)，由正方形的性质，M为AC中点，M的坐标为(1,2)又BMAC，2 511120yx，即x 73y.222051 2 10AC，1102BMAC，即221210 xy.(x1)2(y2)210.代入得(73y1)2(y2)210.14yx或32yx(舍去第二组)B(4,1)D(2,3)精品教案可编辑