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1、都匀一中 20192020 学年度第一学期高一年级半期考试数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第 1 页至第 2 页，第 II 卷第 2 页至第 4 页，考试结束后，请将答题卡交回。满分150 分，考试用时120 分钟.第 I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分，共 60 分）1.集合1 4 5S，2 3 4T，则ST=（）A.1 4 5，B.2 3 4，C.4D.1 2 3 4 5，2.函数()2f xx的定义域是（）A.0 2，B.0 2，C.,2D.,23.下列函数为幂函数的是()A2yxB2yxC.2xyD.22yx4.若指数函数(23)
2、xya在R上是增函数,则实数a的取值范围是（）A.(,2)B.(,2C.(2,)D.2,)5.已知22,0,0 xfxxx，那么3ff的值为（）A.0B.2C.4D.96.下列函数中既是偶函数，又在0+，上是单调递增函数的是()A21yxB1yxC2logyxD3yx7.下列函数中与函数yx相等的函数是()A2yxB2yxC2log2xyD2log 2x8.0.50.8log0.5,ln 0.8,0.8abc,则,a b c的大小关系是（）A.abcB.acbC.cabD.cba9.若函数fx满足23fxfxx，则2=f（）A9B.6C.6D.910.函数13fxxx的图像大致为（）A.B.C
3、.D.11.函数fx的图像向左平移2个单位，所得图像与lgyx的图像关于x轴对称，则fx=（）Alg2xBlg2xClg2xDlg2x12.定义在R上的偶函数)(xf满足：对任意的)(0,(,2121xxxx，有2121()()0f xf xxx，且(2)0f，则不等式0)1(5)()(2xxfxf解集是（）A，22-B)2,1()2,(C),2()1,2(D)2,1()1,2(第 II 卷二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.若不等式2log1x，则不等式的解集为_（用集合或区间表示）14.已知函数23xya（0a且1a）的图像恒过定点P，点P的坐标为 _15.
4、若2510ab，则11=ab_16.若函数22yxxa有四个零点，则a的取值范围为_三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10 分)计算下列各式的值：(1)27log10lgln32e；(2)12203310.122418.(本小题满分12 分)已知集合|34Axx，|211Bxmxm，且BA.求实数m的取值范围19.(本小题满分12 分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线(1)写出服药后y与t之间的函数关系式tfy；
5、(2)进一步测定：每毫升血液中的含药量不少于25.0毫克时，药物对治疗疾病有效求服药一次治疗疾病的有效时间20.(本小题满分12 分)设122xaxf，Rx.(其中a为常数)(1)若xf为奇函数，求a的值；(2)若不等式0fxa恒成立，求实数a的取值范围21(本小题满分12 分)已知函数Zmxxfmm322为偶函数，且53ff(1)求m的值，并确定xf的解析式；(2)若xxfxga2log(0a且1a)，求xg在3,2上的值域22.(本小题满分12 分)已知函数xf的值满足0 xf(当0 x时)，对任意实数x，y都有yfxfxyf，且11f，927f，当10 x时，0,1fx(1)求1f的值，
6、判断xf的奇偶性并证明；(2)判断xf在0上的单调性，并给出证明；(3)若0a且391af，求a的取值范围都匀一中2019 2020 学年度第一学期高一年级半期考试数学答案第 I 卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D A C C B D B B A A B 第 II 卷二、填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分）题号13 14 15 16 答案2，2,41 1,0三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：(1)原式=32321log
7、3=312=52 5 分(2)原式=12123321222=1 22=5 10 分18.解：B?A，当 B?时，m12 m1，解得 m2；5 分当 B?时，有32 m1，m14，2m11，所以 022x12，所以 2a2，即 a1.故 a 的取值范围是 1，)12 分21解：(1)因为 f(3)0，解得 1m1 时，ylogat 在区间(0,3上是增函数，所以y(，loga3；当 0a1 时，函数g(x)的值域为(，loga3；当 0a1 时，g(x)的值域为 loga3，)12 分22解：(1)令 xy 1，f(1)1.f(x)为偶函数证明如下：令 y 1，则 f(x)f(x)f(1)，f(1)1，f(x)f(x)，f(x)为偶函数 4 分(2)f(x)在(0，)上是增函数设 0 x1x2，0 x1x21，f(x1)f 221xxxf 21xx f(x2)，yf(x2)f(x1)f(x2)f 21xxf(x2)f(x2)211xxf.0f 21xx0，y0，f(x1)f(x2)，故 f(x)在(0，)上是增函数 8 分(3)f(27)9，又 f(3 9)f(3)f(9)f(3)f(3)f(3)f(3)3，9f(3)3，f(3)39，f(a1)39，f(a1)f(3)，a0，a13，即 a2，综上知，a 的取值范围是0,2 12 分