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1、精品教案可编辑第 3 节 科学探究-维弹性碰撞(建议用时：45 分钟)学业达标 1小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图1-3-4所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()图 1-3-4A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为mMvD整个系统最后静止E木块的位移一定大于小车的位移【解析】因水平地面光滑，小
2、车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1Mv2，ms1Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C、D 均正确，E 错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A 错误【答案】BCD2A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图 1-3-5所示为两球碰撞前后的位移图像a、b分别为A、B两球碰前的位移图像，c为碰撞后两球共同运动的位移图像，若A球质量是m 2 kg，则由图像判断下列结论正确的是()精品教案可编辑图 1-3-5AA、B碰撞前的总动量为3 kg m/sB碰撞时A对B所施冲量为4 N
3、sC碰撞前后A的动量变化量为4 kg m/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 JEB球的质量为8 kg【解析】根据图象可以求出碰撞前小球的速度vA 3 m/s，vB2 m/s；碰撞后两球共同运动的速度v 1 m/s，根据动量守恒定律有mB43kg，即碰撞前的总动量为103kg m/s.碰撞前后A的动量变化量为4 kg m/s；碰撞时A对B所施冲量为43(1 2)Ns4 N s；碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J.【答案】BCD3如图 1-3-6所示，质量分别为m和 2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位
4、置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E.在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是()图 1-3-6A撤去推力的瞬间，B的加速度大小为F2mB从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒精品教案可编辑C从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒DA离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E3EA离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E【解析】推到某位置静止时推力F与弹簧弹力大小相等，撤去推力的瞬间，B木块的合力为F，加速度大小为F2m，A 正确；撤去F到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统水平方向合力向右，系统动量不守恒，但系统机械能守
5、恒，B 正确；由机械能守恒可得：E122mv2B1，其中vB1为A刚要离开墙壁前B的速度，当弹簧弹性势能最大时，A、B的速度相等，由动量守恒可得：2mvB1(m2m)v，由动量守恒可得：Epm122mv2B112(m2m)v2可解得：EpmE3，故 D 正确，E错误【答案】ABD4.如图 1-3-7所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()图 1-3-7【导学号：18850013】A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满
6、足(Mm0)vMv1mv1m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)u精品教案可编辑D小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2E碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A 和 D 两种情况不可能发生；选项B 的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，
7、选项C 的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故B、C、E 均正确【答案】BCE5现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是_ 碰撞【解析】由动量守恒得3mvmv0mv所以v 2v碰前总动能为Ek123mv212mv22mv2碰后总动能为Ek12mv22mv2，EkEk，所以这次碰撞为弹性碰撞【答案】弹性6质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为 2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的19，那么小球B的速度可能是_ 或 _【解析】要注意的是，两球的碰撞不一定
8、是弹性碰撞小球A碰后动能变为原来的19，则其速度大小仅为原来的13.两球在光滑水平面上正碰，碰后小球A的运动有两种可能，继续精品教案可编辑沿原方向运动或被反弹当以小球A原来的速度方向为正方向时，则vA13v0根据两球碰撞前后的总动量守恒得mv00m13v0 2mvBmv00m 13v02mvB解得vB13v0，vB23v0.【答案】13v023v07 质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图 1-3-8所示，已知v2v1，有一轻弹簧固定在m2上，求弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？图 1-3-8【导学号：18850014】【解析】两滑块匀速下滑所受合外力为零，
9、相互作用时合外力仍为零，动量守恒当弹簧被压缩时，m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2速度相等设速度相等时为v，则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度vm1v1m2v2m1m2.【答案】m1v1m2v2m1m2精品教案可编辑能力提升 8甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kg m/s 和 7 kg m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kg m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()Am乙2m甲Bm乙3m甲Cm乙4m甲Dm乙5m甲Em乙6m甲【解析】碰撞前，v甲v乙，即5m甲7m乙，可得：m乙1.4m甲碰撞后v甲v乙，即
10、2m甲10m乙可得：m乙5m甲要求碰撞过程中动能不增加，则有：p2甲2m甲p2乙2m乙p2甲2m甲p2乙2m乙，可解得：m乙5121m甲，故m甲和m乙的关系可能正确是B、C、D.【答案】BCD9两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量 4 kg 的物块C静止在前方，如图 1-3-9所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？图 1-3-9【导学号：18850015】【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性
11、势能最大由A、B、C三者组成的系统动量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC226224m/s 3 m/s.精品教案可编辑(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv(mBmC)vBC，vBC2624m/s 2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep12(mBmC)v2BC12mAv212(mAmBmC)v2ABC12(2 4)22J12 262J12(2 2 4)32 J12 J.【答案】(1)3 m/s(2)12 J10 如图 1-3-10所示，质量为 3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质
12、量为2m的物块(可视为质点)，静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为.现有一质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为v02，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g.求：图 1-3-10(1)子弹穿出物块时，物块的速度大小；(2)子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？【解析】(1)设子弹穿过物块时物块的速度为v1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律得：mv0mv022mv1解得v1v04.(2)物块和木板达到的共同速度为v2时，物块刚好到达木板右端，这样板的长度最小为L，对物块和木板组成
13、的系统，由动量守恒得：精品教案可编辑2mv15mv2此过程系统摩擦生热：Q2 mgL由能量守恒定律得：2 mgL122mv21125mv22代入数据解得：L3v20160g.【答案】(1)v04(2)3v20160g11 (2016全国丙卷)如图 1-3-11所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度v0向右滑动此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.图 1-3-11【导学号：18850016】【解析】设物
14、块与地面间的动摩擦因数为.若要物块a、b能够发生碰撞，应有12mv20 mgl即v202gl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒有12mv2012mv21 mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv134mv2精品教案可编辑12mv2112mv211234m v22联立式解得v287v1由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知1234m v2234mgl联立式，可得32v20113gl联立式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件32v20113glv202gl.【答案】32v20113glv202gl