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1、题目虽简单可要仔细呦!高碑店市 20072008 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷本试卷共8 页，26 个小题，总分为120 分，考试时间为120 分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。题号一二17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1 ABC ABC，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于【】A。2：3；B。3：2；C。4：9；D。9：4。2.不等式组021372xxx的解集是【】18,16 Ax8Bx2C2
2、xBC，AB=2，则 BC=.18、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25 道题每道题都给出4 个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得4 分，不选或选错倒扣2 分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60 分，那么，他至少选对了_道题19（本题共7 分）（1）、如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m.请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。得分评卷人A B C D O 66，3620（本题 7 分）先化简，再求值：xxxxx
3、xx22121222其中21x121，2221.（本题 8 分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD 平分 BCA 求证：EF 平分 BED.（证明注明理由）得分评卷人得分评卷人A B C D F E 论证与推理54321ADFCEB22.（本题 10 分）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC 修一座底面积是矩形DEFG 的大楼，设DG=xm,DE=ym.1.求 y 与 x 之间的函数关系式；2.当底面 DEFG 是正方形时，求出正方形DEFG 的面积。67，例23.（本题满分10 分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图
4、所示.得分评卷人得分评卷人A D B E H F C G 图 1 M（1）请填写下表：平均数方差中位数命中 9 环以上次数甲 7 1.2 1 乙 5.4（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；24（本题 10 分）某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，他们的月工资分别为600 元和 1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍。设招聘甲种工种的人数为x，工程队每月所付工资为y 元。（1）试求出 x 的取值范围；（2）试求 y 与 x 的函数关系，并求出x
5、为何值时，y 取最小值，最小值为多少?121.24得分评卷人25（本题 12 分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）如图（1）ABEF,BCDE.1 与 2 的关系是：_ 证明：（2）如图（2）ABEF,BCDE.1 与 2 的关系是：_ 证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2 倍少 30，则这两个角分别是多少度？得分评卷人12ABCEDF图 1 12ABCEFD图 2 26（本题 12 分）在 Rt中,.C=90,AC=cm,BC=cm.现有动点从点
6、出发,沿向点方向运动，动点从点出发,沿线段也向点方向运动.如果点的速度是 cm/秒,点的速度是cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为秒求:（1）用含的代数式表示Rt的面积；（2）当秒时，这时,、两点之间的距离是多少？（）当为多少秒时，以点、为顶点的三角形与相似？得分评卷人运动与变化A B C 2008 年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准一、二、11a（a+1）(a-1)；12ab2；13k3；1430m；150.2；16。1:3；17。53；18。19 19如图所示，过点A、C 画直线AC，过点D 画直线DFAC，交直线EC于点 F。线段 EF即
7、为所求 DFAC DFE=ACB DE EC，ABEC DEF=BAC=RtDEF BAC BCEFABDE365DEDE=10m 答：DE的长为 10m20解：原式=xxxxxxx12)2()1()1)(1(22 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C A D A A D C B C A B C D F E=111xx=111xxx=12xx5 分把21x代入上式得原式=12xx=21212127 分21.证明：AC DE(已知)，BCA=BED（两直线平行，同位角相等）即 1+2=4+5 1=3（两 直线 平行，内错 角 相等）（2分）DC EF(已知)3=4（两 直
8、线 平 行，内 错 角 相等）（4分）1=4（等量代换）2=5（等式性质）CD 平分 BCA(已知)1=2（角平分线的定义）（6分）4=5（等量代换）EF 平分 BED.（角平分线的定义）（8 分）22.1，矩形 DEFG 中，DABC,ADG=B,AGD=C ADG ABCAM 和 AH 分别是 ADG和 ABC的高AHAMBCDGBC=100m，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.8080100yx解得xy5480（6 分）54321ADFCEBA D B E H F C G 图 1 M 2、当底面是正方形时。x=y 即xx5480解得,mx9400正方形 DEFG 的面积=22811
9、600009400m（10 分）（8 分）23解：（1）每空 1 分。平均数方差中位数命中 9 环以上次数甲7 1.2 7 1 乙7 5.4 7.5 3（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s家s乙，甲的成绩好些从平均数和命中9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为 1 次，乙为 3 次，乙的成绩好些。（10 分）24解:（1）由题意得，150-x2x,解得，x 50因为正数，因此x0因此 x 的取值范围是0 x50；（5 分）（2）由题意得，y=600 x+1000(150-x)即：y=-400 x+150000 当
10、x=50 时，y 取最小值，最小值为y=130000(元)（10 分）25.（1）如图（1）AB EF,BCDE.1 与 2 的关系是：_1=2_ 证明：如图（1）AB EF,BCDE 1=3，2=3（两直线平行，内错角相等）1=2（等量代换）（4 分）（3）如图（2）ABEF,BCDE.1 与 2 的关系是：_1+2=180（4）证明：延长DE 至点 M,AB EF,BCDE 1=3，4=3（两直线平行，内错角相等）1=4（等量代换）2+4=180(平角定义)12ABCEDF图 1 3 12ABCEFD图 2 3 4 M 1+2=180（等量代换）（8 分）（3）经过上述证明，我们可以得到一
11、个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2 倍少 30，则这两个角分别是多少度？设一个角为x,由（3）中的命题可得出:x=2x-30 或x+2x-30=180 解得：x=30 或 x=70因此，这两个角分别是30,30 或 70,110（12 分）26、解:解：（1）、由题意得，则因此 Rt的面积为24202)420(21ttttcm（3 分）（2）当秒时，cm，cm 由勾股定理得cmCQCP10682222（6 分）（）分两种情况1）当 Rt Rt AB 时，CBCQCACP，即15220420tt，解得秒。（9 分）2）当 Rt Rt BA 时CACQCBCP，即20215420tt，解得1140秒。因此秒或1140秒时，以点、为顶点的三角形与相似。（12 分）A B C