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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 立体几何初步 1.3.2 空间几何体的体积课堂精练苏教版必修 2 1半径为R的半圆面卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为_ 2正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是60，侧棱长为a，则它的体积是_ 3圆柱形容器内盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_ cm.4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_ 5已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥精品教案可编辑底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体
2、积较大者的高的比值为_ 6一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98，底面周长为3，则这个球的体积为_ 7如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高(1)证明平面PAC平面PBD；(2)若6AB，APBADB 60，求四棱锥PABCD 的体积精品教案可编辑参考答案1.3324R设所卷成的圆锥底面半径为r，高为h，则 R 2r，2Rr，2232hRrR，所求圆锥的体积为22311133.334224Vr hRRR.2.326a如图，设ABCD的中心为O，由条件知ABBCCDDAa.则2222
3、22POaaa23122326Vaaa.34 设球的半径为r，则由题意得6rr2 8r2343r3，解得r4.43 由三视图知，该几何体是一个高为1 的直四棱柱，其底面为一个上底为1、下底为 2、高为 2 的直角梯形，所以VSh12(12)213.精品教案可编辑5.13设球面半径为R，圆锥底面半径为r.由题意知，223416rR，2234rR.如图所示，设体积较小者的圆锥为ACO1D，其高为AO1.体积较大的圆锥为BCO1D，其高为O1B.在 RtO1CO中，CO1r，COR，则22112OORrR.又AOR，12RAO.又111322O BO O OBRRR+=，1112332RAOBOR.
4、6.43精品教案可编辑由底面为正六边形，可知底面边长为12，进而求得3 38S底.设棱柱的高为h，938V Shh底=.又棱柱的体对角线为球的直径，设球半径为R，22212212RhR=34433VR球.7(1)证明：因为PH是四棱锥PABCD的高，所以ACPH.又ACBD，PH，BD都在平面PBD内，且PHBDH，所以AC平面PBD，故平面PAC平面PBD.(2)解：因为ABCD为等腰梯形，ABCD，ACBD，6AB，所以3HA HB=.因为APBADB 60，所以6PAPB，HDHC1，可得3PH.等腰梯形ABCD的面积为12+32SACBD.所以四棱锥的体积为132 3(23)333V.