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1、精品教案可编辑24 理想气体状态方程学 习 目 标知 识 脉 络1.知道理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体(重点)2.学会用气体实验定律推导出理想气体的状态方程(重点)3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式及物理意义(重点、难点)4.学会应用理想气体状态方程解决实际问题(重点、难点)理想气体状态方程摩尔气体常量先填空 1理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体在不同状态时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的(2)公式：pVTC(恒量)或p1V1T1p2V2T2.(3)适用条件：一定质量的理想气体2普适气体常量R 8.31 J/(mol K)它是热学中
2、的一个重要常量，适用于任何气体3克拉珀龙方程：pVnRT(或pVmMRT)它是任意质量的理想气体的状态方程再判断 1一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强一定增大()精品教案可编辑2一定质量的理想气体从状态1 变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同()3一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化()后思考 对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？【提示】根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且pVTC(定值)只要三个状态参量p、V、T中的一个发生变化，另外两个
3、参量中至少有一个会发生变化故不会发生只有一个状态参量变化的情况1适用条件一定质量的理想气体理想气体状态方程在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关2恒量C的意义恒量C仅由气体的物质的量决定，与其他量无关，不同类型的气体只要物质的量相同则C相同3推导过程首先画出上节中的pV图像，如图2-4-1所示图 2-4-1由图可知，AB为等温过程，根据玻意耳定律可得，pAVApBVB，从BC为等容过程，根据查理定律可得：精品教案可编辑pBTBpCTC，又TBTA，VBVC，联立可得pAVATApCVCTC.上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1 变化到另
4、一个状态2 时，尽管其p、V、T都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变也就是说p1V1T1p2V2T2或pVTC(C为恒量)说明：气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：(1)当T1T2时，p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)当V1V2时，p1T1p2T2(查理定律)(3)当p1p2时，V1T1V2T2(盖吕萨克定律)4理想气体状态方程的分态式(1)一定质量理想气体各部分的pVT值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为p1V1T1p2V2T2p1V1T1p2V2T2(2)一定质量的理想气体的pVT值，等于其各部分pVT值之和用公式表示为pVTp1V1T1p2V2T2p
5、nVnTn.当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便1下列对理想气体的理解，正确的有()A理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型精品教案可编辑B只要气体压强不是很高就可视为理想气体C一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律E理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点【解析】理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D、E正确，选项B 错误一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无
6、关，选项C 错误【答案】ADE2一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升如果湖底水的温度是8，湖面的温度是24，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？【解析】由题意可知V143r3 4.19 103 cm3p1p0水h水汞(76 1.0 18 10213.6)cmHg 208 cmHgT1(273 8)K 281 Kp276 cmHgT2(273 24)K 297 K根据理想气体的状态方程p1V1T1p2V2T2得V2p1V1T2p2T1208 4.19 103 29776 281cm3 0.012 cm3.【答案】0.012 cm33房间的容积为20 m3
7、，在温度为7、大气压强为9.8 104 Pa 时，室内空气质量是 25 kg.当温度升高到27，大气压强变为1.0 105 Pa 时，室内空气的质量是多少？【导学号：35500023】【解析】气体初态：p1 9.8 104 Pa，V120 m3，T1280 K.精品教案可编辑末态：p2 1.0 105 Pa，V2？，T2300 K.由状态方程：p1V1T1p2V2T2，所以V2p1T2p2T1V19.8 104 300 201.0 105 280m3210 m3.因V2V1，故有气体从房间内流出，房间内气体质量m2V1V2m12021 25 kg 23 8 kg.【答案】23.8 kg4(20
8、16泰安一中检测)如图 2-4-2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t1 31、大气压强p076 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L18 cm，求：图 2-4-2(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为 9 cm；(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为 8 cm，应在右管中加入多长的水银柱【解析】(1)初状态：p1p076 cmHgV1L1S，T1304 K末状态：p2p02 cmHg 78 cmHgV2L2S，T2？根据理想气体状态方程p1V1T1p2V2T2精品教案可编辑代入数据得T2351 K，t2 78.(2)设应在右管中加入h cm 水银柱，p3p0h(76 h)cmHg，V3V1L1S，T3T2351 K根据理想气体状态方程p1V1T1p3V3T3代入数据得h11.75 cm.【答案】(1)78(2)11.75 cm应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由理想气体状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性