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1、精品教案可编辑高中数学第 1 章 导数及其应用 1.2.1 常见函数的导数自我小测苏教版选修 2-2 1曲线yx在点1 1,4 2处切线的倾斜角为_ 2曲线yf(x)x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x2 所围成的三角形面积为_ 3在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310 x3 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 _ 4y10 x在(1,10)处的切线斜率为_ 532yx的导数是 _ 6已知yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是f(xA)_f(xB)7设曲线6yx在点(3,2)处的切线与直线axy10 垂直，则a_.8已
2、知曲线f(x)x3.(1)求曲线在(1,1)处的切线方程；(2)求(1)中切线与曲线的交点坐标9分别求曲线yf(x)x2的满足下列条件的切线方程：(1)平行于直线y4x5；精品教案可编辑(2)垂直于直线2x6y50；(3)倾斜角为135.10 已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x)2g(x)的x值精品教案可编辑参考答案1 答案：4解析：由于yx，12yx，于是114f，曲线在点1 1,4 2处的切线的斜率等于1，倾斜角为4.2 答案：83解析：由题意知切线的斜率为f(1)3.切线方程为y13(x1)，与x轴交点为2,03，与直线x2 交点为(2,4)，12824233S.3 答案：(2
3、,15)解析：y 3x210 2x2，又点P在第二象限内，x 2，点P的坐标为(2,15).4 答案：10ln 10 解析：y 10 xln 10，x1 时，y 10ln 10，即y 10 x在(1,10)处的切线斜率为10ln 10.5 答案：1323x6 答案：解析：由导数的几何意义知，f(xA)，f(xB)分别为图象中A，B两点处切线的斜率.根据图象，知f(xA)f(xB).7 答案：32解析：26yx，(3,2)处切线斜率为23k.axy 10 与该切线垂直，32a.8 答案：解：(1)f(x)(x3)3x2，所以f(1)3.精品教案可编辑所以曲线在(1,1)处的切线斜率为3.切线方程
4、为y13(x1)，即 3xy20.(2)联立3,320,yxxy解得1,1,xy或2,8,xy所以交点坐标为(1,1)，(2，8).9 答案：解：yf(x)2x，设P(x0，y0)是满足条件的点，(1)因为切线与直线y4x5 平行，所以 2x04，x02，y04，即P(2,4)，切线方程为4xy40.(2)因为切线与直线2x6y50 垂直，所以 2x013 1.解得032x，094y，即P3 9,2 4，切线方程为12x4y90.(3)因为切线的倾斜角为135，所以其斜率为1，即 2x0 1.解得012x，014y，即P1 1,2 4，切线方程为xy140.10 答案：解：f(x)2x，g(x)3x2.f(x)2g(x)，精品教案可编辑 2x2 3x2，即 3x22x20.173x或173x.