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1、精品教案可编辑高中数学 9.2 等差数列第 4 课时同步练习湘教版必修 4 1设等差数列an的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2x2 0 的两个根，则S5等于()A52B5C52D 52设Sn是等差数列 an的前n项和，若3613SS，则612SS()A310B13C18D193已知数列 an的前n项和Snn23n，若an 1an280，则n的值等于()A5 B4 C3 D24如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14 B21C28 D355 等差数列 an的前n项和为Sn，已知am1am12ma0，S2m138，则m()A38 B20C10 D96 已知 an为等差
2、数列，Sn为其前n项和，若a112，S2a3，则a2_，Sn_.7已知数列 an的前n项和为Snn2n1，则a3a4a5_.8设 an与bn是两个等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若3143nnSnTn，那么nnab_.精品教案可编辑9设数列 an为等差数列，Sn为其前n项和，已知S77，S15 75，Tn为数列nSn的前n项和，试求Tn及其最小值10甲、乙两物体分别从相距70 m 的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m；乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1 m，乙继续每
3、分钟走 5 m，那么开始运动后几分钟第二次相遇？精品教案可编辑参考答案1.答案：A 解析：依题意得a2a41，所以152455()5()5222aaaaS.2.答案：A 解析：由311611331615253SadadSadad，解之，得a12d，6111211615259312664223010SadaddSadadd.3.答案：A 解析：当n2时，anSnSn1n23n(n1)23(n1)2n4，又a1S12 也适合上式，故an 2n4(nN*).an1an 2，即n(n1)20，解得n 5，故选 A.4.答案：C 解析：a3a4a53a412，a44，a1a2a7177()2aa 7a4
4、28.5.答案：C 解析：因为 an是等差数列，所以am1am12am.由am 1am 12ma0，得 2am2ma 0，所以am 2.又S2m138，即121(21)()382mmaa，即(2m1)238，解得m10，故选 C.6.答案：1 14(n2n)解析：由a112，S2a3得，a1a2a3，即a3a212，an是一个以a112为首项，以12为公差的等差数列.an12(n 1)1212n，a21，11222nnSn14n214n14(n2n).7.答案：1 52 解析：a3a4a5S5S215 97152.8.答案：6287nn解析：21213(21)1624(21)387nnnnaS
5、nnbTnn.9.答 案：解：设 等 差 数 列 an的 公 差 为d，由 题 意，得117217,1510575,adad解 得精品教案可编辑12,1,ad1(1)2nn nnadSnn 212(n1)12n52，1112nnSSnn，数列nSn是等差数列，其首项为2，公差为12，Tn14n294n(nN*).Tn14n294n14(n29n)219814216n，当n 4 或 5 时，(Tn)min 5.10.答案：解：由于甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m，所以甲每分钟走的路程可构成首项为2，公差为 1 的等差数列；乙每分钟走5 m，乙每分钟走的路程可构成公差为0 的等差数列，即常数列.(1)设n分钟后两人第一次相遇.依题意，2n(1)2n n 5n70，整理得n2 13n140 0，解得n7 或n 20(舍去)，故甲、乙开始运动后7 分钟第一次相遇.(2)设n分钟后两人第二次相遇.依题意，2n(1)2n n5n3 70，整理得n2 13n 6 70 0，解得n15 或n28(舍去)，故甲、乙开始运动后15 分钟第二次相遇