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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学上学期期中试题A卷编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学上学期期中试题A卷（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在锐角三角形中，角A，B所对的边长分别为a，b，若 2asinB b，则
2、角 A等于（）3ABCD126432已知 ABC中，bcosBccosC，则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C 等腰或直角三角形D等边三角形3在等差数列中，则=（）na12a3510aa7aA5 B8 C10 D144已知等差数列的前n 项和为，则数列的前100项和为（）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/9 ABCD10010199101991001011005在等差数列中，已知，则该数列前11 项和为（）na5716aa11SA176 B143 C88 D586设 x，y 满足约束条件，则
3、的最大值为（）1010330 xyxyxy2zxyA8 B7 C2 D17若一元二次不等式的解集为，则的值是（）22axbx1 1(,)2 3abA10 B10 C 14 D14 8已知圆的半径为4，其内接三角形的三边长分别为a，b，c，若则该三角形的面积为（）162abcABCD8 2 2 2222【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 9已知各项不为 0 的等差数列，满足，数列是等比数列且，则（）na23711220aaanb77ba59b bgA16 B8 C4 D210若，a0 且 b0，则 a
4、+b 的最小值是（）34ababABCD 62 3 72 3643 74 3二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分，将答案填在题中的横线上）11在ABC中，角 A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 a3，b4，C60?，则边 c 的值等于 _ 12在ABC中，A60?，AC 4，BC，则 ABC的面积等于_2 313在各项均为正数的等比数列中，若a2=1，a8=a6+2a4，则 a6_na14函数的最小值是 _9()2 (1)22f xxxx15在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值为 _2360,20,0,xyxyy【新教材202
5、0 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9 三、解答题（本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12 分）在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，已知sinA sinB sinB sinCcos2B1.（1）求证：a，b，c 成等差数列；（2）若，求的值.23Cab17（12 分）已知递增的等差数列，a2，a4 是方程的根.na2560 xx（1）求数列的通项公式；na（2）求数列的前 n 项和2nna18（12 分）已知函数，2(),f xaxxa aR（1）当 a
6、=2 时，解不等式；()1f x（2）若函数有最大值，求实数a 的值.()f x17819（12 分）已知 ABC的周长为，且 sinAsinBsinC，212（1）求边 AB的长；（2）若 ABC的面积为,求角 C的度数.1sin6C20（13 分）设,，数列满足：.12a24anb11,22nnnnnbaa bb【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；2nb（2）求数列的通项公式.na21（14 分）据市场分析，我市驰中集团某蔬菜加工点，当月产量在10
7、吨至 25 吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数当月产量为10 吨时，月总成本为20 万元；当月产量为 15 吨时，月总成本最低为17.5 万元（1）写出月总成本 y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品的销售价为每吨1.6 万元，那么月产量为多少时，可获最大利润.（3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？高二数学试题（A）参考答案一、DCBAC BCCAD二、11，12，13 4，148，15 13 2 32三、16解：（1）证明：由已知得sinA sinB sinB sinC2sin2B，因为 sinB0，所以 sinA sin
8、C 2sinB，由正弦定理，得 ac2b，即 a，b，c 成等差数列.6分（2）由，及余弦定理得，23C2cba222(2)baabab【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9，即.12 分2530abb35ab17解：（1）方程 的两根为 2，3，由题意得 a2=2，a4=3.2560 xx设数列的公差为 d，则，故，从而.na422aad12d132a所以数列的通项公式为 4 分na11.2nan（2）设的前 n 项和为 Sn，由（1）知，2nna1222nnnan则，23413451222222nn
9、nnnS34512134512222222nnnnnS两式相减得 8 分3121311224222nnnnS12311214422nnn.所以。12 分1422nnnS18解：（1）当 a=2 时，原不等式可化为，2230 xx即，5 分(23)(1)0 xx312xx或原不等式的解集为.6 分3|12x xx或（2）有最大值，10 分()f x1780117()28afa解得.12 分128aa或19解：（1）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=,21,2BCACAB【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！
10、8/9 两式相减，得 AB=1.4 分（2）由 ABC的面积为,得，8 分11sinsin26BC ACCCgg13BC ACg由余弦定理，得22222()21cos222ACBCABACBCAC BCABCAC BCAC BCggg所以 C=60?.12 分20解：（1）由，得，所以122nnbb122(2)nnbb122.2nnbb又，121224baa数列 bn+2 是首项为 4，公比为 2 的等比数列 5 分（2）由（1）可知1124 22nnnbg则，令 n=1，2，n1，122nnb1122nnnaa则232132122,22,22nnnaaaaaa各式相加得 13分2312(21
11、)(2222)222222.21nnnnannn21解：（1）设2(15)17.5(,0)ya xaR a将 x=10，y=20 代入上式得，20=25a+17.5，解得110a21(15)17.5(1025)10yxx 4 分（2）设利润为 Q（x）则21()1.61.6(340)10Q xxyxxx因为，2310,25x所以月产量为 23 吨时，可获最大利润12.9 万元 8 分（3）21340140401032311010 xxyxxxxxxg【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 当且仅当，即时上式“=”成立.11分4010 xx2010,25x故当月产量为 20 吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1 万元.14分