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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-1-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.山西省怀仁县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题理第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知命题:0,21xpx，命题:q若xy，则22xy，则下列命题中为真命题的是 A.pq B.pq C.pq D.pq2.已知椭圆2215xym的离心率为105，则m的值为 A.3 B.5 153或15 C.5 D.253或 3 3.曲线sinxyxe在点0,1处的切线
2、方程为 A.330 xy B.220 xy C.210 xy D.310 xy4.已知双曲线221mxymR与椭圆2215yx有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 A.3yx B.33yx C.13yx D.3yx5.已知抛物线220 xpy p的准线与椭圆22164xy相切，则p的值为 A.4 B.3 C.2 D.16.直线1:10laxy与2:3210lxay平行，则a的值为 A.1 B.3 C.0或12 D.1或-3 7.已知抛物线2:8Cyx的焦点为F,准线l，P是l上一点，Q是直线 PF与 C的一个交点，若4FPFQ，则FQ A.72 B.3 C.52 D.28.设,a b是两条不
3、 同的直线，,为两个不重合的平面，下列命题中的真命题的是 A.若,a b与所成的角相等，则/ab文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-2-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.B.若/,/,/ab，则/ab C.若,ab，则ab D.若,ab，则/ab9.若点P是曲线2lnyxx上任意一点，则点P到直线2yx距离的最小值是 A.1 B.2 C.22 D.310.已知3261fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是 A.12a B.36a C.1a或2aD.3a或6a11.已知抛物线211:02Cyxpp的焦点与双曲线222:13xCy的右焦点的连线
4、交1C于第一象限内一点M，若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线，则p A.316 B.38 C.2 33 D.4 3312.已知函数22,0ln1,0 xx xfxxx，若fxax恒成立，则a的取值范围是 A.,0 B.,1 C.2,1 D.2,0第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13.设函数fx的导函数为fx，且sincos2fxfxx，则4f .14.已知函数xfxeax在,0上是减函数，则实数a的取值范围是 .15.已知椭圆2222:10 xyCabab的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点，连接AF,BF，若310,
5、6,cos5ABAFFAB，则 C的离心率为 .16.若函数fx在区间A上，对,a b cA,f af bfc为一个三角形的三边长，则称函文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-3-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.数fx为“三角形函数”.已知函数lnfxxxm在区间21,ee上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为 .三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10 分）已知椭圆2222:10 xyCabab的焦距为42，短半轴长为2，过点2,1P斜率为 1的直线l与椭圆C交于,A B点.（1）求
6、椭圆C的标准方程；（2）求弦AB的长.18.（本题满分12 分）若函数34fxaxbx，当2x时，函数有极值4.3（1）求函数的解析式；（2）若方程fxk有 3 个不同的实根，求实数k的取值范围.19.（本题满分12 分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：/PB平面AEC；（2）设二面角DAEC的大小为60，1,3APAD求三棱锥EACD的体积.20.（本题满分12 分）设函数330.fxxaxb a（1）若曲线yfx在 点2,2f处与直线8y相切，求,a b的值；（2）求函数fx的单调区间与极值点.21.（本题满分12 分）在直角坐标xoy中，曲线2:4xCy与直线:0lykxa a交于,M N两点.（1）当0k时，分别求C在点M和N处的切线方程；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-4-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（2）在y轴上是否存在点P，使得当k变化时，总有OPMOPN？并且说明理由.22.（本题满分12 分）已知函数22,.xfxeaxxR aR（1）当1a时，求曲线yfx在1x处的切线方程；（2）当0 x时，若不等式0fx恒成立，求实数a的取值范围.