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1、四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末适应性考试试题数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1集合1 2A，1 2 3B，则下列关系正确的是A.ABB.AB C.AB D.AB2若角的终边与单位圆的交点为125(,)1313P，则tanA.512 B.512 C.125 D.1253在ABC中，已知1cos2A，则 sin AA.12 B.32C.32D.324设0.530.53,0.5,log3abc，则abc、的大小关系是AabcB cbaCbcaDcab521()2xf xx函数的零点个数为A.0
2、 B.1 C.2 D.36函数12log2xxf的图象大致是 A B C D 7cos80 cos200sin100 sin340A.12B.2 C.21 D.328已知函数3()28f xxx的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：x125.175.1625.16875.1xf00.5-00.463.1-86.046.0-18.0则方程3280 xx的近似解（精确度0.1）可取为A.1.50 B.1.66 C.1.70 D.1.759已知函数22cos1 4sinfxxx，则fx的最大值为A.3B.1 C.32D.310.已知函数sinfxx0,)2其中的图像相邻对称轴的距离为2
3、，一个对称中心（-06，），为了得cosg xx的图像，则只要将fx的图像A.向右平移6个单位 B.向右平移12个单位C.向左平移6个单位 D.向左平移12个单位11.已知函数1lg 43xxfxm,若对任意的1,1x使得1xf成立，则实数m的取值范围为A.，319-B.411-，C.411-319-，D.411-319-，12.已知函数212019,201921xfxx xx的值域是,m n，则1f mnA.20172B.2120192019C.23 D.0第卷（非选择题，共52 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分把答案直接填在答题卡中的横线上13已知2log0()
4、(10)0 xxf xf xx，则(8)f14.已知幂函数的图象过点3,3，则2log4f的值为15.已知方程sin3 cos1xxm在0 x，上有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是16.定义在R上的函数fx满足2fxfx，2fxfx，且当0,1x时，2fxx，则方程12fxx在-6,10上所有根的和为三、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共 40 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.已知集合27391xxA,函数xxxf4)1lg(）（的定义域为B.（1）求ABCBAR,；（2）已知集合CAmxmxC若,334求实数 m的取值范围18.绵阳是党中央、国务院批准建设的中国
5、唯一的科技城，重要的国防科研和电子工业生产基地，市某科研单位在研发过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值y(y值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当70 x时，y是x的二次函数；当7x时，mxy31测得部分数据如表：x(单位：克)0 2 6 10 y4-8 8 91（1）求y关于x的函数关系式xfy；（2）求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳19.已知函数xxxxxf44sincossin2cos)(，将函数）（xf的图象左移6个单位，再向上平移1个单位，得到函数)(xg的图象（1）求函数)(xg的最小正周期及单减区间；（2）当1
6、27,12x时，求)(xg的最小值以及取得最小值时x的集合20.已知xxekexf1）（，xaeaxgx23ln 1)3ln(）（1）若函数）（xf在，0为增函数，求实数k的值；（2）若函数）（xf为偶函数，对于任意，01x，任意Rx2，使得2)(21xfxg）（成立，求a的取值范围.一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分1-6:CBDBCA 7-12：CBADDC 部分题目解析：12，所以在是奇函数，则，所以.二、填空题：本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分13：1 14:15：16:16三、解答题：本大题共4 小题，每小题10 分，共 40 分解答应写出必要的文
7、字说明、证明过程或演算步骤17.解：(1)集合，所以.3分，所以.5分（2）当时，,得到符合题意；.7分当时，解得.9分综上可得，所以实数m的取值范围是.10分18.解（1）当时，y是x的二次函数，可设，由，可得，由，即，由，可得，解得，即有；.3分当时，由，可得，即有；分综上可得分（2）当时，即有时，取得最大值12；分当时，递减，可得，当时，取得最大值3分综上可得当时产品的性能达到最佳分19.2分因此.3分（1）.4分因此的单减区间为.6分.8分.10分20.解：(1)设任意，且，则,若函数在为增函数，则0,，且,对任意恒成立.4分(2)因为为偶函数，所以，即，解得.5分对于任意，任意，使得成立，且由（1）知：在为增函数，对于任意成立,.6分即(*)对于任意成立,由对于任意成立得.7分(*)式可化为,即对于任意，成立，即对于任意，成立，因为，所以对于任意成立,即任意成立，所以，由得,.9分所以的取值范围为.10分