《广东省清远市清新区滨江2020届高三数学第一次模拟考试试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市清新区滨江2020届高三数学第一次模拟考试试题文.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-1-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2017届广东省清远市滨江中学第一次模拟试题数学（文）第卷一、选择题：本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合|15Axx，2|320Bx xx，则AB（）A|25xx B|25xxC|25xx D2212ii的虚部是（）Ai Bi C1 D13在ABC中，60A，45B，6b，则a（）A2 B3 C2 2 D34已知双曲线221xy，点1F，2F为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若1|1PF，则2|PF
2、（）A3 B 22 C4 D25函数()lncosf xmxx在1x处取到极值，则m的值为（）Asin1 Bsin1 Ccos1 Dcos16某四棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A43 B83 C4 D62 37设数列na满足1aa，2121nnnaaa（*nN），若数列na是常数列，则a（）A2 B1 C0 D(1)n8设向量(cos,sin)axx，(cos(),cos)2bxx，且atb，0t，则sin2x的值等于（）A1 B1 C1 D0 9设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下
3、载支持.-2-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差()D X（）A2 B1 C23 D 3410下列四个结论：若0 x，则sinxx恒成立；命题“若sin0 xx，则0 x”的逆否命题为“若0 x，则sin0 xx”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，ln0 xx”的否定是“0 xR，00ln0 xx”其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个11公元263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多
4、边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：31.732，sin150.2588，sin7.50.1305）A12 B 24 C36 D 48 12若直线0axy（0a）与函数22cos1()2ln2xfxxx图象交于不同的两点A，B，且点(6,0)C，若点(,)D m n满足DADBCD，则mn（）A1 B2 C3 Da第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分，满分20 分13某单位有500 位职工，其中35 岁以下的有
5、125 人，35 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100 的样本，需抽取 35 岁以下 职工人数为.14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.15已知 tan3，则3sinsin2的值是.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-3-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.16已知函数22xxfx，若不等式230fxaxaf对任意实数x 恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且满足Sn=
6、an+n21（nN*）（1）求 an 的通项公式；（2）求证：18我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60 岁及以上）人数约有66 万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600 人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80 岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16 人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（）估算该市80 岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（）政府计
7、划为80 岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买1000 元/年的医疗保险，为其余老人每人购买600 元/年的医疗保险，不可重复享受，试估计政府执行此计划的年度预算19如图，四棱锥PABCD 中，PAD为正三角形，AB CD，AB=2CD，BAD=90，PA CD，E为棱 PB的中点（）求证：平面PAB 平面 CDE；（）若AD=CD=2，求点 P到平面 ADE的距离20已知椭圆C：+=1（ab0）过点 M（2，1），且离心率为（）求椭圆C的方程；（）若过原点的直线l1与椭圆 C 交于 P，Q两点，且在直线l2：xy+2=0 上存在点M，使得 MPQ 为等边三角形，求直线l1的方程21设函数
8、f（x）=eax+lnx，其中a0，e 是自然对数的底数（）若f（x）是（0，+）上的单调函数，求 的取值范围；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-4-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（）若0，证明：函数f（x）有两个极值点请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（共 1 小题，满分 10 分）22 在极坐标系中，射线 l：=与圆 C：=2 交于点 A，椭圆 的方程为2=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系xOy（）求点A的直角坐标和椭圆 的参数方程；（）若E为椭圆 的下顶点，F为椭圆 上任意一点，求?
9、的取值范围（共 1 小题，满分0 分）23已知不等式|x+3|2x10 的解集为（x0，+）（）求x0的值；（）若函数f（x）=|x m|+|x+|x0（m 0）有零点，求实数m的值答案：一、BCDAB AACCC BB 二、13、25 14、15、310 16、2 6，三、17、（1）解：Sn=an+n21（nN*），a1+a2=a2+221，解得 a1=3n2 时，an=SnSn1=an+n21，化为：an 1=2n1，可得 an=2n+1，n=1 时也成立an=2n+1（2）证明：由（1）可得：Sn=2n+1+n21=n2+2n=+=+=18解：（）数据整理如下表：健康状况健康基本健康不
10、健康尚能自理不能自理 80 岁及以上 20 45 20 15 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-5-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.80 岁以下 200 225 50 25 从图表中知不能自理的80 岁及以上长者占比为：=，故抽取 16 人中不能自理的80 岁及以上长者人数为16=6（）在600 人中 80 岁及以上长者在老人中占比为：=，80 岁及以上长者有=11，用样本估计总体，80 岁及以上长者占户籍人口的百分比为=2.75%（）先计算抽样的600 人的预算，其中享受1000 元/年的人数为14+25+20+45+20=125 人，享受 6
11、00 元/年的人数为600125=475 人，预算为1251000+475600=41104元，用样本估计总体，全市老人的总预算为 41104=4.51 108元政府执行此计划的年度预算约为4.51 亿元19证明：（）取AP的中点 F，连结 EF，DF，E是 PB中点，EF AB，EF=AB，CD AB，CD=AB，CD EF，CD=EF 四边形CDEF为平行四边形，DFCE，又 PAD 为正三角形，PA DF，从而 PA CE，又 PA CD，CD CE=C，PA 平面 CDE，又 PA?平面 PAB，平面PAB 平面 CDE 解：（）AB CD，AB AD，CD AD，又 PA CD，PA
12、 AD=A，CD 平面 PAD，又（）知，CD EF，EF平面 PAD，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-6-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.EF为三棱锥的EPAD的高，且EF=CD=2，易得 PAD的面积 SPAD=22=，在 RtPAB中，PB=2，AE=PB=，在矩形 CDEF中，CD=2，CE=DF=，DE=，在 ADE中，AE=，DE=，AD=2，由平面几何知识可得AD边上的高EH=，ADE的面积 S ADE=2=，设点 P到平面 ADE的距离为d，由 VPADE=VEPAD得2=d，解得 d=点 P到平面 ADE的距离为20解：（）由
13、题意可知：椭圆的离心率为e=即 a2=4b2，由椭圆 C：+=1（ab0）过点 M（2，1），代入可知：，解得：b2=2，则 a2=8，椭圆 C的方程；（）显然，直线l 的斜率 k 存在，设P（x0，y0），则 Q（x0，y0），（1）当 k=0，直线 PQ的垂直平分线为y 轴，y 轴与直线m的交点为M（0，2），由丨 PO丨=2，丨 MO丨=2，MPO=60，则MPQ 为等边三角形，此时直线l1的方程为y=0，当 k0 时，设直线l1的方程为y=kx，则，整理得：（1+8k2）x2=8，解得：丨 x0丨=，则丨 PO丨=?，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-7
14、-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.则 PQ的垂直平分线为y=x，则，解得：，则 M（，），丨 MO 丨=，MPQ 为等边三角形，则丨MO 丨=丨 PO丨，=?，解得：k=0（舍去），k=，直线 l1的方程为y=x，综上可知：直线l1的方程为y=0 或 y=x21解：（）f（x）=aeax+=，（x0），若 0，则 f（x）0，则 f（x）在（0，+）递减，若 0，令 g（x）=axeax+，其中a0，x0，则 g（x）=aeax（1+ax），令 g（x）=0，解得：x=，故 x（0，）时，g（x）0，g（x）递减，x（，+）时，g（x）0，g（x）递增，故 x=时，g（x）取极小值也是最小值g（）=，故 0 即 时，g（x）0，此时 f（x）0，f（x）在（0，+）递增，综上，所求 的范围是（，0 23解：（）不等式转化为或，解得 x2，x0=2；（）由题意，等价于|x m|+|x+|=2（m 0）有解，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.-8-文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.|x m|+|x+|m+，当且仅当（xm）（x+）0 时取等号，|x m|+|x+|=2（m 0）有解，m+2，m+2，m+=2