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1、1 第 1 章第 5 节电势差练习题及答案解析1对于电场中A、B 两点，下列说法中正确的是()A电势差的定义式UABWABq，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B把正电荷从A 点移到 B 点电场力做正功，则有UAB0 C电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q 无关D电场中A、B 两点间的电势差UAB等于把正电荷q 从 A 点移动到B 点时电场力做的功解析：选 BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即 UWq也是比值定义式，故应选B、
2、C.2(2011 年安徽省两地三校高二联考)一个带正电的质点，电荷量q2.0 109C，在静电场中由 a 点移到 b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0 105J，质点的动能增加了8.0105 J，则 a、b 两点间的电势差为()A3.0104 V B1.0104 V C4.0104 V D7.0104 V 解析：选B.由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W 8.0105J 6.0105J2.0105J由W q(ab)得 ab W/q1104 V，所以只有B 对3(2011 年海淀区高二质量检测)如图 155 所示，实线为电场线，虚线为等势面
3、，相邻两等势面间的电势差相等一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J 时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()图 155 A16 J B10 J C6 J D4 J 解析：选C.正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20 J，运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J当它的电势能为 4 J 时，动能为6 J所以 C 正确4如图 156 所示，三个等势面上有a、b、c、d 四点，若将一正电荷由c 经 a 移到 d，电场力做正功W1，若由 c 经 b 移到
4、 d，电场力做正功W2，则()2 图 156 AW1W212BW1W212CW1W212解析：选D.由 WUq 可知，W1 W2.由 Wc dUc d q，Wc d0，q0，可知 Uc b0，故 123，正确5.(2011 年北京东城区模拟)如图 157 所示，匀强电场的场强E 1.2102 N/C，方向水平向右，一点电荷 q4108 C 沿半径 R20 cm 的圆周，从 A 点移动到B 点，已知 AOB90，求：图 157(1)这一过程电场力做的功是正功还是负功？做功多少？X k b 1.c o m(2)A、B 两点的电势差UAB.解析：(1)BA，故将正电荷从A 点移到 B 点电场力做负功
5、 W qE R 9.6107 J.(2)UABWq ER 24 V.答案：(1)负功9.6107 J(2)24 V 一、选择题1在电场中，A、B 两点间的电势差为UAB75 V，B、C 两点间的电势差为UBC 200 V，则 A、B、C 三点电势高低关系为()AABCBACABDCBA解析：选 C.UAB75 V 表示 A比 B高 75 V，UBC 200 V，表示 C比 B高 200 V，所以三点电势高低为CAB，选 C.2在静电场中，将一电子从a 点移至 b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是()A电场强度的方向一定由b 到 aBa、b 两点的电势差是5 V C电子的电势能减少了5
6、eVw w w.x k b 1.c o mD因电势零点未确定，故不能确定a、b 间的电势差解析：选 ABD.电子在移动过程中静电力做正功，说明电势升高，电子的电势能减少，因此3 B 错误；C 正确；由于电场线方向不一定沿ab 连线方向，故A 错误；电场中两点间电势差为确定的数值与电势零点的选择无关，故D 错误3一电子飞经电场中A、B 两点，电子在A 点电势能为4.81017 J，动能为 3.21017 J，电子经过B 点时电势能为3.21017 J，如果电子只受电场力作用，则()A电子在B 点时动能为4.81017 J B由 A 到 B 电场力做功为100 e V C电子在B 点时动能为1.6
7、1017 J DA、B 两点间电势差为100 V 解析：选ABD.因只有电场力做功，电子的电势能与动能之和不变，故有EkAEpAEkBEpB，可得出 EkB4.81017 J，A 正确 C 错误；电势能减少了4.81017J3.21017 J1.61017 J，故由 A 到 B 电场力做正功1.61017 J100 eV，B 正确；由 100 eVUAB(e)得：UAB 100 V，故 D 正确 新 课标第一 网4如图 158 所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为q 的小球在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B.已知力 F 和 AB 间夹角 60，AB 间距离为 d
8、，且 Fmg.则()图 158 A匀强电场的电场强度大小为EFqBA、B 两点的电势差大小为Fd2qC带电小球由A 运动到 B 的过程中电势能增加了32mgdD电场方向与F 方向关于AB 对称解析：选AB.恒力 F 的大小和重力的大小相等并且夹角为120，根据小球做匀速运动的特点可判断电场力方向与竖直方向夹角为60 向左，大小等于F，即 mgqEF.从 A 到 B 过程中，电场力做功WABEq dcos 60 Fd2，A、B 两点间的电势差为UABWABqFd2q.5.(2011 年兴义市高二上学期月考)如图 159 所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106 C 的微粒
9、在电场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到B 点时动能减少了105 J，已知 A 点的电势为10 V，则以下判断正确的是()图 159 A微粒的运动轨迹如图中的虚线1 所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示4 CB 点电势为零DB 点电势为 20 V解析：选AC.因微粒仅受电场力作用，且由A 点到 B 点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1 所示，A 正确，B 错误；由WABUAB q 105 J，可得：UAB 10 V，由 UABAB，可得 BA UAB0 V，故 C 正确，D 错误.6.如图 1 510 所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆
10、盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c 点，O 到 c 之间距离为h 而到圆盘中心竖直线上的b 点时，小球速度最大，因此可知在Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是()图 1510 Ab 点场强Bc 点场强Cb 点电势Dc 点电势解析：选AD.速度最大时加速度为零，由b 点速度最大可知qEb mg，所以 Ebmgq，由 c点速度为零可知：mgh qc，所以 cmghq.7如图 1511 所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动M、P、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点
11、电子在从M 点经 P 到达 N 点的过程中()图 1511 A速率先增大后减小B速率先减小后增大C电势能先减小后增大D电势能先增大后减小解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M 到 P 再到 N，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先增加再减小，A、C 选项正确，B、D 选项错误 新课标第一网8如图 1512 所示，质量为m、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率 vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B 两点的电势差为()5 图 1512 A.m
12、v202qB.3mv20qC.2mv20qD.3mv202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2ghv20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv20变为 2mv20，则根据动能定理，有Uqmgh2mv2012mv20，解方程得A、B 两点电势差应为2mv20q，应选 C.9.如图 1513 所示，a、b 和 c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 6 V、4 V 和 1.5 V，一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是()图 1513 A质子从a 等势面运
13、动到c 等势面电势能增加4.5 eV B质子从a 等势面运动到c 等势面动能减少4.5 eV C质子经过等势面c时的速率为2.25 vD质子经过等势面c时的速率为1.5 vw w w.x k b 1.c o m解析：选 D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A、B 都错误；质子从等势面a 到等势面b，由动能定理得12mv22 eV，质子从等势面a 到等势面 c，由动能定理得12mv2c4.5 eV，解得 vc1.5 v，故 D 正确 C 错误二、计算题图 1514 10(2011 年山东临沂模拟)如图 1514 所示，用长为l 的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为 q 的小球(
14、可视为质点)后悬挂于O 点，整个装置处于水平向右的匀强电场E 中，将小球拉至悬线呈水平的位置A 后，由静止开始将小球释放，小球从A 点开始向下摆动，当6 悬线转过60 角到达位置B 时，速度恰好为零，求：(1)B、A 两点的电势差UBA；(2)小球到达B 点时，悬线对小球的拉力FT.解析：(1)对小球，则AB，由动能定理得：mglsin60 qUBA0 所以 UBA3mgl2q.(2)在 B 点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系，将三力正交分解因 B 点小球速度为0，则FTmgcos30 qEcos60 3mg.答案：(1)3mgl2q(2)3mg11.如
15、图 1515 所示的匀强电场中，有a、b、c 三点，ab5 cm，bc 12 cm，其中 ab 沿电场方向，bc 和电场线方向成60 角，一个电荷量为q4108C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W11.2107 J，求：图 1515(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从 b 移到 c，电场力做的功W2；(3)a、c 两点间的电势差Uac.解析：由于电场力做功WqU 与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然(1)设 a、b 两点间距离为d，有W1qE d由式得w w w.x k b 1.c o mEW
16、1qd1.21074 1085102V/m 60 V/m.(2)设 b、c 两点沿场强方向距离为d1，有d1bc cos60 W2qE d17 由式得W2qE bc cos60 410860121020.5 J1.44107 J.(3)设电荷从a 移到 c 电场力做功为W，有WW1 W2WqUac由式得UacW1 W2q1.21071.441074 108V 2.64 1074108V6.6 V.答案：(1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V 12.(2011 年成都高二检测)如图 1 516 所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B、C 两点，在圆心处
17、有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从 A 点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到 B 点时的速度大小为2 gR.求：图 1516(1)小球滑至C 点时的速度大小；X k b 1.c o m(2)A、B 两点间的电势差；(3)若以 C 点作为参考点(零电势点)，试确定 A 点的电势解析：(1)因 B、C 两点电势相等，故小球从B 到 C 的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC 的竖直高度hBC3R/2 根据动能定理有mg3R/2mv2C/2mv2B/2 解得 vC7gR.(2)因为电势差UABUAC，小球从 A 到 C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg3Rq|UAC|mv2C/2 解得|UAB|UAC|mgR/(2q)，(3)因为 AC、C0，所以A|UAC|mgR/(2q)8 答案：(1)7gR(2)mgR/(2q)(3)mgR/(2q)