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1、用心 爱心 专心1【三维设计】2013 高考数学一轮复习第 2 节 函数的定义域和值域 我来演练一、选择题1(2012潍坊模拟)函数f(x)log2(3x1)的定义域为()A(0，)B0，)C(1，)D1，)解析：3x10,3x1，x0.定义域为(0，)答案：A 2下列图形中可以表示以Mx|0 x1为定义域，以Ny|0 y1为值域的函数的图象是()解析：由题意知，自变量的取值范围是0,1，函数值的取值范围也是0,1，故可排除A、B；再结合函数的性质，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除 D.答案：C 3(2012茂名模拟)函数yxx1lg1x的定义域为()Ax|x0 B
2、x|x1Cx|x1 或x0 Dx|0 x1解析：要使函数有意义，则需xx 10，1x0解得x1，所以函数的定义域为x|x1答案：B 4(2012长沙模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()Ayx22x1 Byx2x1(x(0，)Cy1x22x1(xN)Dy1|x1|解析：在选项A中y可等于零，选项B中y显然大于1，选项 C中x N，值域不是(0，)，选项D中|x1|0，用心 爱心 专心2 y0.答案：D 5函数y2x1的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()A(，0)12，2B(，2 C.，122，)D(0，)解析：x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)2x1(，0)12，2.答案：A
3、二、填空题6(2012忻州模拟)函数yloga3x2(0a1)的定义域是 _解析：03x21，230，0 x1)，求a、b的值解：f(x)12(x1)2a12，其对称轴为x1.即1，b 为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a121f(x)maxf(b)12b2bab由解得a32，b3.10.某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积为8 m2，设用x表示y的表达式为f(x)，试求f(x)及其定义域解：由题意知xy12xx2 8，即xy14x28.所以得y8x24x8xx4，即f(x)8xx4.考虑到x0，y0，又y8xx4，用心 爱心 专心4 x0，8xx40.x0，x232.0 x42，即定义域为(0,42)