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1、2019-2020 学年度上学期高二年级10 月月考数学卷考试时间：120 分钟；命题：校对：一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足142(zii i为虚数单位），则z（）A13iB13iC1 3iD13i2等差数列na中，34567300aaaaa，则19aa().A.110 B.120 C.130 D.140 3已知zC，2zibi bR，z的实部与虚部相等，则b（）A 2 B12C 2 D124已知na为等比数列，nS是它的前n项和若2312aaa，且4a与72a的等差中项为54，则5S（）A31 B
2、32 C632D6525等比数列na的各项均为正数，且544a a，则212822logloglogaaa（）A 7B8C9D106已知na是等比数列，2512,4aa则12231=nna aa aa aA32123nB32143nC16 12nD16 14n7已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若5359aa，则95ss=（）A95B1 C35D598已知数列na满足：11a，1122(2,)nnnaannN，则na（）A2nnanB12nnanC(21)2nnanD1(21)2nnan9已知在等差数列中，则项数为A.B.C.D.10已知nS是等差数列na的前n项和，d为数列na的公差，
3、且675SSS，有下列四个命题：0d；110S；120S；数列nS中的最大项为11S，其中正确命题的序号是()A.B.C.D.11如图所示，矩形nnnnA B C D的一边nnA B在x轴上，另外两个顶点,nnCD在函数1(0)fxxxx的图象上.若点nB的坐标为,02,nnnN，记矩形nnnnA B C D的周长为na，则2310aaa（）A220B216C 212D208 12数列na为 1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，.，首先给出11a，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是21a，32a，然后再复制前面所有的项1,1,2，再添加 2 的后继数3，于是41a，
4、51a，62a，73a,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3，再添加4，.,如此继续，则2019a（）A1B2C 3D4 二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13在数列na中，11a，25a，*21nnnaaanN，则2020a_14在数列na中，11a，122nnnaanNa，则22020是这个数列的第_项15设等差数列na的前n项和为nS，36S，515S，则25nSn取得最小值的n值为 _16如图，在杨辉三角形中，斜线 1 的上方，从 1 开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前n项和为nS，则21S_三、解答题：共70
5、 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17（10 分）已知等差数列na满足35a，644aa，公比为正数的等比数列nb满足21b，35116b b.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设2nnna bc，求数列nc的前n项和nT.18（12 分）已知1,0A，2,0B，动点,Mx y满足12MAMB.设动点M的轨迹为C.（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；（2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；（3）设直线:lyxm交轨迹C于,P Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.19（12 分）已知递增的等差数列na前n项和为
6、nS，若1416aa，420S.（1）求数列na的通项公式.（2）若1211nnnnbS，且数列nb前n项和为nT，求nT.20（12 分）已知函数2(1)fxx，()4(1)g xx，数列na满足12a，1na，1()0nnnnaag afa.（1）求证13144nnaa；（2）求数列1na的通项公式；（3）若13()nnnbfag a，求nb中的最大项.21（12 分）已知数列an 中，a1=1，当 n2 时，其前n 项和 Sn满足 S2n=an(Sn-21).（1）证明：nS1是等差数列，求Sn 的表达式；（2）设 bn=12nSn，求 bn 的前 n 项和 Tn.22正项数列na的前n
7、项和nS满足2*22nnna San nN.（I）求1a的值；（II）证明：当*nN，且2n时，2212nnSSn；（III）若对于任意的正整数n，都有nak成立，求实数k的最大值.参考答案1A2B3C4A5B6B7B8B9D10B11B12A 131142019152 16361 17（1）21212nnnanb，；（2）12362nnnT.18（1）2224xy轨迹C是以2,0为圆心，2 为半径的圆；（2）min33k；（3）3132m.19（1）2nan；（2）11111nn20（1）见解析；（2）1341nna；（3）10b21（1）略（2）12nn22（I）12a；（II）见解析；（III）k的最大值为1