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1、周口中英文学校2019-2020 学年度上期高三摸底考试数学试卷考试时间：120 分钟；试卷总分：150 分注意事项：答题前填写好自己的 姓名、班级、座位号 等信息请将答案填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合2log1,2,1,0,1,2AxxB，则 A B=A.1 B.1,2 C.2,1,0,1 D.2,1,0,1,2 2.已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“f（0）=0”是命题 q：“函数 f（x）为奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
2、要条件3.已知命题:pRm，函数1)1()(2xmxxf在),0(上为增函数，命题:q若ba,则ba11，下列命题为真命题的是A.qpB.qpC.qpD.qp4.已知 f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且2()()21xf xg xx，则)1()1(gfA.3 B.52C.3 D.525.函数2,12,1xxfxln xx的递增区间是A.(2,+)B.(1,+)C.0,1 和(1,+)D.(2,+)6.已知函数f（x）=32313xaxax的定义域是R，则实数 a 的取值范围是A.a13B.12a0C.12a0 恒成立?0 或?0 4；4 分关于 x 的方程 x2x0 有实
3、数根?140?；6 分如果 p 真，且 q 假，有 04，且，；8分如果 q 真，且 p 假，有0 或4，且，0.10分综上，实数的取值范围为(，0).12分19、解：(1)由已知得()f x的定义域为3,3，22()log(3)log(3)()fxxxf x，()f x为偶函数(2)23tx在3,0上单调递增，在0,3上单调递减，又2logyt在(0,)单调递增()f x的单调递增区间为3,0，单调递减区间为0,3；20、解：（1）xbxax42即04)1(2xbax两根为4,1，,44,31aab得21ba542)(2xxxf6(2)5)1()(2xxf7当11t即0t时，5)1()(2t
4、tftg；当11tt即10t时，5)1()(ftg；当1t时，42)()(2tttftg011,42,10,5,0,5)(22tttttttg2121、解：（1）设20fxmxbxc m.201.1fcfxmxbx.2211111fxfxm xb xmxbx225.mxmbx1,4mb.241fxxx.（2）24121112.422xxgaagfxfx开口向上，对称轴2xfx在1,1上单调递增，max16fxf6min12gfx，611264.k22、解：（1）因为4a，2b，所以24222xxx，化简得223 240 xx，解得21x（舍）或24x，所以2x.（2）因为fx是奇函数，所以0f
5、xfx，所以22022xxxxaabb，化简变形得：22220 xxabab，要使上式对任意x的成立，则0ab且10ab，解得：11ab或11ab，因为fx的定义域是R，所以11ab舍去，所以1a，1b，所以2121xxfx.21212121xxxfx对任意1x，2xR，12xx有：122112122 222221212121xxxxxxfxfx，因为12xx，所以12220 xx，所以12fxfx，因此fx在R上递增，因为222fttftk，所以222tttk，即2ktt在1,1t时有解，当1,1t时，2max2tt，所以2k.因为222xxfxg x，所以220 xxg xx，所以222222222xxxxgx，不等式210gxm g x恒成立，即2222210 xxxxm，令22xxt，2t，则8mtt在2t时恒成立，因为2t，由基本不等式可得：84 2tt，当且仅当2 2t时，等号成立，所以4 2m，则实数m的最大值为4 2.