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1、陕西省汉中市2020 届高三第六次质量检测试题数学（文）第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题：本大题共12 小题。每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，且a/b，则 m A.4 B.1 C.1 D.4 2.己知集合Ax|1x3，B x Z|x24x0，则 ABA.x|0 x3”是“x25x60”的充分不必要条件C.“xR，x25x60”的否定是“x0R，x025x06 0”D.命题：“在锐角 ABC中，sinA0)上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函致y=x2g(x)的部分图像可以为11.己知数
2、列 an 的前 n 项和为 Sn，且满足anSn1，则39121239SSSSaaaaA.1013 B.1035 C.2037 D.2059 12.已知抛物线y2 2mx 与椭圆2221(0)xyabab有相同的焦点F，P 是两曲线的公共点，若56mPF，则椭圆的离心率为A.32 B.332 C.222 D.12第 II卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。将答案填写在题中的横线上。13.抛物线 x 2y2的准线方程是。14.若 x、y、zR，且 2xy2z6，则 x2 y2 z2的最小值为。15.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函
3、数和奇函救，且f(x)g(x)2xx，则f(log23)。16.定义在区间(0，2)上的函数f(x)x2xt 1 恰有一个零点，到实数 t 的取值范围是。三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题 12 分)设函数22()cos()2cos132xf xx，xR。(I)求 f(x)的值域；(II)记 ABC的内角 A、B、C的对边长分别为a、b、c(ab)，若 f(B)0，b1，c3，求 a 的值。18.(本小题12 分)某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10 个不同地区卖场的销售量(单位：台)，并根据这 10 个卖场的销售情况，得到如
4、图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”。(I)求在这 10 个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；(II)若在这 10 个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求 a0)与抛物线交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点。(I)若 AFB的面积等于3，求 k 的值；(II)记直线 CD的斜率为kCD，证明：CDkk为定值，并求出该定值。20.(本小题 12 分)如图所示，四梭锥PABCD 的底面为直角梯形，PC 底面 ABCD，AB/DC，已知 BD 2AD2PD 8，AB2DC 45。(I)设
5、M是 PC上一点，证明：平面MBD 平面 PAD；(II)若 M是 PC的中点，求三梭锥PDMB 的体积。21.(本小题 12 分)已知函数f(x)lnx ax2在 x1 处的切线与直线xy10 垂直。(I)求函数 yf(x)xf(x)(f(x)为 f(x)的导函数)的单调递增区间；(II)记函数23(1)2g xfxxb x，设 x1，x2(x1x2)是函数 g(x)的两个极值点，若211ebe，证明：x2e。请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线 C1：27 cos7 sinxy(为参数)。以 O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为 8cos，直线l的极坐标方程为3(R)。(I)求曲线 C1的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；(II)若直线l与 C1，C2在第一象限分别交于A，B两点，P为 C2上的动点，求PAB面积的最大值。23.(本小题满分10 分)选修 45：不等式选讲已知函数f(x)|x a|2x 1|(a X)。(I)当 a 1时，求 f(x)2的解集；(II)若 f(x)|2x 1|的解集包含集合12，1，求实数a 的取值范围。