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1、精品教案可编辑高中数学 2.2.3 对数函数的图象和性质第 1 课时同步练习湘教版必修 1 1已知f(x)是对数函数，且满足f(x6)f(x)f(6)，其中x0，则x的值为()A 6 B56C65D不存在2函数f(x)12lnx的反函数为()A12exy(x0)Bye2x(xR)C1210 xy(x0)Dy102x(x0)3若函数yf(x)的反函数图象过点(1,5)，则函数yf(x)的图象必过点()A(1,1)B(1,5)C(5,1)D(5,5)4函数y2x1(x 0)的反函数是()Aylog2(x1)By log2(x1)Cylog2(x 1)Dy log2(x1)5已知函数yex的图象与函
2、数yf(x)的图象关于直线yx对称，则()Af(2x)e2x(xR)Bf(2x)ln 2 ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR)Df(2x)ln xln 2(x0)6已知f(x)，g(x)是两个对数函数，且f(3)2g(9)，f(1)g(4)12，则f(x)，g(x)的解析式分别是()Af(x)log2x，g(x)log16xBf(x)log16x，g(x)log2xCf(x)log2x，g(x)log4xDf(x)log4x，g(x)log2x7函数f(x)1x3 的反函数是 _ 精品教案可编辑8已知函数2xmyx的反函数的图象经过点(2,3)，则m_.9函数axbfxxc(a，b，c是
3、常数)的反函数是312xyx，求a，b，c的值10 已知函数f(x)是对数函数，且f(4)1，函数yf(x)1 的反函数是g(x)(1)求g(x)；(2)求g(x)在区间 0,2 上的最值精品教案可编辑参考答案1.答案：C解析：设f(x)logax(a0 且a 1)，依题意有loga(x6)logaxloga6，于是x66x，解得65x，故选 C2.答案：B解析：将x与y换位得x12ln y，所以 2x ln y，ye2x，故反函数是ye2x(xR)3.答案：C解析：由互为反函数的两函数图象间的关系知f(x)的图象必过(5,1)，选 C4.答案：D解析：将x与y换位得x2y1，于是x12y，y
4、log2(x1)，y log2(x1)，即反函数是y log2(x1)选 D5.答案：D解析：yf(x)是yex的反函数，f(x)ln x，f(2x)ln 2xln xln 2(x0)6.答案：A解析：依题意，可设f(x)logax(a0 且a 1)，g(x)logbx(b0，且b 1)log 32log 91log 1log 42abab，因此log 32log 916abb，解得2,16.ab故f(x)log2x，g(x)log16x，选 A7.答案：13yx解析：由x1y3 解得13yx，故反函数是13yx.精品教案可编辑8.答案：7解析：依题意，原函数的图象经过点(3,2)，则3232m，所以m 7.9.解：312xyx，解得原函数212133xxfxxx.又axbfxxc，a 2，b 1，c 3.10.解：(1)设f(x)logax(a0 且a 1)，则 loga41，解得a4.这时f(x)log4x.ylog4x1，由xlog4y1，解得y4x 1，故g(x)4x1.(2)g(x)4x1114x，当x 0,2时，x 1 1,1，故g(x)的最大值是1144，最小值是11144.