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1、2014 届高考数学总复习课时提升作业(十)第二章第七节文-1-/6 课时提升作业(十)一、选择题1.(2013 咸阳模拟)函数 y=2|x|-x2(x R)的图像大致为()2.若 lga+lgb=0(其中 a1,b 1),则函数 f(x)=ax与 g(x)=bx的图像()(A)关于直线y=x 对称(B)关于 x 轴对称(C)关于 y 轴对称(D)关于原点对称3.(2013 南昌模拟)函数 f(x)=xln|x|的图像大致是()4.f(x)=的图像和g(x)=log2x 的图像的交点个数是()(A)4(B)3(C)2(D)1 5.(2013 郑州模拟)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x
2、)=21-x在同一直角坐标系下的图像大致是()6.如图,正方形 ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点 C,D 位于第一象限,直线l:x=t(0t)将正方形 ABCD 分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为 f(t),则函数 S=f(t)的图像大致是()2014 届高考数学总复习课时提升作业(十)第二章第七节文-2-/6 7.(2013 汕头模拟)函数 y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是()8.(2013 潍坊模拟)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若 2 x10,记 y=f(x),则 y=
3、f(x)的图像是()9.(2013 合肥模拟)若函数 f(x)=kax-a-x(a0 且 a1)在 R上既是奇函数又是增函数,则 g(x)=loga(x+k)的图像大致为()2014 届高考数学总复习课时提升作业(十)第二章第七节文-3-/6 10.(能力挑战题)如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f(x)的部分图像,则 f(x)可能是()(A)x2sinx(B)xsinx(C)x2cosx(D)xcosx 二、填空题11.如图,定义在-1,+)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则 f(x)的解析式为.12.(2013 宁波模拟)已知函数 f(x)=|x+
4、1|+|x-a|的图像关于直线x=1 对称,则 a 的值是.13.若函数y=f(x)(x R)满足f(x+2)=f(x),且x-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像与函数y=log4|x|的图像的交点的个数为.14.已知函数f(x)=()x的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x 对称,令 h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:h(x)的图像关于原点对称;h(x)为偶函数;h(x)的最小值为0;h(x)在(0,1)上是减少的.其中正确命题的序号为(将你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题15.(能力挑战题)若直线 y=2a 与函数 y=|ax-1|(a
5、0且 a1)的图像有两个公共点,求 a 的取值范围.2014 届高考数学总复习课时提升作业(十)第二章第七节文-4-/6 答案解析1.【解析】选 A.由 f(-x)=2|-x|-(-x)2=2|x|-x2=f(x),知 函数 y=2|x|-x2是偶函数,故排除 B,D.当 x=0 时,y=20-02=1,故选 A.2.【解析】选 C.由 lga+lgb=0,得 ab=1,且 a0,a 1,b0,b 1.g(x)=bx=(1a)x=a-x.3.【解析】选 A.由 f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数 f(x)是奇函数,故排除 C,D,又 f(1e)=-1e1,g(x)
6、=loga(x+1)是增函数,故选 C.10.【解析】选 B.由图像知 f(x)是偶函数,故排除 A,D.对于函数f(x)=x2cosx,f(2 )=42,而点(2,4 2)在第一象限角平分线上面,不合题意,故选 B.11.【解析】当 x-1,0时,设 y=kx+b,由图像得得y=x+1,当 x0 时,设 y=a(x-2)2-1,由图像得0=a(4-2)2-1,解得 a=14,y=14(x-2)2-1,综上可知f(x)=答案:f(x)=12.【解析】令 x+1=0 得 x=-1,令 x-a=0 得 x=a,由两零点关于x=1 对称,得=1,a=3.答案:3 13.【解析】函数 y=f(x)满足
7、 f(x+2)=f(x),该函数的周期为2,又 x-1,1)时,f(x)=|x|,可得到该函数的部分图像,在同一直角坐标系中,画出两函数的图像如图,可得交点有6 个.答案:6 14.【解析】g(x)=12logx,h(x)=12log(1-|x|),2014 届高考数学总复习课时提升作业(十)第二章第七节文-6-/6 h(x)=得函数 h(x)的大致图像如图,故正确命题序号为.答案:15.【解析】当 0a1 时,y=|ax-1|的图像如图(1)所示,由已知得02a1,0a1 时,y=|ax-1|的图像如图(2)所示,由已知可得02a1,0a1,故 a 不存在.综上可知,a 的取值范围为(0,12).【变式备选】设函数 f(x)=x+1x的图像为 C1,C1关于点 A(2,1)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x),求 g(x)的解析式.【解析】设点 P(x,y)是 C2上的任意一点,则 P(x,y)关于点 A(2,1)对称的点为P(4-x,2-y),代入 f(x)=x+1x,可得 2-y=4-x+14x,即 y=x-2+1x4,g(x)=x-2+1x4.