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1、2019 年高考数学考前30 天-选择题专训（十四）选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合2|10Ax x，|3,xBy yxR，则BA（）A)1,(B1,(C),1(D),1【答案】C【解析】11Ax xx或，0By y，1ABx xI，选 C2已知复数13i22z，则|zz（）A13i22B13i22C13i22D13i22【答案】C【解析】13i22zQ，1z，13i22zz故选 C 3若1cos()43，(0,)2，则sin的值为（）A624B624C187D32【答案】A【解析】0,2Q，2 2sin43，42sinsin4
2、46，故选 A4如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A14B12C22D4【答案】A【解析】几何概型5已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A163B112C1123D143【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的14组成的，故选 C6世界数学名题“13x问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以 2，如果它是奇数，我们就把它乘3 再加上 1，在这样一个变换下，我们就得
3、到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的5N，则输出i（）A3B5C6D7【答案】C7已知函数)sin()(xAxf(0,0,|)A的部分图象如图所示，则函数)cos()(xAxg图象的一个对称中心可能为（）A)0,2(B)0,1(C)0,10(D)0,14(【答案】C【解析】由题知2 3A，22 62，8，再把点2,2 3 代入可得34，32 3cos84g xx，故选 C8函数sine()xyx 的大致图象为（）ABCD【答案】D【解析】由函数sinexyx 不是偶
4、函数，排除 A、C，当,2 2x时，sinyx为 单 调 递 增 函 数，而 外 层 函 数exy也 是 增 函 数，所 以sinexyx 在,2 2x上为增函数故选D9已知点A，B，C，D在同一个球的球面上，2BCAB，2AC，若四面体ABCD的体积为332，球心O恰好在棱DA上，则这个球的表面积为（）A254B4C8D16【答案】D【解析】根据条件可知球心O在侧棱DA中点，从而有AC垂直CD，4AD，所以球的半径为 2，故球的表面积为1610F为双曲线22221xyab(0,0)ab右焦点，M，N为双曲线上的点，四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为bc，则双曲线的离心率为（
5、）A2B22C2D3【答案】B【解析】设00Mxy，四边形OFMN为平行四边形，02cx，四边形OFMN的面积为bc，0y cbc，即0yb，2cMb，代入双曲线方程得2114e，1e，2 2e选 B11 已 知 不 等 式 组036060 xykxyxy表 示 的 平 面 区 域 恰 好 被 圆222)3()3(:ryxC所覆盖，则实数k的值是（）A3B4C5D6【答案】D【解析】由于圆心(3,3)在直线360 xy上，又由于直线0 xyk与直线60 xy互相垂直其交点为6262kxky，直线360 xy与60 xy的交点为(0,6)由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为22(30)(36)3 10r，解得6k或6k（舍去）故选 D 12 已知0 x 是方程222eln0 xxx的实根，则关于实数0 x 的判断正确的是（）A0ln2x B01exC0ln200 xxD002eln0 xx【答案】C【解析】方程即为022002elnxxx，即002ln002eelnxxxx，令exfxx，002lnfxfx，则e10 xfxx，函数 fx 在定义域内单调递增，结合函数的单调性有：002lnxx，故选 C