《广东省普宁市华侨中学2020学年高二数学下学期开学考试试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市华侨中学2020学年高二数学下学期开学考试试题理.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2016-2017 学年度高二级第二学期开学考试卷理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用 2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.1.集合lg 10Mxx，集合11Nxx，则MN（）A.1,1 B.0,1 C.1,1 D.0,12.复数z满足izi34)23(，则复平面内表示复数z的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数)42cos(lnxy的一个单调递减区间是（）A)8,85(B)8,83(C)8,8(D)83,8(4.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是()A.个体B.总体 C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本5.已知函数)(xf是 定
3、义在(,)上的奇函数，若对于任意的实数0 x，都有)()2(xfxf，且当2,0 x时，)1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值为（）A.1 B.-2 C.2 D.-1 6.等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxx xaxaxa，则0f（）A.62 B.92 C.122 D.1527.已 知 点P在 直 线320 xy上,点Q在 直 线360 xy上,线 段PQ的 中 点 为00(,)Mxy,且002yx,则00yx的取值范围是()文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.A.1,
4、0)3 B.1(,0)3 C.1(,)3 D.1(,)(0,)38执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A511 B1011 C3655 D72559.F1，F2分别是双曲线2222xy1(a,b0)ab的左右焦点，点 P在双曲线上，满足12PFPF0?，若 PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为3-12，则该双曲线的离心率为（）A BC+1 D+1 10.已知条件p：关于x的不等式|1|3|xxm有解；条件q：()(73)xfxm为减函数，则p成立是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.若 以 直 角 坐 标 系 的 原
5、 点 为 极 点，x轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，则 线 段101yxx的极坐标为（）A.1,0cossin2 B.1,0cossin4.C.cossin,02 D.cossin,0412.已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点 P，且 y 轴平分线段，则双曲线的离心率是（）A B C D二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13 已知sin0()(-1)+1 0 xxf xf xx，则5()6f的值为14.已知正数yx,满足0 xyyx，则yx23的最小值为 .15.在平面直角坐标系中，倾斜角为4的直线l与曲线2cos1sinxCy：，（
6、为参数）交于A、B文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.两点，且2AB，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是 _.16.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是若文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑./，则；若，则；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.若，则/；若，则文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑
7、.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑./或三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题 10 分）已知数列na是公比不为1的等比数列，11a，且231,aaa成等差数列.（）求数列na的通项;（）若数列na的前n项和为nS，试求nS的最大值.18.（本小题12 分）已知函数sin0,2fxx的部分图象如图所示.（）求函数fx的解析式，并写出fx的单调减区间；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（）已知ABC的 内角分别是A，B，C，角 A为
8、锐角，且14,cos21225AfB，求 sinC的值.19.（本小题12 分）设ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，满足CbcBcbAasin)32(sin)32(sin2（）求角A的大小；（）若2a，32b，求ABC的面积20.（本小题12 分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC=CB=a，60ABC，四边形 ACFE是矩形，且平面ACFE平面 ABCD，点 M在线段 EF上.（I）求证：BC平面 ACFE；（II）当 EM为何值时，AM/平面 BDF？证明你的结论.21.（本小题12 分）已知 F1、F2分别为椭圆C：22221xyab(ab0)的左、右焦点,且离心率为
9、22，点)23,22(A椭圆 C上。（）求椭圆C的方程；（）是否存在斜率为k 的直线l与椭圆 C交于不同的两点M、N，使直线MF2与NF2的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。22（本大题满分12 分）设函数1axexfx（e为自然对数的底数），（）当a=1 时，求过点（1，1f）处的切线与坐标轴围成的面积；（）若2xxf在（0，1）恒成立，求实数a的取值范围.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.理科数学参考答案1-5 DACBD 6-10 CDADB 11-12 AC 1
10、3.12 14.625 15.16.17.解析：（）设na的公比为q，因为231,aaa成等差数列，所以3122aaa，因为11a，所以221qq，因为1q，所以12q，.3分所以11()2nna。.5分（）11()2121()1321()2nnnS，.7分当n偶数时，212(1)323nnS，.8分当n奇数时，21(1)132nnS，当且仅当1n时等号成立。.9分综上所述，nS的最大值为1.10 分18.解：（）由周期12,2362T得2,T所以.2 2 分当6x时，1)(xf，可得sin(2)1.6因为,2所以.6故()sin(2).6f xx4 分由图象可得)(xf的单调递减区间为2,.
11、63kkkZ 6 分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.9文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（）由（）可知，1sin2()21262A,即1sin2A,又角A为锐角,6A.8 分0B，53cos1sin,02BBB.9分)sin(sinBAC)sin(BA10分BABAsincoscossin1033453235421.12 分19.解析：（）由已知及正弦定理可得cbcbcba)32()32(22，整理得bcacb3222，3 分所以23cosA又),0(A，故6A 6 分（）由正弦定理可知BbAasinsin，又2a，32b，6A，所以23sin B
12、又sinbAab，所以该三角形由两个解，故3B或32 8 分若3B，则2C，于是3221abSABC；10 分若32B，则6C，于是3sin21CabSABC 12 分20.解析：（）在梯形ABCD中，CDAB/，60,ABCaCBDCAD，四边形ABCD是等腰梯形，且120,30DCBDACDCA，90DCADCBACB，BCAC.3分又平面ACFE平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE.6分（）当aEM33时，/AM平面BDF，7 分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.10文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.在梯形ABCD中，设ACBDN，连接F
13、N，则2:1:NACN，aEM33，而aACEF3，2:1:MFEM，9 分ANMF/，四边形ANFM是平行四边形，NFAM/，又NF平面BDF，AM平面BDF/AM平面BDF.12 分21.解析：（）椭圆方程为2212xy。6分（）由题意,知直线 MN存在斜率,其方程为.mkxy由mkxyyx,1222消去.0224)12(,222mkmxxky 得=(4km)24(2k2+1)(2m22)0 设),(),(2211yxNyxM则,1222,1242221221kmxxkkmxx8 分又1,1221122xmkxkxmkxkNFMF由已知直线F2M与 F2N的倾斜角互补,得.011,0221
14、122xmkxxmkxkkNFMF即化简,得02)(22121mxxkmxkx整理得.2km 10分直线 MN的方程为)2(xky,因此直线MN 过定点,该定点的坐标为(2,0)12分22.解析：（）当1a时,e()1xf xx,(1)ef,e()1xfx,e(1)1f,函数()f x 在点(1,(1)f处的切线方程为e(e1)(1)yx，即(e1)1yx设切线与x、y 轴的交点分别为A,B.令0 x得1y,令0y得1e1x,1(,0)e1A,(0,1)B11112e12(e1)SOAB.在点(1,(1)f处的切线与坐标轴围成的图形的面积为12(e1)5 分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.11文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（）由2()f xx得2e1xxax,令2ee11()xxxh xxxxx,222ee(1)(1)(1)1()1xxxxxh xxxx 8 分