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1、大学物理实验报告实验 18 霍尔效应数据处理霍尔效应数据处理范例由公式：KH NI；B0M L12r)得 KH r IMICH0 VH(L1 L2；N励磁线圈的匝数（N=1500）；0真空磁导率（0=4107TmA1）IM线圈中的励磁电流；L1气隙距离；L2铁芯磁路平均长度；r铁芯相对磁导率(r=1500)例 1、用逐差法处理数据：数据记录及处理IM=200mA,L1=3.00mm;L2=287mm;0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50-0.6-1.4-2.2-3.0-3.8-4.6-5.4-6.1-6
2、.9-7.7-8.5-9.3-10.16 4 4 2 2 0 0 6 6 3 5 3 2 0.97 1.75 2.54 3.33 4.11 4.89 5.69 6.44 7.23 8.00 8.81 9.57 10.3 7 0.97 1.74 2.53 3.33 4.12 4.88 5.68 6.44 7.23 7.99 8.80 9.56 10.3 6-0.6-1.4-2.2-3.0-3.8-4.6-5.4-6.1-6.9-7.7-8.5-9.3-10.17 5 3 4 2 0 0 7 8 5 6 3 5 0.82 1.60 2.39 3.18 3.97 4.74 5.54 6.30 7.1
3、0 7.87 8.68 9.45 10.2 5 7.00-10.92 11.17 11.13-10.95 11.04 VH 1 VH 2 VH 3 VH 4 H V8V16.300.825.48 V9V2 7.101.605.50 V10V37.872.395.48 V11V48683.185.50 V12V59.45 3.975.48 V13V610.25 4.74 5.51 V14 V711.045.545.50 数据个数 N7 n7 根据肖维涅准则剔除坏值C71.8(坏值条件：|XiX|Cn*SX X的平均值（H）为 5.49 SX 0.012536 Cn*SX0.022564 无坏值出
4、现ICH3.50mA 某次测量的标准偏差：SX 7(x i1 7 i)2 0.01253 71 i 平均值的标准偏差：S不确定度估算：UAS0.0047；UB(x i1)2 0.004738 7(71)m0.05 0.029 22 UVAUB(0.0047)2(0.0029)20.029 EVU UX0.029 0.0053 5.49H m0.050.029 EI UI0.0290.008 I3.50 计算霍尔灵敏度KH及其不确定度：287)rKH 13.29mv/(mAT)7 IMICH02003.504101500 VH(L1)5.49(3.00 L2 KEI2EV2(0.008)2(0.
5、0053)20.00961.0%。U K13.281.0%0.130.2mv/(mAT)处理结果：KH=（13.30.2）mv/(mAT)（P=0.683）E=1.0%例 2、作图法：ICH=1.00mA,L1=4.00mm，L2=269mm VHIM VH1 VH2 VH3 100-0.64 0.94 0.95 200-1.42 1.74 1.73 300-2.26 2.55 2.56 400-3.05 3.34 3.34 500-3.84 4.13 4.14 600-4.62 4.90 4.92 700-5.30 5.66 5.68 800-6.04 6.36 6.38 VH4 H-0.6
6、3 0.79-1.44 1.58-2.25 2.41-3.04 3.20-3.83 3.99-4.58 4.76-5.28 5.48-6.04 6.21 描绘霍尔电压与励磁电流关系图：计算结果极其不确定度：在图上取两点A（200，1.55）B(700，5.47)Im=ImAImB700200500（mA）VH VHBVHA5.47-1.553.92（mV）U 2m25 4.1（m 取横坐标最小刻度值的一半）EI UI4.10.0082 I500 UV m0.01 0.008（m 取纵坐标最小刻度值的一半）EV UV0.0080.0021 V3.92 2.69)rKH 17.38mv/(mAT)
7、7 IMICH05001.004101500 VH(L1)3.92(4.00 L2 KEI2EV2(0.0082)2(0.0021)20.00850.9%UK17.380.9%0.160.2mv/(mAT)处理结果：KH=（17.40.2）mv/(mAT)（P=0.683）E=0.9%附：L1 为了计算方便，可以一个常数K L2 r 0 于是 KH VH K IMICH 又：0=41071500=0.001885TmA1=0.001885TmmmA1 所以：旧仪器：L1=3.00mm，L2=287mm 287)mm 3.191K1693(mA/T)1 0.0018850.001885TmmmA
8、(3.00 新仪器：L1=4.00mm，L2=269mm 269 4.1792217(mA/T)K 0.0018850.001885 4.00 大学物理实验报告霍尔效应一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒
9、子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向 加磁场，则在y 方向即样品A、A 电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A 间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1)因为，又根据，则
10、(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 0(即 A 的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移
11、率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应 及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。(1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿 y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧 面较 4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似
12、，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔效应 电压与副效应产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方
13、法，即改变和磁场的方向加以消除和减小副效应的影响。在规定了电流和磁场正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的和组合的电压。即：，：，：，：，：然后求，的代数平均值得：通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但较小，引入的误差不大，可以忽略不计，因此霍尔效应电压可近似为(1-6)3、直螺线管中的磁场分布 1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度，测量出和，就可以计算出所处磁场的磁感应强度。(1-7)2、直螺旋管离中点处的轴向磁感应强度理论公式：(1-8)式中，是磁介质的磁导率，为螺旋管的匝数，为通过螺旋管的电流，为螺旋管的长度，是螺旋管的内径，为离螺旋管中点的距
14、离。X=0 时，螺旋管中点的磁感应强度(1-9)五、实验内容：测量霍尔元件的、关系；1、将测试仪的调节 和调节 旋 钮均置零位(即逆时针旋到底)，极性开关选择置0。2、接通电源，电流表显示0.000。有时，调节电位器或调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示0.0000。3、测定关系。取=900mA，保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向 14.00cm 处与读数零点对齐)。顺时针转动 调节 旋钮，依次取值为1.00，2.00，10.00mA，将和极性开关选择置+和-改变与的极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记 录表 1。4、以为横坐标，为纵坐
15、标作图，并对曲线作定性讨论。5、测定关系。取=10 mA,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm 处与读数零点对齐)。顺时针转动 调节 旋钮，依次取值为0，100，200，900 mA，将和极性开关择置+和-改变与的极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记录表2。6、以为横坐标，为纵坐标作图，并对曲线作定性讨论。测量长直螺旋管轴向磁感应强度1、取=10 mA，=900mA。2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置(水平移动游标尺上读出)，先从14.00cm 开始，最后到 0cm 点。改变和极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记录表3，计算出直螺旋管轴向对
16、应位置的磁感应强度。3、以为横坐标，为纵坐标作图，并对曲线作定性讨论。4、用公式(1-8)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感应强度的测量值比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中,其余参数详见仪器铭牌所示。六、注意事项：1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变和的方向。2、霍尔元件的工作电 流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流与霍尔元件的工作电流，即和的极性开关置0 位。4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要用手触摸霍尔
17、元件。七、数据记录：KH=23.09，N=3150 匝，L=280mm,r=13mm 表 1 关系 (=900mA)(mV)(mV)(mV)(mV)1.00 0.28-0.27 0.31-0.30 0.29 2.00 0.59-0.58 0.63-0.64 0.613.00 0.89-0.87 0.95-0.96 0.904.00 1.20-1.16 1.27-1.29 1.235.00 1.49-1.46 1.59-1.61 1.546.00 1.80-1.77 1.90-1.93 1.857.00 2.11-2.07 2.22-2.25 2.178.00 2.41-2.38 2.65-2.
18、54 2.479.00 2.68-2.69 2.84-2.87 2.7710.00 2.99-3.00 3.17-3.19 3.09 表 2 关系(=10.00mA)(mV)(mV)(mV)(mV)0-0.10 0.08 0.14-0.16 0.12 100 0.18-0.20 0.46-0.47 0.33200 0.52-0.54 0.80-0.79 0.66300 0.85-0.88 1.14-1.15 1.00400 1.20-1.22 1.48-1.49 1.35500 1.54-1.56 1.82-1.83 1.69600 1.88-1.89 2.17-2.16 2.02700 2.23-2.24 2.50-2.51 2.37800 2.56-2.58 2.84-2.85 2.71900 2.90-2.92 3.18-3.20 3.05 表 3 关系=10.00mA，=900mA(mV)(mV)(mV)(mV)B 10-3T 00.54-0.56-0.73-0.74 2.88 0.5 0.95-0.99 1.17-1.18 4.641.0 1.55-1.58 1.80-1.75 7.232.0 2.33 2.37-2.88-2.52 10.574.0 2.74-2.79 2.96-2.94 12.306.0 2.88-2.9