《江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形(三)》教案苏科版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形(三)》教案苏科版.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版1/6 教学课题：3.5.3 矩形、菱形、正方形教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学准备数学学与练集体备课意见和主要参考资料页边批注江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版2/6 教学过程一新课导入这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲
2、是一位慈祥的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得这块地毯，以作纪念。大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4 块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形。”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗？二新课讲授探索正方形的性质（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性：。例 1、已知：如图，正方形ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O；正方形A BCD的顶点A 与点 O重合，AB交 BC于点 E，AD交 CD于点 F，E是
3、BC的中点。（1）求证：F 是 CD的中点（2）若正方形ABC D绕点 O旋转某个角度后，OE=OF 吗？分析：（1）方法一 OB=OC,E 是 BC的中点OE BC,OEC=90 EA F=ECF=90 OFC=90 OC=OD F 是 CD的中点方法二 EAF=90,ACBD EOC+COF=DOF+COF=90 FEO (A)ABCDBDCFEO (A)ABCDBDC江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版3/6 EOC=DOF 又 OC=OD,OCE=ODF=45 OCE ODF(ASA)DF=CE=21BC=21CD,即 F是 CD的中点。（2）证明方
4、法同前方法二。由（1）、（2）可以得到什么结论？（无论正方形AB CD绕点 O 旋转并与正方形ABCD分别交 BC、CD于点 E、F，总有 OE=OF，BE=CF，EC=FD，两个正方形的重叠部分的面积始终等于正方形ABCD面积的四分之一等等）练习如图，将n 个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（C ）A41cm2 B4ncm2 C41ncm2 Dn)41(cm2例 2、已知，在正方形ABCD 中，E是 BC的中点，点F 在 CD上，FAE BAE.求证：AFBC+FC.例 3、求证：正方形的两条对角线把正方形分成
5、四个全等的等腰直角三角形。C B E A D F（第 18 题）A1A2A3A4江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版4/6 例 4、已知正方形ABCD。（1）如图 1，E是 AD上一点，过BE上一点 O作 BE的垂线，交AB于点 G，交 CD于点 H，求证：BE GH；（2）如图 2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点 E、F，交 AB、CD于点 G、H，EF与 GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点 O在正方形ABCD 的边上或外部时，过点 O作两条互 相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相
6、等吗？其中一种情形如图3 所示，过正方形ABCD 外一点 O作互相垂直的两条直线m、n，m与 AD、BC的延长线分别交于点E、F，n 与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。三巩固练习1、（2006 年潍坊市）如图 7，边长为 1 的正方形ABCD 绕点 A逆时针旋转30?到正方形ABCD，图中 阴影部分的面积为（）A12 B33 C1-33 D1-342、已知：如图，正方形ABCD 的周长为4a，四边形EFGH四个顶点 E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH BD FG，且 EH FG，那么四边形EFGH 的周长是否可求？若能求出
7、，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由四小结（1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版5/6（2）正方形的性质：正方形对边平行。正方形四边相等。正方形四个角都是直角。正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对（3）本节课 我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法。江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册矩形、菱形、正方形（三）教案苏科版6/6 板书设 计作业设计1、如图，正方形ABCD中，AB=1，点 P 是对角线AC上的 一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是 _。2、如图,正方形 ABCD中,DAF=25,AF 交对角线BD于 E,交 CD于 F,则 BEC=度.3、如图：正方形 ABCD 中，AC=10，P是 AB上任意一点，PE AC于 E，PFBD于 F，则 PE+PF=。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于。教学反思页边批注E P D C B A F _F _E _D _C _B _A