《浙教版八年级(上)学期数学第1章三角形的初步认识单元测试卷(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级(上)学期数学第1章三角形的初步认识单元测试卷(含解析).pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级（上）数学第 1 章 三角形的初步认识单元测试卷一选择题（共10 小题）1下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是ABCD2等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是ABC或D3下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是A两个锐角分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D一个锐角和一条斜边分别对应相等4已知直角三角形的两边长分别为3 和 4，则斜边长为A4B5C4 或 5D5 或5用反证法证明“”时应先假设ABCD6如图和中，再添两个条件不能够全等的是A，B，C，D，7已知，如图，在中，是的平分线，则图中等腰三角形一共有A2 个B3 个C4 个D5 个8已知等
2、腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长是A8B11C12D11 或 139将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是A有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”10如图，在等腰中，为的平分线，则ABCD二填空题（共8 小题）11已知等腰三角形的两边长分别是2 和 4，那么这个等腰三角形的周长是12已知在中，那么13等腰，平分交于，
3、如果，则14如果在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3 倍，那么这个三角形中最小的一个角等于度15如图，直角中，当时，16 如图，垂足分别是，（若要用“”得到，则应添加的条件是（写一种即可）17如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度18如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，且满足，则的度数最大为度三解答题（共6 小题）19用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角20如图，中，是中点，求的长21如图，已知，平分求证：是等腰三角形22 如 图，是上 的 一 点，且，求 证：23如图，在中，是的平分线，交于点（1）求证：（2）若，求的度数24如图，已
4、知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）出发 2 秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间参考答案一选择题（共10 小题）1下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是ABCD解：、不是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：2等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是ABC或D解：，当底角时，则，；当顶角时，；即
5、其余两角的度数是，或，故选：3下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是A两个锐角分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D一个锐角和一条斜边分别对应相等解：、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；、可以利用边角边或判定两三角形全等，不符合题意；、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意故选：4已知直角三角形的两边长分别为3 和 4，则斜边长为A4B5C4 或 5D5 或解：直角三角形的两边长分别为3 和 4，4 是此直角三角形的斜边；当 4 是此直角三角形的直角边时，斜边长为综上所述，斜边长为4 或
6、5故选：5用反证法证明“”时应先假设ABCD解：用反证法证明“”时，应先假设故选：6如图和中，再添两个条件不能够全等的是A，B，C，D，解：选项，可利用判定，同理选项，也可利用判定，选项，可利用判定，选项，只能证明，不能证明故选：7已知，如图，在中，是的平分线，则图中等腰三角形一共有A2 个B3 个C4 个D5 个解：，是等腰三角形；，是等腰三角形；是的平分线，是等腰三角形；和为等腰三角形；图中等腰三角形的个数有5 个；故选：8已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长是A8B11C12D11 或 13解：解得：，当 4 为腰时，三边为3，3，5，由三角形三边关系定理可知，
7、周长为：当 5 为腰时，三边为5，5，3，符合三角形三边关系定理，周长为：故选：9将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是A有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”解：由题意：“筝形”的一条对角线是另一条对角线的垂直平分线，所以：“筝形”是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线故选：10如图，在等腰中，为的平分线，则ABCD解：在等腰中，为的平分
8、线，故选：二填空题（共8 小题）11已知等腰三角形的两边长分别是2 和 4，那么这个等腰三角形的周长是10解：2 是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，不能组成三角形，2 是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长故答案为：1012已知在中，那么解：如图所示：可知为的一个直角边，在中，根据勾股定理有：，即，解得：故答案为：13等腰，平分交于，如果，则3解：，平分，故答案为：314如果在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3 倍，那么这个三角形中最小的一个角等于22.5度解：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为，则另一个锐角的度数则为则，即，解得，即这个直角三角形中最小的一个角
9、等于故答案是：22.515如图，直角中，当时，解：设，故答案为：16 如图，垂足分别是，（若要用“”得到，则应添加的条件是或（写一种即可）解：若添加，在和中，；若添加，在和中，故答案为：或17如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度解：如图，设过点的直线与交于点，则与都是等腰三角形，度，故答案为18如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，且满足，则的度数最大为150度解：，最小为，的度数最大为，故答案为：150三解答题（共6 小题）19用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角【解答】证明：假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，则，这 与 三 角
10、 形 内 角 和 为相 矛 盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角20如图，中，是中点，求的长解：，点是中点，点是中点，21如图，已知，平分求证：是等腰三角形【解答】证明：，平分，是等腰三角形22 如 图，是上 的 一 点，且，求 证：【解答】证明：，和是直角三角形，而23如图，在中，是的平分线，交于点（1）求证：（2）若，求的度数【解答】（1）证明：是的平分线，（2）解：，24如图，已知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）出发 2 秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间解：（1），；（2），根据题意得：，解得：，即出发秒钟后，能形成等腰三角形；（3）当时，如图1 所示，则，秒当时，如图2 所示，则，秒当时，如图3 所示，过点作于点，则，秒综上所述：当为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，为等腰三角形