《天津市红桥区2020届高三第一次模拟考试试题数学【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2020届高三第一次模拟考试试题数学【含答案】.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、天津市红桥区2020 届高三第一次模拟考试试题数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知全集1,2,3,4,5U,集合3,4,5M,1,2,5N,则集合1,2可以表示为(A)MN (B)NMCU)(C)(NCMU (D)()(NCMCUU（2）下列函数中，既是奇函数又在区间0,上单调递减的是(A)12xy (B)1yx(C)2xy (D)lnyx（3）方程2log2xx的解所在的区间为(A)0.5,1 (B)1,1.5(C)1.5,2 (D)2,2.5（4）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(A)(B)4(C)2
2、 (D)43（5）已知函数xysin的两条相邻的对称轴的间距为2，现将xysin的图像向左平移8个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为(A)34 (B)4(C)0 (D)4（6）在ABC中，“3”是“1cos2”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件（7）已知一个口袋中装有3个红球和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则中奖，否则不中奖，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为，则的期望为(A)59 (B)518(C)56 (D)524（8）已知双曲线221yxm与抛物线28yx的一个交点为P，F为抛物线的焦点
3、，若5PF，则双曲线的渐近线方程为(A)20 xy (B)20 xy(C)30 xy (D)30 xy（9）如图所示，在菱形ABCD中，1AB，60DAB，E为CD的中点，则AB AE的值是BCDEA(A)1 (B)1(C)2 (D)2二、填空题：本大题共6 个小题，每小题5 分，共 30 分（10）若i是虚数单位，则21i_.（11）函数xexxf2)(单调减区间是_.（12）过原点且倾斜角为60的直线被圆2240 xyy所截得的弦长为_.（13）6)12(xx的二项展开式中的常数项为_.（用数字作答）（14）若441xy，则xy的取值范围是_.（15）设()f x与()g x是定义在同一区
4、间a b，上的两个函数，若函数()()()h xfxg x在a b，上有两个不同的零点，则称()f x与()g x在a b，上是“关联函数”若31()3f xxm与21()22g xxx在03，上是“关联函数”，则实数m的取值范围是_.三、解答题：本大题共5 个小题，共75 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分15分）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且3b，4c，BC2.（）求Bcos的值；（）求)42sin(B的值（17）（本小题满分15分）如图，在四棱锥ABCDP中，ADPD2,CDPD,ADPD,底面ABCD为正方形，NM,分别为PDAD,的中点
5、.（）证明：PA/平面MNC；（）求直线PB与平面MNC所成角的正弦值；（）求二面角DNCM的余弦值.（18）（本小题满分51分）已知椭圆)0(12222=+babyax的离心率22e,且右焦点到直线02yx的距离为22（）求椭圆的方程；（）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线BDAC,过原点O,若22abkkBDAC，证明：四边形ABCD的面积为定值.（19）（本小题满分51分）已知数列na是等差数列，其前n项和为nS，数列nb是公比大于0的等比数列，且2211ab，123ba，7233bS（）求数列na和nb的通项公式；（）令为偶数，为奇数nbancnnn2,2，求数列的nc前项n和nT
6、（20）（本小题满分51分）已知函数xaxxxfln2)(2.（）若函数)(xf在区间10，为单调函数，求实数a的取值范围；（）当1m时，不等式3)(2)12(mfmf恒成立，求实数a的取值范围高三数学参考答案一、选择题每题 5 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案B B B D B C A C A 二、填空题每题 5 分10.i1 11.0,2或0,2,0,2,0,2 12.2 313.160 14.,1 15.3 1023，三、解答题16.（本小题满分15分）解：（）因为BC2，所以BC2sinsin，.1分BBCcossin2sin，.3分Bbccos2，.5分且3b，4c，所
7、以32cosB.7分（）由35sinB.8分因为954cossin22sinBBB.9分91sincos2cos22BBB.11分故4sin2cos4cos2sin)42sin(BBB.13分182104。.15分17.（本小题满分15分）（）因为MADMNDPN,所以PAMN/,.1分且PA平面MNC，.2分MN平面 MNC，则 PA/平面 MNC.4分（）因为CDPD,ADPD,且DCDAD，所以PD平面ABCD.5分则以点xyzD为原点建立空间直角坐标系（如图），设2AD,可得)0,0,2(A,)0,2,2(B，)0,2,0(C，)0,0,1(),2,0,0(MN,)4,0,0(P。向量
8、)4,2,2(PB，.6分)2,2,0(NC,)2,0,1(MN。设),(zyxn为平面MNC的法向量，则00nMNnNC即02022zxzy,不妨令1y，可得)1,1,2(n为平面HFG的一个法向量，.9分设直线PB与平面MNC所成角为，于是有PBncossin.10分61PBnPBn.12分（）因为)0,0,1(AD为平面NCD的法向量，.13分所以36cosnDAnDAnDA。.15分18.（本小题满分51分）解析：（）因为右焦点0)0,(cc，到直线02yx的距离为222200BACByAxd.1分解得2c.2分ace22，222cba，2,22ba，.4分所以14822yx；.5分（
9、）设mkxylAB:代入14822yx，得0824)21(222mkmxxk，.6分则221214kkmxx，22212182kmxx，.8分因为22abkkBDAC，得21212yyxx，.9分即)(22121mkxmkxxx，解得2422km，.10分因为4ABCDSAOBS.11分且AOBSdAB21，又,4)(1212212xxxxkAB21kmd.13分整理得22222221)4(8)21(1621kmkmkmSAOB22.14分所以28224ABCDS为定值。.15分19.（本小题满分51分）（）设等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为0q，且2211ab，123ba，723
10、3bS所以11a，21b，.2分解得2,2 qd，.4分所以nan21，nnb2。.6分（）为偶数，为奇数nbancnnn2,2为偶数，为奇数nnncnn224,2.7分kn2)(Nk时，数列nc的前n项和)()(24212312kkknccccccTT)2142723(2123kkk.8分令kA1232142723kk，所以kA4112532142723kk，.9分所以kA43121253214)212121(423kkk，121214411)411(81423kkk可得12291312926kkkA.11分所以kTTkn2212291312926kk.12分12kn)(Nk时，数列nc的前
11、n项和1222kknaTT)()(12422231kkcccccc32291129262kkk.14分所以12,2911292622,29131292623212knkkknkkTkknNk.15分（或knnnknnnTnnn2,2913692612,297693512Nk）20.（本小题满分51分）（）函数xaxxxfln2)(2，则xaxxxaxxf2222)(2，.2分因为0)(0)(xfxf或在10，成立，.3分所以或0222axx0222axx，即或xxa222xxa222，.4分得40aa或；.6分（）因为3)(2)12(mfmf，所以)12ln(ln24222mamamm，.7分即)12ln()12(2ln222mammam，设mammhln2)(，1m，.9分且122mm，则)12()(2mhmh，1m，成立，得mammhln2)(在，1单调递增，.11分即02)(mamh在，1成立，.12分所以,2ma.13分解得2a。.15分