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1、-1-第一章集合习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若Ax|x10，B x|x31 Bx|x3 Cx|1x3 Dx|1x3 2已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN等于()Ax|x3 Bx|5x5 Cx|3x5 Dx|x5 3设集合Ax|x13，a11，那么()AaA Ba?ACa?A D aA4设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(?IM)(?IN)是()A?Bd Cb，e D a，c 5 设A x|x4k1，kZ，Bx|x4k 3，kZ，则集合A与B的关系为 _6设AxZ|6x6，B1,2,3，C3,
2、4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(?A(BC)一、选择题1设Px|x4，Qx|x24，则()AP?Q BQ?PCP?RQ DQ?RP2符合条件 aP?a，b，c 的集合P的个数是()A2 B3 C4 D5 3 设M x|xa21，aN，Py|yb2 4b5，bN，则下列关系正确的是()AMP BM PCP M DM与P没有公共元素4如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()-2-A(MP)S B(MP)SC(MS)(?SP)D(MP)(?VS)5已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使A?B成立的实数a的范围是()Aa|3a4 Ba|3 a4Ca|3aa，
3、如果ABR，那么a的取值范围是 _7 集合A1,2,3,5，当xA时，若x1?A，x1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，?UA5，则a_.9设UR，Mx|x1，Nx|0 x5，则(?UM)(?UN)_.三、解答题10已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围11某班 50 名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者 17 人，答错B者 15 人，答错C者 11 人，答错A，B者 5 人，答错A，C者 3人，答错B，C者 4 人，A，B，C都答错的有1 人，问A，B，C都答对的有
4、多少人？-3-能力提升12对于kA，如果k1?A且k1?A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13设数集M x|mxm34，Nx|n13xn，且M，N都是集合Ux|0 x1的子集，定义ba为集合 x|axb 的“长度”，求集合MN的长度的最小值1在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想习题课-4-双基演练1C Ax|x1，Bx|x3，AB x|
5、1x3，故选 C.2A 画出数轴，将不等式3x5，x5 在数轴上表示出来，不难看出MNx|x3 3D 4A?IMd，e，?INa，c，(?IM)(?IN)d，ea，c?.5AB4k34(k1)1，kZ，可见AB.6解A 6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)BC3，A(BC)6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(2)BC1,2,3,4,5,6，?A(BC)6，5，4，3，2，1,0 A(?A(BC)6，5，4，3，2，1,0 作业设计1B Qx|2xa1，A?.有a13，a25，解得 3a4.6a2解析如图中的数轴所示，要使ABR，a2.71 解析当x1 时，x
6、10?A，x1 2A；当x2 时，x11A，x13A；当x3 时，x12A，x14?A；当x5 时，x14?A，x16?A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.84 解析A(?UA)U，由?UA 5 知，a2 2a3 5，a 2，或a4.当a 2 时，|a7|9,9?U，a 2.a4 经验证，符合题意9x|x1 或x5解析?UMx|x1，?UNx|x0 或x5，故(?UM)(?UN)x|x1或x5或由MNx|1 x5，(?UM)(?UN)?U(MN)x|x1 或x510解(1)Bx|x2，-5-AB x|2 xa2，BCC?B?C，a24.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出 Venn图，A
7、表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有503218(人)12解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此，符合题意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共 6 个13 解在数轴上表示出集合M与N，可知当m0 且n1 或n130 且m341 时，MN的“长度”最小当m0 且n1 时，MNx|23x34，长度为3423112；当n13且m14时，MNx|14x13，长度为1314112.综上，MN的长度的最小值为112.