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1、广东省梅州市2012 届高考数学5 月考前模拟试题文（无答案）新人教A 版1/5 广东文科数学高考考前营养快餐一、工具准备准考证、身份证；铅笔、黑色签字笔或钢笔、橡皮擦；尺、量角器、圆规（不可带计算器！）二、考前准备工作14：00 起床14：15 教室集中，检查准考证、身份证是否带齐，考试工具是否准备好14：20 做一些简单的数学问题，如：1函数()lg(1)f xx的定义域是 _2已知集合1,0,1A2,4,6B，则AB的元素个数为 _3设复数1zi，其中i为虚数单位，则z_4已知向量(1,2),(,0)xab，若/ab，则x_14：30 1、进入考场，拿到草稿纸后，把草稿纸对折再对折，草稿
2、作业化！然后画出一个标准的直角坐标系及一个单位圆。2、拿到答题卡后，贴好条形码，填涂A、B卷信息。15：00 拿到试卷后，浏览一遍试卷。三、选择题空题1、前 4 道选择题尽量慢做，并且要演算！保证全对！2、灵活运用选择填空题的解题方法。注意选做题填涂！（1）用特殊值1,0,1排除验证范围题、参数题、图像题等。（2011 年广东文4）函数1()lg(1)1f xxx的定义域是A(,1)B(1,)C(1,1)(1,)D(,)（2011 年广东文5）不等式2210 xx的解集是A1(,1)2B(1,)C(,1)(2,)D1(,)(1,)2（2011 年广东文6）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不
3、等式组0222xyxy给定，若,Mx y为D上的动点，点A的坐标为2,1，则zOMOA的最大值为A3 B4 C3 2D4 2（2）图形、函数、数列特殊化（2011 年广东文15）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2，E、F分别为AD、BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为F E D CB A 广东省梅州市2012 届高考数学5 月考前模拟试题文（无答案）新人教A 版2/5（3）立几、解几问题画图分析（2011 年广东文2）已知集合,|Ax yxy、为实数，且221xy，,|Bx yxy、为实数，且1xy，则AB的元素个数为A4 B3 C2 D 1（20
4、11 年广东文7）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A20 B15 C12 D 10（2011 年广东文8）设圆 C 与圆2231xy外切，与直线0y相切则C 的圆心轨迹为A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆（4）运用重要结论、图形、方法（2011 广东文 1）设复数z满足1iz，其中i为虚数单位，则z=Ai Bi C1 D1（2011广东文3）已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc，若为实数，()/abc，则=A14B12C1D2（2011 广东文 9）如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视
5、图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则几何体体积为A.34B.4 C.32D.2（2011 广东文 12）设函数.1cos)(3xxxf若11)(af，则)(af（5）使用通法，小心计算（2011 年广东文11）已知na是递增等比数列，4,2342aaa，则此数列的公比q（2011 年广东文13）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1 号到 5 号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x1 2 3 4 5 命中率y0 4 0 5 06 06 04 小李这 5 天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打 6 小时篮
6、球的投篮命中率为（2011 年广东文14）已知两曲线参数方程分别为sincos5yx（0和广东省梅州市2012 届高考数学5 月考前模拟试题文（无答案）新人教A 版3/5 tytx245（tR），它们的交点坐标为（6）压轴选择题先审题，如果感觉难度大，做完填空题后再做！建议答题顺序：1-9，11-15，10（2011 年广东文10）设)(),(),(xhxgxf是R 上的任意实值函数如下定义两个函数xgf和xgf?；对任意Rx,)(xgfxgf；)(xgxfxgf?则下列等式恒成立的是A)(xhghfxhgf?B)(xhghfxhgf?C)(xhghfxhgfD)(xhghfxhgf?四、三角
7、函数1、特殊角的三角函数值，如111sin30sin150,cos60,cos1202222、公式变换不要出错，如cos()coscossinsin。写出关键公式，有公式分！3、做完后，检查一遍前面的问题是否出现！五、统计概率1、统计公式不要出错，注意试卷前头的“参考公式”；计算小心！2、概率步骤明晰，列举不重不漏！（2010 广东文科17）（3）在上述抽取的5 名观众中任取2名，求恰有1 名观众的年龄为20至 40 岁的概率解：用分层抽样方法随机抽取的5 名观众中，20-40 岁的观众有2 名，记为1,2，大于40岁有 3 名，记为 a,b,c，则 5 名观众中任取2 名，共有 10 中不同
8、取法：(1,2)，(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)，(a,b)，(a,c)，(b,c)(1 分)若只写出10（无计算过程），而未能正确列出10 种具体的取法，本步骤不得分。设 A表示随机事件“5 名观众中任取2 名，恰有1 名观众年龄为20-40 岁”，则 A中的基本事件有 6 种：(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)（2 分）若只写出6（无计算过程），而未能正确列出6种具体的基本事件，本步骤不得分。故所求概率 P（A）=610=35（4 分）注：（1）此处若未能给出正确的概率计算结果，但能正确体现古典概型的计算公式，即P
9、(A)=A 事件包含的基本事件数/总的基本事件数，且无后续化简错误，则在本步骤中仍可得2 分。（因为本步骤主要体现的是公式的运用）（2）没有化简为最简分式不扣分；（3）但若化简结果出错，则需倒扣1 分；（4）若本步骤写为P（A）=3/5，即没有体现公式，若在前面步骤中明确写出总的取法数为10，A事件包含的基本事件数为6，则仍得步骤分2 分；否则，在前面没有错误表述的情况下，得1 分广东省梅州市2012 届高考数学5 月考前模拟试题文（无答案）新人教A 版4/5 3、检查统计公式有没有错误，列举不重不漏！六、立体几何1、证明过程模块化，结构清晰。不会证的问题可跳步（写上“待证”，想到的时候再补充
10、“下面证明”），这样可以尽量拿高分。2、体积表面积问题，注意试卷前头的“参考公式”，计算小心！3、立体几何中有关长度角度计算，可单独画出图形，把问题转换成平面几何问题。4、尽量一小题用一个图，图形清晰解题不受影响。七、解析几何1、尽量画图分析，把几何条件转换成代数条件是关键！2、题目条件尽量代数化，这样可多拿分。（2009 年广东文科19）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，两个焦点分别为1F和2F，椭圆G上一点到1F和2F的距离之和为12圆kC：2224210 xykxy（kR）的圆心为点kA（1）求椭圆G的方程；（2）求12kA F F面积；（3）问是否存在圆kC包围椭
11、圆G？请说明理由解：椭圆G的离心率为323322ccaa得 1 分椭圆G上一点到1F和2F的距离之和为122126aa得 1 分圆kC：2224210 xykxy可化为222()(2)25xkyk得 1 分圆心kA的坐标为(,2)k，半径r为225k得 1 分八、数列注意把递推公式转换成等差数列或等比数列型，不会转换可采取如下策略：由递推公式，算出1234,a aa a，猜测通项公式na，然后跳至第（2）步九、函数与导数定义域、求导公式法则可拿分；如果不会做，可写下重要思路或结论。（2011 广东文 19）设0a,讨论函数xaxaaxxf)1(2)1(ln)(2的单调性解：1()2(1)2(1)fxaa xax求导公式及法则，得4 分若()0fx，)(xf单调递增；若()0fx，)(xf单调递减结论，得1 分（1）1a,（2）1a，重要思路，得2 分（2011 广东文 17）某单位用2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少广东省梅州市2012 届高考数学5 月考前模拟试题文（无答案）新人教A 版5/5 层？解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则fx有函数意识，可得1 分