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1、-1-七年级（下）数学第 9 章 不等式与不等式组单元测试卷一选择题（共10 小题）1若 ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1 b+12语句“x 的与 x 的和不大于5”可以表示为（）A+x5B+x5C5D+x 53下列各数是不等式2x71 的解的是（）A4B3C2D14不等式3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）ABCD5若不等式0 的解是 x1，则 a 的值是（）A3B4C 4D以上答案都不对6不等式组的解集为（）A6x8B6x8C2x 4D2x 87不等式组的最小整数解为（）A 1B0C1D28把一些书分给几名同学，若每人分9 本，则剩余 7 本；若每人分11 本，则
2、不够 依题意，设有 x 名同学，列出不等式正确的是（）A9x711xB7x+911xC9x+711xD7x911x9若方程组的解满足 x+y1，则 k 的取值范围是（）Ak2Bk2Ck0Dk010某市出租车的收费标准是：起步价a 元（即行驶距离不超过3 千米都需付a 元车费），超过 3 千米以后，超过部分每1 千米收 1.5 元（不足1 千米按 1 千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6 千米后，出租车费为14.5 元若此人乘座该市出租车行驶x 千米后，-2-出租车费为40 元，则 x 的取值范围是（）A22x23B22x23C22 x23D22 x23二填空题（共8 小题）11不等式 2x+
3、3 4 的解集是12若关于x 的不等式3m 2x6 的解集是x3，则 m 的值为13不等式组的解集为14不等式组的最大整数解为15不等式组的正整数解有3 个，则 a 满足16某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900 元，标价为1320 元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是折17某租赁公司有A，B 型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人/辆）租金（元/辆）A 型45400B 型30280如果某学校计划组织195 名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为元18对于实数a、b，我们定义符号max|a，b|的意义为：当ab 时，max|
4、a，b|a，当 ab时，max|a，b|b；如 max|4，2|4，设 ymax|x+3，x+1|，则 y 的取值范围为三解答题（共8 小题）19解不等式：5x52（2+x）20解一元一次不等式组：21解不等式5x+23（x1），并把它的解集在数轴上表示出来22解不等式组：23求不等式组的整数解-3-24嘉淇在解一道运算题时，发现一个数被污染，这道题是：计算：（1）2020+（4）8（1）若被污染的数为0，请计算（1）2020+0（4）8；（2）若被污染的数是不等式组的整数解，求原式的值25为了更好地提高业主垃圾分类的意识，某小区物业管理委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购
5、买3 个温馨提示牌和2 个垃圾箱共需要420 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜60 元（1）问购买 1 个温馨提示牌和1 个垃圾箱各需要多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共80 个，且费用不超过8000 元，问最多可以购买垃圾箱多少个？26某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000 元，全部销售后可获毛利润9000 元（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种
6、投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2 倍 若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000 元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？-4-参考答案一选择题（共10 小题）1若 ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1 b+1【解答】解：A、a0.5，b 0.4，ab，但是 a1 b，不符合题意；B、a3，b1，ab，但是 b+1a，不符合题意；C、a b，a+1b+1，b+1b1，a+1b 1，符合题意；D、a0.5，b0.4，ab，但是 a1b+1，不符合题意故选：C2语句“x 的与 x 的和不大于5”可以表示为（）A+x5B+x5C5D+x 5【解答】
7、解：语句“x 的与 x 的和不大于5”可以表示，故选：B3下列各数是不等式2x71 的解的是（）A4B3C2D1【解答】解：移项，得：2x 7+1，合并，得：2x8，系数化为1，得：x4，故选：A4不等式3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：去括号，得：33x 24x，移项，得：3x+4x 23，合并，得：x 1，故选：A-5-5若不等式0 的解是 x1，则 a 的值是（）A3B4C 4D以上答案都不对【解答】解：0，2（ax5）（2 ax）0，2ax 102+ax0，3ax 12，ax4，不等式的解集为x1，a4，故选：B6不等式组的解集为（）A6x8B6x8C2
8、x 4D2x 8【解答】解：，由 得：x6，由 得：x8，不等式组的解集为：6x8，故选：B7不等式组的最小整数解为（）A 1B0C1D2【解答】解：，由不等式 ，得 x2，由不等式 ，得 x 1，故原不等式组的解集是1x2，故不等式组的最小整数解为0，-6-故选：B8把一些书分给几名同学，若每人分9 本，则剩余 7 本；若每人分11 本，则不够 依题意，设有 x 名同学，列出不等式正确的是（）A9x711xB7x+911xC9x+711xD7x911x【解答】解：设有x 名同学，根据题意可得：9x+711x，故选：C9若方程组的解满足 x+y1，则 k 的取值范围是（）Ak2Bk2Ck0Dk
9、0【解答】解：将两个方程相加可得3x+3y33k，则 x+y1k，x+y1，1k1，解得 k0，故选：D10某市出租车的收费标准是：起步价a 元（即行驶距离不超过3 千米都需付a 元车费），超过 3 千米以后，超过部分每1 千米收 1.5 元（不足1 千米按 1 千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6 千米后，出租车费为14.5 元若此人乘座该市出租车行驶x 千米后，出租车费为40 元，则 x 的取值范围是（）A22x23B22x23C22 x23D22 x23【解答】解：由题意可得，a+（63）1.514.5，解得，a10，解得，22 x23，故选：C二填空题（共8 小题）11不等式 2x+
10、3 4 的解集是x【解答】解：移项，得：2x4 3，合并，得：2x1，-7-系数化为1，得：x，故答案为：x12若关于x 的不等式3m 2x6 的解集是x3，则 m 的值为4【解答】解：解 3m2x6，得 x1.5m3，由不等式的解集，1.5m33，解得：m4，故答案为：413不等式组的解集为 3x2【解答】解：解不等式2x3 1，得：x2，解不等式1x4，得：x 3，则不等式组的解集为3x 2，故答案为：3x214不等式组的最大整数解为3【解答】解：解不等式 得：x 1，解不等式 得：x3，所以不等式组的解集为1x3最大整数解为3故答案为315不等式组的正整数解有3 个，则 a 满足5a6【
11、解答】解：解不等式2x1 5，得：x3，解不等式2x111，得：x6，则 3x 6，又 xa，且不等式组有3 个正整数解，不等式组的正整数解为3、4、5，则 5a 6，-8-故答案为：5a616某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900 元，标价为1320 元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是7.5折【解答】解：设该商品打x 折销售，依题意，得：132090090010%，解得：x7.5故答案为：7.517某租赁公司有A，B 型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人/辆）租金（元/辆）A 型45400B 型30280如果某学校计划组织195 名师生
12、到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为1760元【解答】解：设租赁A 型客车 x 辆，租赁B 型客车 y 辆，依题意有45x+30y195，x，y 都为非负整数，0 x5，0y7，满座情况多租赁A 型客车租车的总费用最低，x 3，y2，租车的总费用最低为4003+28021760（元）故答案为：176018对于实数a、b，我们定义符号max|a，b|的意义为：当ab 时，max|a，b|a，当 ab时，max|a，b|b；如max|4，2|4，设 ymax|x+3，x+1|，则y 的取值范围为y2【解答】解：当 x+3 x+1，即 x 1 时，yx+3，y 2，当 x+3 x+1，
13、即 x 1 时，y x+1，x 1，x1，-9-x+12，y 2，y 2，故答案为：y2三解答题（共8 小题）19解不等式：5x52（2+x）【解答】解：5x5 2（2+x），5x54+2x5x2x4+5，3x9，x320解一元一次不等式组：【解答】解：由 得：x0，由 得：x，不等式组的解为：x021解不等式5x+23（x1），并把它的解集在数轴上表示出来【解答】解：去括号，得：5x+23x3，移项，得：5x3x 32，合并同类项，得：2x 5，系数化为1，得：x 2.5，将不等式的解集表示在数轴上如下：22解不等式组：【解答】解：解不等式3（x+1）2x，得：x 3，解不等式x+2，得：x
14、 5，-10-则不等式组的解集为5x 323求不等式组的整数解【解答】解：，由 得：x 2，由 得：x，则不等式组的解集是2x，它的整数解是1，0，1，2，324嘉淇在解一道运算题时，发现一个数被污染，这道题是：计算：（1）2020+（4）8（1）若被污染的数为0，请计算（1）2020+0（4）8；（2）若被污染的数是不等式组的整数解，求原式的值【解答】解：（1）（1）2020+0（4）81+01；（2），解 得 x1，解 得 x2，综上可得1x2，x 为整数，x 2，则（1）2020+2（4）814 325为了更好地提高业主垃圾分类的意识，某小区物业管理委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提
15、示牌和垃圾箱，若购买3 个温馨提示牌和2 个垃圾箱共需要420 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜60 元-11-（1）问购买 1 个温馨提示牌和1 个垃圾箱各需要多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共80 个，且费用不超过8000 元，问最多可以购买垃圾箱多少个？【解答】解：（1）设购买1 个温馨提示牌需要x 元，购买1 个垃圾箱需要y 元，依题意，得：，解得：答：购买1 个温馨提示牌需要60 元，购买1 个垃圾箱需要120 元（2）设购买 m 个垃圾箱，则购买（80m）个温馨提示牌，依题意，得：60（80m）+120m 8000，解得：m又 m 为正整数，m 的最大值为53答：最多可
16、以购买垃圾箱53 个26某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000 元，全部销售后可获毛利润9000 元（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2 倍 若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000 元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？【解答】解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：，解得：答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10 套，乙种品牌的投影仪15 套-12-（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套，依题意，得：3000（10m）+2400（15+2m）75000，解得：m5答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5 套