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1、人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元复习练习题一、选择题1若(p 2)x2 3xp2p0 是关于 x 的一元二次方程，则(D)Ap2 Bp0 Cp 2 Dp2 2把方程(x 2)(x 2)(2x 1)20 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(D)A5、4、6 B1、5、0 C5、2、1 D5、4、3 3若(x 1)210，则 x 的值为(D)A 1 B 2 C0 或 2 D0 或 2 4已知关于x 的一元二次方程(x 1)2m 0 有两个实数根，则m的取值范围是(B)Am 34Bm 0 Cm 1 Dm 2 5一元二次方程2x23x10 的根的情况是(A
2、)A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根6若 x1，x2是一元二次方程x25x60 的两个根，则x1x2的值是(B)A1 B5 C 5 D6 7有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，则每轮传染中，平均一个人传染的人数为(C)A11 人B10 人C9 人D8 人8两个实数根的和为3 的一元二次方程是(A)Ax23x40 Bx23x40 Cx23x40 Dx23x40 9公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地
3、的边长为x m，则可列方程为(C)A(x1)(x2)18 Bx2 3x160 C(x1)(x2)18 Dx2 3x160 10一元二次方程x24x30 的两根为x1，x2，则 x1x2的值是(D)A4 B 4 C3 D 3 二、填空题11若 x3 是关于 x 的方程 2x2 ax60 的一个根，则a 的值是 412一元二次方程(x 2)2x2 的解是 x12，x2313关于 x 的一元二次方程x2xm 0 没有实数根，则m的取值范围是m1414已知方程x2 mx3 0 的一个根是1，则它的另一个根是3，m的值是 415两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2 倍大 51，则这两个数是5，
4、6.16如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则 AB的长度是 1m.(可利用的围墙长度超过6 m)17.已知关于x 的方程 x2 6xk 0 的两根分别是x1，x2，且满足1x11x2 3，则 k 的值是 2三、解答题18.选择合适的方法解一元二次方程：(1)4(x5)216；(2)3x22x30；(3)x22x3(x2)0.解：(1)(x5)24，x5 2，x17，x2 3.(2)b24ac2243(3)43640，x 24023，x11103，x21103.(3)原式可化为(x2)(x3)0，x20 或x3
5、0，x12，x23.19已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)1 为原方程的一个根，1aa20.a12.代入方程，得x212x320.解得x11，x232.a的值为12，方程的另一个根为32.(2)证明：在x2axa20 中，a24a8(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20如图，一块长方形铁皮的长是宽的2 倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是 500 cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽解：设这块铁皮的宽是x cm.根据题意，得5(
6、x 10)(2x 10)500，解得 x115，x2 0(舍去)所以 x15，2x30，答：这块铁皮的长是30 cm，宽是 15 cm.21已知关于x 的方程 x22(m1)x m22 0，试根据下列条件，求m的值(1)两根互为相反数；(2)两根互为倒数解：设原方程的两个根为x1，x2，由根与系数的关系，得x1x22(m1)，x1x2m22.(1)若两根互为相反数，则x1x22(m1)0，解得 m 1.(2)若两根互为倒数，则x1x2m22 1，解得 m 3，而 b24ac 2(m 1)24 1(m2 2)0，解得 m 32.因为332，所以 m 3舍去，因此 m 3.22.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60 元，现以每件100 元销售，平均每天可售出20 件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多销售2 件要想平均每天销售这种童装盈利1 200 元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？解：设每件童装应降价x元由题意，得(100 60 x)(20 2x)1 200.解得x110，x2 20.商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，x20.每件童装应定价为1002080(元)答：每件童装应定价80 元