《上海市虹口区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市虹口区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题(解析版).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上海市虹口区2017-2018 学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共6 题，每题 2分，满分 12分）1.下列方程中，有实数解的方程是（）A.221xxB.2022xxxC.1xxD.430 x2.已知点1,Am和点1,Bn在函数13yxk的图像上，则下列结论中正确的（）A.mnB.mnC.0kD.k03.甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1 千米，结果乙比甲晚20 分钟，设乙每小时走x 千米，则所列方程正确的是（）A.1010201xxB.1010201xxC.102010160 xxD.102010601xx4.如图，已知ABCV，点 D、
2、E、F 分别是AB、AC、BC中点，下列表示不正确的是（）A.ADAEuuu ruu u rB./DEBCuuu ruu u rC.DBFEuuu ruuu rD.DBDEFEDEuu u ruu u ruuu ruu u r5.菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则 y 与 x 的图象大致（）A.B.C.D.6.下列命题正确的是（）A.任何事件发生的概率为1 B.随机事件发生概率可以是任意实数C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生二、填空题（本大题共12题，每题 2分，满分 24分）7.16 的平方根是8.计算：532_9.比较大小：15_-4（填“
3、”、“”或“”）10.计算：138_11.据统计，2008 年上海市常住人口数量约为18884600 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是_（保留4个有效数字）12.在平面直角坐标系中，将点1,2A向右平移3 个单位所对应的点的坐标是_13.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于 x 轴对称的点P1的坐标是 _.14.在平面直角坐标系中，已知点(,)A m n在第二象限，那么点(,)Bn m在第 _象限15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，如果50BOE，那么AOC_度16.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm17.如图，已知在
4、ABC中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，要使 BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_（只需填上一个正确的条件）18.如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，FEH=70，则 BHE=_.三、简答题：（本大题共4 题，每题 6分，满分 24 分）19.计算：522 22 520.计算：206363.21.利用幂的运算性质计算：62648222.有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率四、解答题：（本大题
5、共5题，每题8分，满分40分）23.如图，已知C是线段AB的中点，/CDBE，且CDBE，试说明DE的理由24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCV的三个顶点坐标分别为1,2A，1,1B，3,1C，111A B C与ABCV关于原点O对称（1）写出点1A、1B、1C坐标，并在右图中画出111A B C；（2）求111A B C的面积25.如图，一次函数y2x+4 的图象与x、y 轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形（1）求点 A、B、D坐标；（2）求直线BD表达式26.如图，在 ABC 中，AB=AC，点D，E在BC边上，ADAE求证：BDCE27.在梯形ABCD中，/A
6、D BC，90B，45C，8AB，14BC，点 E、F 分别在边AB、CD上，/EF AD，点 P 与AD在直线EF的两侧，90EPF，PEPF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AEx，MNy（1）求边AD的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为 2，求梯形AEFD的面积上海市虹口区2017-2018 学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共6 题，每题 2分，满分 12分）1.下列方程中，有实数解的方程是（）A.221xxB.2022xxxC.1xxD.430 x【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的非负
7、性，可判断A、D 无实数根，C 有实数根，B 解得 x=2 是分式方程的增根【详解】A 中，要使二次根式有意义，则x2 0，2x0，即 x=2，等式不成立，错误；B 中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，错误；D 中，4x0，则43x3，等式不成立，错误；C 中，1xx，其中1x0，故-1x0 解得：x=152(舍)，x=152(成立)故选：C【点睛】本题考查二次根式的非负性和解分式方程，注意在求解分式方程时，一定要验根2.已知点1,Am和点1,Bn在函数13yxk图像上，则下列结论中正确的（）A.mnB.mnC.0kD.k0【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的增减性可判断m、n的大小【
8、详解】一次函数的比例系数为130 一次函数y 随着 x 的增大而增大 11 m n 故选：B【点睛】本题考查一次函数的增减性，解题关键是通过一次函数的比例系数判定y 随 x 的变化情况3.甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1 千米，结果乙比甲晚20 分钟，设乙每小时走x 千米，则所列方程正确的是（）A.1010201xxB.1010201xxC.102010160 xxD.102010601xx【答案】D【解析】【分析】根据题意，等量关系为乙走的时间2060=甲走的时间，根据等量关系式列写方程【详解】20min=2060h 根据等量关系式，方程为：1020
9、10601xx故选：D【点睛】本题考查列写分式方程，注意题干中的单位不统一，需要先换算单位4.如图，已知ABCV，点 D、E、F 分别是AB、AC、BC的中点，下列表示不正确的是（）AADAEuu u ruuu rB./DEBCu uu ruu u rC.DBFEu uu ru uu rD.DBDEFEDEuu u ruu u ruuu ruu u r【答案】A【解析】【分析】根据中位线的性质可得DB=EF=AD，且 DB EF，DE=BF，且 DFBF，再结合向量的计算规则，分别判断各选项即可【详解】点D、E、F分别是 AB、AC、BC 的中点FEBD，且 EF=DB=AD 同理，DE BF
10、，且 DE=BF A 中，未告知AC=AB，ADu uu r、AEuu u r无大小关系，且方向也不同，错误；B 中，DEu uu rBCuu u r，正确；C 中，DB=EF，且DBuuu r与FEuu u r方向相反，DBFEuu u ruuu r，正确；D 中，DBDEFEDBFEDEDEu uu ru uu ruuu ru uu ru uu ruuu ru uu r，正确故选：A【点睛】本题考查中位线定理和向量的简单计算，解题关键是利用中位线定理，得出各边之间的大小和位置关系5.菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则 y 与 x 的图象大致（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析
11、】先根据菱形的面积公式，得出x、y 的函数关系，再根据x 的取值范围选出答案【详解】菱形的面积S=12xy4xy，即 y=4x其中，x 0 故选：C【点睛】本题考查菱形面积公式的应用，注意在求解出x、y 的关系后，还需要判断x 的取值范围6.下列命题正确的是（）A.任何事件发生的概率为1 B.随机事件发生的概率可以是任意实数C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生【答案】C【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可【详解】A 中，只有必然事件概率才是1，错误；B 中，随机事件的概率p 取值范围为：0p1，错误；C 中，可能性很
12、小的事件，是有可能发生的，正确；D 中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在 0 至 1 之间二、填空题（本大题共12题，每题 2分，满分 24分）7.16 的平方根是【答案】4【解析】【详解】由（4）2=16，可得 16的平方根是 48.计算：532_【答案】2【解析】【分析】运用乘方运算和开方运算的互逆关系求解即可.【详解】解：5(2)32，5322，故答案为：-2【点睛】本题主要考查乘方运算和开方运算的互逆关系，常常借助乘方运算求数的开方运算.9.比较大小：15_-4（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先由416，得到16
13、15，再利用两个负实数绝对值大的反而小得到结论【详解】解：41615，1516，154故答案为：【点睛】本题考查了实数大小的比较，关键要熟记实数大小的比较方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小10.计算：138_【答案】2【解析】【分析】根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算【详解】138=38=2故答案为2【点睛】本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题11.据统计，2008 年上海市常住人口数量约为18884600 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是_（保留4个有效数字）【答案】1.88
14、8710【解析】【分析】先用用科学记数法表示为：10na的形式，然后将a保留 4位有效数字可得【详解】18884600=1.888467101.888 710故答案为：1.888710【点睛】本题考查科学记数法，注意科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：10na12.在平面直角坐标系中，将点1,2A向右平移3 个单位所对应的点的坐标是_【答案】4,2【解析】【分析】根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是1+3，纵坐标不变，求出即可【详解】解：在平面直角坐标系中，将点1,2A向右平移3 个单位，所对应点的横坐标是1+3=4，纵坐标不变，所对应的点的坐标是4,2，故答案为：4,2【点睛】本题主
15、要考查对坐标与图形变化-平移的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键13.在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于 x 轴对称的点P1的坐标是 _.【答案】（-3，-2）【解析】【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于 x 轴对称的点Q 的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.14.在平面直角坐标系中，已知点(,)A m n在第二象限，那么点(,)Bn m在第 _象限【答案】三【解析】【分析】根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n
16、0，m 0，再根据每个象限的特点，得出点B在第三象限，即可解答【详解】解：点A（m，n）在第二象限，m 0，n0，-n 0，m0，点 B（-n，m）在第三象限，故答案为三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，如果50BOE，那么AOC_度【答案】80【解析】【分析】先根据角平分线的定义，求出BOC 的度数，再根据邻补角的和等于180 求解即可【详解】解：OE平分BOC，50BOE，225
17、0100BOCBOE，18018010080AOCBOC,故答案为：80【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，属于基础题16.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm【答案】17【解析】【详解】解等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，当此三角形的腰长为3cm 时，3+37，不能构成三角形，故排除，此三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，此等腰三角形的周长=7+7+3=17cm，故答案为：1717.如图，已知在ABC中，AB=AC，点 D 在边 BC 上，要使 BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_（只需填上一个正确的条件）【答案】AD
18、BC【解析】【分析】根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案【详解】在ABC中，AB=AC，ADBC，BDCD故答案为：ADBC【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键18.如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，FEH=70，则 BHE=_.【答案】70【解析】【分析】由折叠的性质可得DEH=FEH=70，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.【详解】由题意得DEH=FEH=70，AD/BC，BHE=DEH=70，故答案为70.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.三、简答题：（本大题共4 题，
19、每题 6分，满分 24 分）19.计算：522 22 5【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：522 22 5=52 22 52=2 52 5=1【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，掌握二次根式乘除运算法则是解题关键20.计算：206363.【答案】4-6【解析】【分析】先去根式和计算0次方，再相加即可.【详解】206363=3-6+1=4-6【点睛】考查了二次根式的运算，解题关键抓住2(0)(0)a aaa a进行计算.21.利用幂的运算性质计算：626482【答案】4【解析】【分析】运用幂的运算法则进行运算即可【详解】4243 23+-622
20、3266666262 62482=222=222=2=2=4）（【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握幂的运算规则是集体关键22.有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率【答案】（1）见解析；（2）512【解析】【分析】（1）按照树状图的画法画出树状图即可；（2）根据树状图得出摸到一红一白的概率【详解】（1）树状图如下：（2）根据树状图得：共有 12 种情况，其中恰好1 红 1 白的情况有5 种故概率 P=512【点
21、睛】本题考查利用树状图求概率，注意，本题还可用列表法求概率，应熟练掌握这两种方法四、解答题：（本大题共5 题，每题 8分，满分 40 分）23.如图，已知C是线段AB的中点，/CDBE，且CDBE，试说明DE的理由【答案】见解析【解析】【分析】根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出ACD=B，然后证明 ACD 和 CBE 全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答【详解】解：C 是 AB 的中点，AC=CB（线段中点的定义）CDBE（已知），ACD=B（两直线平行，同位角相等）在 ACD 和 CBE 中，ACCBACDBCDBE ACD CBE（SAS）D=E（全等三角形的对
22、应角相等）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用SAS 定理进行证明是关键24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCV的三个顶点坐标分别为1,2A，1,1B，3,1C，111A B C与ABCV关于原点O对称（1）写出点1A、1B、1C的坐标，并在右图中画出111A B C；（2）求111A B C的面积【答案】（1）11,2A、11,1B、13,1C，作图见解析；（2）6【解析】【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用三角形面积公式计算【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作，11
23、,2A、11,1B、13,1C；（2）11114362A B CS；【点睛】本题考查三角形的面积计算，难度不大，解决本题的关键是正确掌握关于原点对称的点的坐标的特点25.如图，一次函数y2x+4 的图象与x、y 轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求直线BD 的表达式【答案】（1）A（2，0），点 B（0，4），D（2，2）；（2）y 3x+4【解析】【分析】(1)由于次函数y=2x+4 的图象与x、y 轴分别相交于点A、B,所以利用函数解析式即可求出AB 两点的坐标,然后过D 作 DH x 轴于 H 点,由四边形ABCD 是正方形可以得到BAD
24、=AOB=AHD=90 ,AB=AD,接着证明 ABO DAH,最后利用全等三角形的性质可以得到DH=AO=2,AH=BO=4,从而求出点D 的坐标;（2）利用待定系数法即可求解【详解】解：（1）当 y0 时，2x+40，x 2点 A（2，0）当 x 0时，y4点 B（0，4）过 D 作 DHx 轴于 H 点，四边形 ABCD 是正方形，BAD AOB AHD 90，ABAD BAO+ABO BAO+DAH，ABO DAH ABO DAH DH AO2，AHBO4，OHAHAO2点 D（2，2）（2）设直线BD 的表达式为ykx+b224kbb解得34kb，直线 BD 的表达式为y 3x+4【
25、点睛】此题考查一次函数综合题，利用全等三角形的性质是解题关键26.如图，在 ABC 中，AB=AC，点D，E在BC边上，ADAE求证：BDCE【答案】见解析【解析】试题分析：证明 ABE ACD 即可.试题解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABE ACD,BE=CD,BD=CE,法 2：如图，作AFBC 于 F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即 BD=CE.27.在梯形ABCD中，/AD BC，90B，45C，8AB，14BC，点 E、F 分别在边AB、CD上，/EF AD，点 P 与AD在直线EF两侧，90EPF，PEPF，射线
26、EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AEx，MNy（1）求边AD的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为 2，求梯形AEFD的面积【答案】（1）6；（2）y=3x+10(1x103)；（2）1769或 32【解析】【分析】（1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到 HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长；（2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去 x、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围；（3）存在 2 种情况，一种是点P在梯形内，一种是在梯形外，分
27、别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可【详解】（1）如下图，过点D 作 BC 的垂线，交BC 于点 H C=45 ，DH BC DHC 是等腰直角三角形四边形 ABCD 是梯形，B=90 四边形 ABHD 是矩形，DH=AB=8 HC=8 BH=BC HC=6 AD=6（2）如下图，过点P作 EF的垂线，交EF 于点 Q，反向延长交BC 于点 R，DH 与 EF 交于点 G EFAD,EF BC EFP=C=45 EPPF EPF是等腰直角三角形同理,还可得 NPM 和 DGF 也是等腰直角三角形AE=x DG=x=GF,EF=AD+GF=6+x PQEF,PQ=QE=QF PQ=
28、162x同理，PR=12yAB=8，EB=8x EB=QR 8x=11622xy化简得：y=3x+10 y0，x103当点 N 与点 B 重合时，x 可取得最小值则 BC=NM+MC=NM+EF=3x+10+614x，解得 x=1 1x103（3）情况一：点P在梯形 ABCD 内，即（2）中的图形MN=2，即 y=2，代入（2）中的关系式可得：x=83=AE 188176662339ABCDS梯形情况二：点P在梯形 ABCD 外，图形如下：与（2）相同，可得y=3x10 则当 y=2 时，x=4，即 AE=4 16644322ABCDS梯形【点睛】本题考查了等腰直角三角形、矩形的性质，难点在于第（2）问中确定x 的取值范围，需要一定的空间想象能力