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1、第三十教时教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；教学与测试第57、58 课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、复习：1y=sinx y=cosx 的图象 当 xR 时，当 x0，2 时2y=sinx y=cosx 的性质定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、处理教学与测试 P119 第 57 课1已知函数 f(x)=x2cos12，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间 0，2上的单调性。解：f(x)=|sin2x|f(-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f(x)f(x)为偶函数T=2在0,4
2、上 f(x)单调递增；在 4,2上单调递减注意：若无“区间 0,2”的条件，则增区间为 42,2kk kZ 减区间为 2)1(,42kk kZ 2设 x0,2,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx)求 f(x)和 g(x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。解：在0,2上 y=cosx 单调递减,且 cosx 0,1 在此区间内 y=sinx 单调递增且 sinx 0,1 f(x)=sin(cosx)0,sin1 最小值为 0,最大值为 sin1 g(x)=cos(sinx)cos1,1 最小值为 cos1,最大值为 1 cos1=sin(21)sin1 它们的顺
3、序为：0cos1sin11 三、处理教学与测试 P121第 58 课1已知 ABC 的两边 a,b，它们的夹角为 C 1 试写出 ABC 面积的表达式；2 当C 变化时，求 AABC 面积的最大值。解：1如图：设 AC 边上的高 h=asinC 2 当 C=90 时sinCmax=1 SABCmax=ab212求函数3cos3cosxxy的最大值和最小值。解：（部分分式）3cos61xy当 cosx=1时 ymax=21当 cosx=-1 时 ymin=-2 3求函数)3cos(2xy(6x32)的最大值和最小值。解：x 6,32 x-3-6,3 当 x-3=0 即 x=3时 ymax=2 当 x-3=3即 x=32时 ymin=1 四、补充（备用）精编（P79例 7）求函数 f(x)=)431cos(log21x的单调递增区间。解：f(x)=)431cos(log21x令431xty=tcoslog21t 是 x 的增函数又0210 2kt2k+2(k Z)2k431x2k+2(kZ)6k-43x6k+43(kZ)f(x)=)431cos(log21x的单调递减区间是 6k-43,6k+43)(kZ)五、作业：教学与测试 P120 4-8 思考题P121 4-8 思考题-22C D b A B a c