《中考数学小题精炼总复习专题提升与圆有关的计算与证明.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学小题精炼总复习专题提升与圆有关的计算与证明.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、与圆有关的计算与证明1已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是(D)A.30B.60C.90D.1802如图，在44 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转 90得到BOD，则AB的长为(B)A.B.32C.3D.6,(第 2 题图),(第 3 题图)3如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连结AD.若A25，则C的度数为(B)A.35B.40C.45D.50(第 4 题图)4如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则S阴影S空白(C)A.3B.4C.5D.65如图，直径为10 的A经过点C(
2、0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为_45_,(第 5 题图),(第 6 题图)6如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连结AC，则A的度数是 _35_.7如图，在四边形形ABCD中，ADBC，ABC90，AD3，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，且ABD为 30.则图中阴影部分的面积为2134(第 7 题图)8如图，O的半径是 2，直线l与O相交于A，B两点，M，N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是4 2,(第 8 题图),(第 9
3、 题图)9如图，在O的内接四边形ABCD中，AB3，AD5，BAD60，点C为BD的中点，则AC的长是833(第 10 题图)10如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E.(1)求证：ABAC.(2)求证：DE为O的切线(3)若AB13，sinB1213，求CE的长(第 10 题图解)解：(1)如解图，连结AD.AB是O的直径，ADB90，ADBC.又D是BC的中点，ABAC.(2)如解图，连结OD.O，D分别是AB，BC的中点，ODAC，ODEDEC90，ODDE，DE是O的切线(3)AB13，sinBADAB1213，AD12，由勾股定理，得BD
4、5，CD5.BC，sinCsinBDECD1213，DE6013，根据勾股定理得CE2513.11如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PCPG.(1)求证：PC是O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2BFBO.求证：点G是BC的中点；(3)在满足(2)的条件下，AB10，ED46，求BG的长,(第 11 题图),(第 11 题图解)解：(1)如解图，连结OC.EDAB，FBGFGB90.又PCPG，12，2FGB，4FBG，1490，即OCPC，PC是O的切线；(2)如解图，连结OG.BG2BFB
5、O，即BGBOBFBG，又FBGGBO，BGOBFG，OGBBFG90，即OGBG，BGCG，即点G是BC的中点；(3)如解图，连结OE.EDAB，FEFD.AB10，ED46，EF2 6，OE5.在 RtOEF中，OFOE2EF21，BF514.BG2BFBO，BG2BFBO45，BG2 5.(第 12 题图)12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y3x23与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为 1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标解：(1)原点O在P外理由：直线y3x2
6、3与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A(2，0)，点B(0，23)，在 RtOAB中，tan OBAOAOB33，OBA30，如解图，过点O作OHAB于点H，在 RtOBH中，OHOBsin OBA3，31，原点O在P外；(第 12 题图解)(2)如解图，当P过点B时，点P在y轴右侧时，PBPC，PCBOBA30，P被y轴所截的劣弧所对的圆心角为1803030120，弧长为120118023.同理，当P过点B时，点P在y轴左侧时，弧长同样为23.当P过点B时，P被y轴所截得的劣弧的长为23.(3)如解图，当P与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为D，则PDx轴，PDy轴，APDABO30，在
7、 RtDAP中，ADDPtan DPA1tan3033，ODOAAD233，此时点D的坐标为(233，0)当P与x轴相切时，且位于x轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为(233，0)综上可得：当P与x轴相切时，切点的坐标为(233，0)或(233，0)13如图，在O中，E是AB的中点，C为O上的一动点(C与E在AB异侧)，连结EC交AB于点F，EB23r(r是O的半径)(1)D为AB延长线上一点，若DCDF，求证：直线DC与O相切(2)求EFEC的值(3)如图，当F是AB的四等分点时，求EC的值(第 13 题图)解：(1)连结OC，OE，OE交AB于H，如解图，(第 13 题图解)E是
8、AB的中点，OEAB，EHF90，HEFHFE90.又HFECFD，HEFCFD90.DCDF，CFDDCF.又OCOE，OCEOEC，OCEDCEHEFCFD90，OCCD，直线DC与O相切(2)如解图，连结BC.E是AB的中点，AEBE，FBEBCE.又FEBBEC，EBFECB，EFBEBEEC，EFECBE2(23r)249r2.(3)如解图，连结OA.AEBE，AEBE23r.设OHx，则HErx，在 RtOAH中，AH2OH2OA2，即AH2x2r2，在 RtEAH中，AH2EH2EA2，即AH2(rx)2(23r)2，解得x79r，HEr79r29r.在 RtOAH中，AHOA2OH24 29r.OEAB，AHBH.又F是AB的四等分点，HF12AH2 2r9.在 RtEFH中，EFHE2HF22 39r.EFEC49r2，239rEC49r2，EC2 33r.