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1、南京市建邺区 20172018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分100分）一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）1在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3 B 2，3，4 C3，4，5 D5，6，7 3等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 2 和 4，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为（）A6 B 8 C10 D8 或 10 4如图，在数轴上表示实数71 的点可能是（）APBQCRDS5如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点 O 是 AB 的中
2、点，AB 绕着点 O 上下转动当 A 端落地时，OAC 20，跷跷板上下可转动的最大角度（即 AOA）是（）A20B 40C60D806如图，在四边形ABCD 中，ABACBD，AC 与 BD 相 交 于 H，且 ACBD AB CD；ABD BAC；AB2CD2AD2CB2；ACB BDA 135 其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A1 B 2 C3 D4 二、填空题（本大题共10 小题，每空2分，共 20 分）75的相反数是8一个罐头的质量约为2.026kg，用四舍五入法将2.026 kg 精确到 0.01kg 可得近似值kg9如图，已知点 A，D，C，F 在同一条直线上，AB DE，
3、B E，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是0 1 2 3 4 5 P Q R S（第 4 题）A B C ABO（第 5 题）A B C D H（第 6 题）10如图，在RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若AB2，则 CD11如图，在 ABC 中，ABAC，B66，D，E 分别为 AB，BC 上一点，AFDE，若BDE 30，则 FAC 的度数为12如 图，一 块 形 如“Z”字 形 的 铁 皮，每 个 角 都 是 直 角，且AB BC EF GF 1，CD DE GH AH 3，现 将 铁 片 裁 剪 并 拼 接 成 一 个 和 它 等 面 积 的 正 方形，则 正 方
4、形 的 边 长 是13如 图，ABC，ADE 均 是 等 腰 直 角 三 角 形，BC 与 DE 相 交 于 F 点，若 AC AE 1，则 四 边 形 AEFC的 周 长 为14如图，ABC 是边长为6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD2，DE BC 交 AB 于点 E，则 AE15如图，在 ABC 中，AB4，AC3，BC5，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于点E，则 DE 长是16如图，在 ABC 中，C90，A34，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将 BCD，ADE 沿 CD，DE 翻 折，点 A，B 恰 好 重 合 于 点 P 处，则 ACP三、解答题（本大题共1
5、0题，共 68 分）17（6 分）计算A B C D E F（第 9 题）A B C D（第 10 题）A B C F D E（第 11 题）A B C D E F（第 13 题）A B C D E F G H（第 12 题）A B C D E（第 14 题）A B C D E（第 15 题）（第 16 题）A B C A B C D P E（1）(2)23644；（2）1916(3)0|13 18（6 分）求下列各式中的x（1）(x2)2 4；（2）1(x1)3 719（6 分）请在下图中画出三个以AB 为腰的等腰ABC(要求：1锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2点 C 在格点上
6、)20（6 分）如图，ACBC，BD AD，垂足分别为C，D，ACBD求证 BCAD21（6 分）如图，在 ABC 中，边 AB，AC 的垂直平分线相交于点P求证 PBPCB C D A（第 20 题）A B A B A B（锐角三角形）（直角三角形）（钝角三角形）A B C P（第 21 题）22（6 分）如 图，已 知 点 P 为 ABC 边 BC 上一点请用 直 尺 和 圆 规 作一条直线EF，使得 A 关于 EF 的对称点为P（保留作图痕迹，不写作法）23（7 分）如图，在长方形ABCD 中，AB8，AD10，点 E 为 BC 上一点，将ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F
7、处，且 DF 6，求 BE 的长24（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，A48，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BECF，BDCE，求 EDF 的度数A B C D E F（第 23 题）A B C D E F（第 24 题）A B C（第 22 题）P 25（8 分）阅读理解：求107的近似值解：设10710 x，其中 0 x1，则 107(10 x)2，即 10710020 xx2因为 0 x1，所以 0 x21，所以 10710020 x，解之得 x 0.35，即107的近似值为10.35理解应用：利用上面的方法求97的近似值（结果精确到0.01）26（9 分）如
8、图，在四边形ABCD 中，ABCD，D 90，若 AD3，AB4，CD8，点 P 为线段 CD 上的一动点，若ABP 为等腰三角形，求DP 的长A B C D（第 26 题）A B C D（备用图 1）A B C D（备用图 2）A B C D（备用图 3）南京市建邺区20172018 学年度第一学期期中学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共计12 分）二、填空题（每小题2 分，共计20 分）758 2.239 BCEF（答案不惟一）10111 181210132214
9、21512716 22三、解答题（本大题共10 小题，共计68 分）17(本题 6 分)解：（1）(2)23644442 6 3 分（2）1916(3)0|1354 1(31)1343 6 分18(本题 6 分)解：（1）x2 2 1 分x 22 x0，x2 4 3 分（2）(x1)3 8 4 分x12 5 分x1 6 分题号1 2 3 4 5 6 答案D C C B BB 19(本题 6 分)图略20(本题 6 分)证明：ACBC，BDAD，C D90 在 RtABC 和 RtBAD 中，ABBA，ACBDRtABCRtBAD(HL)BC AD 6 分21(本题 6 分)证明：边 AB，AC
10、 的垂直平分线相交于点P，PAPB，PAPCPBPC 6 分22(本题 6 分)图略23(本题 7 分)解：将 ABE 沿 AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，AFE B90，ABAF8，BEFE在 ADF 中，AF2DF2 6282 100 102AD2，ADF 是直角三角形，AFD 90 3 分D，F，E 在一条直线上 4 分设 BE x，则 EFx，DE 6x，EC10 x，在 RtDCE 中，C90，CE2CD2DE2，即(10 x)2 82(6x)2x 4BE4 7 分A B C D E F 24(本题 8 分)（1）证 明：AB AC，A48，B C(180 48)2 66
11、2 分在 DBE 和 ECF 中，BDCE，B C，BECF DBE ECF(SAS)4 分 FEC BDE，DEF 180 BED FEC 180 DEB EDB B 66 6 分 DBE ECF(SAS)，DE FE DEF 是 等 腰 三 角 形 EDF(180 66)2 57 8 分25(本题 8 分)解：设9710 x，其中 0 x1，则 97(10 x)2，即 9710020 xx2因为 0 x 1，所以 0 x2 1，所以 97 10020 x，解之得x0.15，即97的近似值为9.85 8 分(设979 x，求出97的近似值为9.89 也给满分)26(本题 9 分)解：AB AP 时，DP142 327；2 分 BP AP 时，DP212AB12 4 2；4 分 BA BP 时，过点B 作 BH CD 于 H，则 BH AD 3，由勾股定理得，FP42 327，DP3 47，或者DP4 47综上所述，DP 的值为7，2，47，或者47 9 分A B C D E F A B C D P1P2P3P4H