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1、【四维备课】2013-2014 学年高中数学3.2.1 几类不同增长的函数模型课时练案新人教 A 版必修 1 1/4 3.2.1 几类不同增长的函数模型1.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()A.ab B.ab C.ab D.无法判断2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图3.2-1-5所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点3.某地区土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2 万公顷，0.4 万公顷和0.76 万公顷，则与沙漠增加数y(万公顷)关于年
2、数x的函数关系较为近似的是()A.y 0.2x B.C.y D.y0.2 4.为了改善某地的生态环境，政府决定绿化荒山，计划第一年先植树0.5 万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()5.某商店某种商品进货价为每件40 元，当售价为 50 元时，一个月能卖出500 件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1 元，则该商品一个月的销售量会减少10 件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品每件定价为（）A.70 元 B.65元 C.60元D.55 元6.某种细胞分裂时，由1 个分裂成2 个，2 个分裂成4 个这样，一个细胞
3、分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是 .7.以下是三个变量、随变量x变化的函数值表：x1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 8 16 32 64 128 256 1 4 9 16 25 36 49 64【四维备课】2013-2014 学年高中数学3.2.1 几类不同增长的函数模型课时练案新人教 A 版必修 1 2/4 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 其中关于x呈指数函数变化的变量是 .8.有一种树木栽植五年后可成材.在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长 10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐.
4、乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次.请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？9.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80 个单位时，它的飞行速度是多少？10.研究人员发现某种特别物质的温度y(单位：摄氏度)随时间x(单位：分钟)的变化规律是：ym(x0，且m0).(1)如果m 2，求经过多长时间，温度为5 摄氏度；(2)若该物质的温度总不低于2 摄氏度，求m的取值范围.【四维备课】2013-2014 学年高
5、中数学3.2.1 几类不同增长的函数模型课时练案新人教 A 版必修 1 3/4 参考答案1.A 解析：ba(1 10%)(1-10%)0.99a，ba.2.D 解析：当t0 时，s0，甲、乙同时出发；甲跑完全程所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.3.C 解析：当x 1时，y0.2，当x2，y0.4，当x3 时，y0.8，近似为y.4.A 解析：当x 1时，y0.5，且为递增函数.故选 A.5.A 解析：设该商品每件单价提高x元，销售该商品的月利润为y元，则y=(10+x)(500-10 x)+400 x+5 000+9 000，当x=20 时，=9 000,此时每件定价为50+2070（
6、元）.6.解析：该函数关系式为y，.解析：从题中表格可以看出，三个变量、都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量呈指数函数变化，故填.8.解：设该种树 木最初栽植量 为a，甲方案 在10年后树木 产量为乙方案在10 年后树木产量为因为4a-4.98a0，所以.因此，乙方案能获得更多的木材(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算).9.解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给式子可得0，解得Q10，即燕子静止时的耗氧量为10 个单位.【四维备课】2013-2014 学年高中数学3.2.1 几类不同增长的函数模型课时练案新人教 A 版必修 1 4/4(2)将耗氧量Q80 代入式子得v15(m/s)，即当一只燕子耗氧量为80 个单位时，它的飞行速度为15 m/s.10.解：(1)当m=2 时，由y=5 解得x=1(负值舍去).故当m=2 时，经过1 分钟，温度为 5 摄氏度.(2)m 2 对一切x0 恒成立，则m22对一切x0 恒成立.令t(0t1)，设f(t)2t（0t1），当t 时，,即m.即m的取值范围是