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1、参考答案一、选择题：16、BCABDD 712、BBAABA二、填空题：13、i434114、15715、5.6516、21三、解答题17、证明：假设存在正实数yx,使得等式yxyx111成立 2分化简得：xyyx22，4分因为xyyx222，故xyxy2，又因为yx,是正实数，8 分故21，显然与21矛盾.故原命题成立 10分（此题证明方法比较多，改卷老师酌情处理）18、解：（1）iiiiiiiz31)1(212)1(2，4分103)1(|22z.6分（2）由ibzaz322得：ibiai32)31()31(2，即iiaba32)36()8(所以33628aba，解之得73ba12分19、解
2、：（1）从茎叶图上可知，90100 分的试卷共有5 份，其中甲班3 份，乙班2 份，记甲班的试卷为A，B，C，乙班的试卷为m,n，现从中抽取2 份，共有以下情况：Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn,AB,AC,BC,mn 共 10 种，其中每班1 份情况有Am,An,Bm,Bn,Cm,Cn 共 6 种，3分记“抽取的 2 份试卷恰好每班1 份”为事件 A，则53106)(AP.6分成绩班级优秀人数一般人数总计甲班101020（2）8分2240(10 910 11)40400400.10020.45521 192020400399399K11 分故没有足够的把握认为这两种课堂教学模式对学生成绩有
3、影响.12 分20、解：(1)根据散点图,更适宜作为年销量关于年份代码的回归方程;4分(2)依题意,11,51521851.22.28374iiiiiyyc,6分22.722.28112.36dyc,8分22.282.362.282.36yx10 分令得79.72y,预测 2020 年我国某新能源乘用车的销量为万辆.12分21、解：（1）从 6 名成员中挑选2 名成员，共有15 种情况，记“男生甲被选中”为事件 A，事件 A 所包含的基本事件数为5 种，故1()3P A.4分（）记“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件，则151)(ABP，由（）知31)(AP，故51)()()|(APABPABP 8分（）记“挑选的人一男一女”为事件，则158)(CP，“女生乙被选中”为事件，154)(BCP，故21)()()|(CPBCPCBP12 分22、解：(1)由0)(xf得，xxaln，设xxxgln)(，2 分则2ln1)(xxxg，故)(xg在),0(e上是单调增加的，在),(e上是单调减少的，乙班11920总计211940所以eegxg1)()(max，5分故ea16 分(2)由(1)知，0ln)(exxxf故0)(1xef，即011eexx，即xex11110分即111xex，也就是xxex11.12 分（注：第二问还有其他的证明方法，改卷老师自己酌情处理）