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1、第 1 页 共 6 页哈 32 中 20192020 学年度下学期期末考试高一数学试题(考试时间70 分钟,试卷满分100 分,试题范围必修 2-必修 5)一、选择题:本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若数列na的通项公式为5nan，则此数列是（）A.公差为-1 的等差数列 B.公差为 5的等差数列C.首项为 5 的等差数列 D.公差为 n 的等差数列2.已知数列na是公比为q的等比数列，且132aaa，成等差数列，则q（）A.1 或12 B.1 C.12 D.2 3.已知实数abc，满足cba，且0ac，那么下列不等式一
2、定成立的是（）A.0c ba B.11ca C.abac D.2caac4 已知00 xy，231xy，则48xy的最小值为（）A.8 B.6 C.2 2 D.3 35.如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑物AB，在建筑物底部A测得 C的仰角为60，同时在C处测得建筑物顶部B的仰角为30，则此时热气球的高度CD为（）A.2m B.3m C.332m D.32m6.设ab，为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()A.若ab，且a/b，则/.B.若ab，且ab，则.C.若a/，b，则a/b.D.若ab，则a/b.7.若l/a，则l与a的位置关系一定是（）A.平行 B.相交 C.异面 D.l
3、与a没有公共点8.若不等式220axbx的解集为124xx则ab等于（）第 2 页 共 6 页A.-18 B.8 C.-13 D.1 9.直线431yx化为斜截式方程是（）A.33yx B.31yxC.31yx D34yx10.直线20 xym和20 xyn的位置关系是（）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定11.圆心在y轴上，且过点1 2，的圆的方程是（）A.2221xy B2221xyC22131xy D2231xy12.经过圆22112xy的圆心C，且与直线20 xy垂直的直线方程是（）A.210 xy B.210 xy C.230 xy D.230 xy二、填空题：本大题
4、共4 小题，每小题4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上.13.不等式2560 xx的解集是 _.14.数列na中，12nnnaaa，1225aa，则5a为 _.15.已知 ABC中，12ab，B=45，则角A等于 _ 16.平面上满足约束条件2060 xxyxy的点xy，形成的区域D的面积为 _ _ 哈 32 中 20192020 学年度下学期期末考试高一数学试题(考试时间70 分钟,试卷满分100 分,试题范围必修 2-必修 5)三、解答题:本大题共 4 小题，共24 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6 分)在 ABC 中，内角A，B，C 的对边长分别为ab
5、c，已知 ABC 的面积为2 3,060C，且第 3 页 共 6 页2sin Asin B，求边长c18.(6 分）直线60kxy被圆2225xy截得的弦长为8，求k的值19.(6 分)无论m为何值，直线211740l:mxmym恒过一定点P，求点 P的坐标第 4 页 共 6 页20.(6 分）已知点Mab，在直线3410 xy上，求22ab的最小值.第 5 页 共 6 页哈 32 中 20192020 学年度下学期期末考试高一数学试题(答案详解)一、选择题：(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分)1【解析】a n=-n+5，a n+1-a n=-（n+1）+5-（-n+5）=-1，
6、a n 是公差 d=-1 的等差数列故选 A2【解析】本题主要考查等差数列和等比数列的综合运算，属于基础题型.3【解析】ca，且 ac0，a0，c0，又 cb，ab ac，故答案为 C4【解析】x0，y0，2x+3y=1，则 4 x1，8 y1，4 x+8 y=2 2x+2 3y232 22 2xy，当且仅当2 2x=2 3y时，等号成立，故 4 x+8 y的最小值为2 2，故选：C5【解析】先求出AC，利用 CD=ACsin60计算即可8【解析】不等式ax 2+bx-2 0 的解集为124xx124，是 ax 2+bx-2=0 的两个根124ab，1224a，解得：a=-4,b=-9 a+b
7、=-13 故选 C10【解析】两直线的斜率分别为12122kk，12kk两直线不平行，121kk两直线不垂直，因此两直线的位置关系为相交但不垂直.12【解析】设与直线2x+y=0 垂直的直线方程是 x-2y+c=0，把圆22112xy的圆心 C（1，-1）代入可得1+2+c=0，c=-3，故所求的直线方程为 x-2y-3=0，故选 C二 填空题：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13【答案】23xx14【答案】19【解析】由已知可得12nnnaaa，所以3217aaa，43212aaa，54319aaa.考点：数列的递推关系式.15【答案】30【解析】由正弦定理可得01245si
8、n Asin，12sin A，由于 ab，AB再由 B=45，A=30故答案为：301 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C C D D D C C C A C 第 6 页 共 6 页16【答案】1【解析】可行域是如图ABC，A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4），以 AC为底边，B到 AC距离 d 为高来计算面积，AC=2，d=1，则区域 D的面积为12 112S，故答案为：1三、解答题（共4 道大题，共24 分）17【答案】2 3c【解析】由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，（1 分）又060C，211322 3222Sab sinCb，解得 b=2，故
9、 a=4，（4 分）由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2abcosC=16+4-8=12，所以2 3c（6 分）18【解析】3k或3k.试题分析：直线被圆所截，得到弦心距公式2212drl,再代入点到直线的距离公式得.解析：可知弦心距为22543（2 分）代入点到直线的距离公式：200631kdk，（4 分）平方解方程得：3k或3k.（6 分）19【解析】点3 1P,.试题分析：化简直线为关于m的方程2740 xymxy,（2 分）因为直线恒过定点,所以27 040 xyxy,（4 分）解得31xy,则点3 1P,.（6 分）考点：转化方程的变量,求恒过定点.20【解析】2 试题分析：22ab的几何意义是点Mab，到原点的距离，它的最小值转化为原点到直线3410 xy的距离：2210234d.（6 分）考点：点到直线的距离