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1、|类型 1|解二元一次方程组1解方程组：?4+?3=3，3?-2(?-1)=20 解：?4+?3=3，3?-2(?-1)=20，3?+4?=36，3?-2?=18，-，得：6y=18，解得 y=3，把 y=3 代入，可得：3x+12=36，解得 x=8，原方程组的解是?=8，?=322019 潍坊 已知关于x，y 的二元一次方程组2?-3?=5，?-2?=?的解满足xy，求 k 的取值范围解：方法1：2?-3?=5，?-2?=?，-得，x-y=5-kxy，5-k0，k5，即 k 的取值范围为ky，-3k+10-2k+5，k5，即 k 的取值范围为k 0，x=-2 526，x1=-1+133，x
2、2=-1-1334解方程：5x(3x-12)=10(3x-12)解：由 5x(3x-12)=10(3x-12)，得 5x(3x-12)-10(3x-12)=0，(3x-12)(5x-10)=0，5x-10=0 或 3x-12=0，解得 x1=2，x2=45解方程：(x+2)(x-1)=4解：原方程整理得：x2+x-6=0，(x+3)(x-2)=0，x+3=0 或 x-2=0，x1=-3，x2=26解方程：(y+2)2=(2y+1)2解：(y+2)2=(2y+1)2，(y+2)2-(2y+1)2=0，(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0，3y+3=0 或-y+1=0，y1=-1，y2=1
3、7已知 a2+3a+1=0，求(2a+1)2-2(a2-a)+4 的值解：(2a+1)2-2(a2-a)+4=4a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5a2+3a+1=0，a2+3a=-1，原式=2(-1)+5=38当 x 满足条件?+1 3?-3，12(?-4)13(?-4)时，求出方程x2-2x-4=0 的根解：由?+1 3?-3，12(?-4)13(?-4)，解得 2x 4解方程 x2-2x-4=0，得 x1=1+5，x2=1-52 5 3，31+54，符合题意；-2 1-5-1，不符合题意，舍去x=1+5|类型 3|解分式方程92019 随州 解关于 x
4、 的分式方程：93+?=63-?解：方程两边同时乘以(3+x)(3-x)，得 9(3-x)=6(3+x)，整理得 15x=9，解得 x=35，经检验，x=35是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x=35102019 自贡 解方程：?-1-2?=1解：方程两边同时乘x(x-1)得，x2-2(x-1)=x(x-1)，解得 x=2检验：当x=2 时，x(x-1)0，x=2 是原分式方程的解原分式方程的解为x=2112019 黔三州 解方程：1-?-32?+2=3?+1解：去分母，得2x+2-(x-3)=6x，去括号，得2x+2-x+3=6x，移项，得2x-x-6x=-2-3，合并同类项，得-5x=
5、-5，系数化为1，得 x=1经检验，x=1 是原分式方程的解原方程的解是x=1|类型 4|解一元一次不等式(组)12解不等式：2(x-6)+43 x-5，并将它的解集在数轴上表示出来解：2(x-6)+43 x-5，2x-12+43 x-5，-x3，x-3解集在数轴上表示如图所示：132019 菏泽 解不等式组：?-3(?-2)-4，?-1 2?+13解：解不等式x-3(x-2)-4，得 x5，解不等式x-12?+13，得 x4，不等式组的解集为x0(或?0)，则?0，?0或?0，?0；若 ab0(或?0，?0或?0根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)0 的解集解：原不等式可化为：?-2 0，?+3 0或?-2 0，?+3 2，由得，x-3，原不等式的解集为：x2请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：(1)不等式 x2-2x-3 0 的解集为(2)求不等式?+41-?0 的解集(要求写出解答过程)解：(1)-1x 3解析 原不等式可化为(x-3)(x+1)0，?+1 0或?-3 0，由得不等式组无解；由得-1x 3，原不等式的解集为：-1x 3故答案为：-1x 0，1-?0或?+4 0，由得 x1；由得 x 1 或 x-4