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1、A B 6 4 3 第一章勾股定理(1.2-1.3)随堂训练一、认真填一填要相信自己1.如果 ABC的三边分别为a、b、c，满足222abc，则这个三角形是_三角形，其中斜边为 _.2一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，则它的面积是_.3在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?他搬来了一架高为2.5 米的梯子,要想把拉花挂在高2.4 米的墙上,?小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.4如图 1，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，?A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面
2、爬到 B 点的最短路程是_ 3220BABAC图 1 图 2 图 35如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC 边上的高的平方是。二、细心选一选要认真考虑6以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A 5cm，12cm，13cm B 5cm，8cm，11cm C 5cm，13cm，11cm D 8cm，13cm，11cm7三角形的三边长a、b、c 满足22()2abcab，则此三角形是（）A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向
3、岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2.5cm B.2m C.2.25m D.3m 9如图 3 是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和 3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是（）A97 B109 C81 D85 三、精心做一做要注意审题10.如图，三个村庄A、B、C 之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从 B 修一条公路 BD 直达 AC.已知公路的造价为26000 元/km，求修这条公路的最低造价是多少？11.如图，已知四边形ABCD 中
4、，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.(提示,连结 AC)12如图，在中，D 是 BC 边上的点，已知，求 DC 的长13如图,长方体的长BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少?参考答案1直角，c；21202cm；30.7；4 25dm.提示：把这个台阶问题转化这直角三角形问题，即直角边为20dm、15dm（为什么是 15 呢，原来每级台阶宽与高为3dm、2dm，于是三级台阶展成平面即为15dm）的直角三角形斜边长为25d
5、m.A E B M D C H C F B 12 5 C13 DA5956A；7A；8B；9D；10解：这三个村庄围成的三角形,根据常见勾股数知道,这是一个直角三角形,于是 ABC 的面积12512 30，ABC的面积1213BD BD 3013，修这条公路的最低造价是30132600060000（元）11解：连接AC，在 Rt ABC 中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5.在 ACD 中，AC2CD2=25 122=169，而 AB2=132=169，AC2 CD2=AB2，ACD=90故 S四边形ABCD=SABCSACD=21ABBC21ACCD=213421512=630=36.12.解：在中，由可知又由常见的勾股数组知,在中,由勾股定理知DC=9.13分两种情况比较最短距离：第一种是，先爬到 DC棱的中点，再到 M，此时转换到一个平面内，所走的路程是直角边为10cm、25cm的直角三角形的斜边的长；第二种是，先抓到 BC棱的中点，再到 M，此时转换到一个平面人，所走的路程是直角边为15cm，20cm的直角三角形的斜边的长；由勾股定理比较这两个斜边的平方知，第二种短些，此时最短距离为25cm