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1、2020 届天一大联考皖豫连盟体2017级高三上学期第一次考试数学（文）试卷祝考试顺利考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12小题,每小题 5 分，共 60 分，毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合3,1xMy yNx yx，则 MNIA.01 xx B.01x
2、x C.1x x D.0 x x2.已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是A.(1,)B.(,1)C.(,1)D.(1,1)3.“2m”是“函数2()43fxxmx在区间 2,)上单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.16 B.20 C.43 D.835.已知等比数列na中，1234562,4a a aa a a，则数列na的前 12项之积为A.512 B.1024 C.2046 D.2048 6.设2201820192019,log2020,log2020abc，则A.ac
3、bB.abcC.abcD.cba7.若,x y满足约束条件360601xyxyy则 zxy的最小值为A.4 B.0 C.-2 D.-4 8.已知函数，1()tanln(1)1axf xxax为奇函数,则实数a的值为A.1 B.0 C.-2 D.-3 9.已知向量,a b满足2 3,4,ab且()4abb，则a与 b 的夹角为A.6 B.3 C.23 D.5610.函数2ln xyx的图象大致为11 已知函数1()sin()(0)62f xx，若函数()f x 在区间(0,)2上有且只有两个零点，则的取值范围为A.2,23 B.2(,23 C。14(2,3 D.142,)312.设函数lg(1)
4、,0()lg(1),0 xxf xxx.则不等式()lg3f x的解集为A.11 xx B.22xx C.33xx D.44xx二、填空题:本题共 4 小题，共 20 13.设函数2,0()1lg,0 xxf xxxx，则1()10ff。14.已知函数()ln1f xxx的图象上有一点(,2)P m，则曲线()yf x 在点P处的切线方程为 .15.设函数2()43f xxx 的定义域为D，在区间 0,8 上随机取一个实数x，xD的概率为 .16.若函数3()28ln14f xxxxm有唯一零点,则实数m的值。三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10 分)设
5、a为实数，1212:2222 20aaap，:(0,)qx，不等式210 xax恒成立.(I)若p为真命题，求实数a的取值范围；()若()pq为真命题，求实数a的取值范围.18（12 分）已知函数321()33f xxmxnx，其导函数/()fx是偶函数,且(3)0f()求函数()f x 的解析式；()若函数()2yf x的图象与x轴有三个不同的交点，求实数的取值范围。19.（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知定点(1,0)Q及动点(2cos,2sin)(0)P，以 PQ为斜边作一等腰直角三角形PRQ（原点 O 与点R分别在直线 PQ的两侧)（I）当3时，求2OR；（）求四边形
6、OPRQ面积的最大值;20.（12 分）已知等差数列na满足5694,218aaa，等比数列nb的各项均为正数，且234452,bbba a（I）求na和nb的通项公式：（II）设nT为数列nna b的前n项和，求满足2020nT的最大正整数n21.（12 分）已知椭圆2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，上顶点为A,12AF FV的面积为 1，且椭圆 C的离心率为22(I）求椭圆 C 的标准方程；（）点M在椭圆上且位于第二象限，过点1F作直线11lMF，过点2F作直线22lMF，若直线12,l l的交点 N 恰好也在椭圆 C 上，求点M的坐标.22.(12 分)已知函数23()ln()2f xxaxxaR.(I)当1a时,求函数()f x 的单调区间；()若函数()f x 在区间(0,1)上有唯一的极值点0 x，求a的取值范围，并证明：.03()2f x2020 届天一大联考皖豫连盟体2017 级高三上学期第一次考试2020届天一大联考皖豫连盟体2017级高三上学期第一次考试数学（文）试卷