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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2019年山东省青岛市西海岸新区第三教研联合体中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）1A，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD2某航空母舰的满载排水量为60900 吨将数60900 用科学记数法表示为（）A0.609105B6.09104C60.9103D6091023下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4下列运算错误的是（）ABC 5x26x2 x2D（2m3）2（2m）2m45如图，点A，C 的坐标
2、分别为（1，1）、（2，4），将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90，得到 ABC，则 C点的坐标为（）A（2，4）B（4，0）C（2，2）D（1，3）6如图，D、E 分别是 ABC 边 AB、BC 上的点，AD2BD，BECE，设 ADF 的面积为 S1，CEF的面积为S2，若SABC9，则S1S2（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献AB1CD27如图，四边形ABCD 内接于 O，F 是上一点，且，连接 CF 并延长交AD 的延长线于点 E，连接 AC，若 ABC105，BAC25，则 E 的度数为（）A45B50C55D608下面所示各图是在同一直角坐标
3、系内，二次函数yax2+（a+c）x+c 与一次函数yax+c 的大致图象正确的（）ABCD二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9如图是甲、乙两名跳远运动员的10 次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这 10 次跳远成绩之间的大小关系：S甲2S乙2（填“或“”）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献10计算：25+（）1|8|+2cos6011如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与 O 分别相交于点D、C，若 ACB30，AB，则阴部分面积是12如图，是用8 个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中
4、取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是13如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC1，CE3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是14如图，正方形ABCD 的边长为2，E、F 分别为 BC，CD 的中点，连接AE，BF 交于点 G，将BCF 沿 BF 对折，得到 BPF，延长 FP 交 AD 于点 M，交 BA 的延长线于点Q连接 BM，下列中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜
5、提名！爱心 责任 奉献结论中：AE BF；AEBF；AQ；MBF 60正确的结论是（填正确结论的序号）三、作图题：（本题满分4 分）用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15（4 分）在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段BC 上，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个半圆形四.解答题（共9 小题，14 分）16（1）解不等式组（2）17小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14 的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由1
6、8如图，两幢建筑物AB 和 CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20mAB 和 CD 之间有一景观池，小双在 A 点测得池中喷泉处E 点的俯角为42，在 C 点测得 E 点的俯角为45，点 B、E、D 在同一直线上求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）【参考数据：sin420.67，cos42 0.74，tan42 0.90】中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献19某中学举行“校园?朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5 名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写表格；（2）
7、结合两队成绩的平均数和中位数，队的决赛成绩较好；（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定（方差公式：S2（x1）2+（x2）2+（xn）2平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部8510020为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例，如图所示，现测得药物8min 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求 y 关于 x 的函数
8、关系式？自变量x 的取值范围是什么？药物燃烧后y 与 x 的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能杀灭中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？21如图，?ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，OEOF（1）求证：BOE DOF；（2）若 BD EF，连接 DE、BF，判断四边形EBFD 的形状，并说明理由22为鼓励大学毕业生自主创业，
9、某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫已知这种品牌衬衫的成本价为每件120 元，出厂价为每件165 元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y 3x+900（1）莫小贝在开始创业的第1 个月将销售单价定为180 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设莫小贝获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250 元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500 元，那么
10、政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？23问题提出：有 n 个环环相扣的圆环形成一串线型链条，当只断开其中的k（kn）个环，要求第一次取走一个环，以后每次都只能比前一次多得一个环，则最多能得到的环数n 是多少呢？问题探究：为了找出n 与 k 之间的关系，我们运用一般问题特殊化的方法，从特殊到一般，归纳出解决问题的方法探究一：k1，即断开链条其中的1 个环，最多能得到几个环呢？中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献当 n1，2，3 时，断开任何一个环，都能满足要求，分次取走当 n4 时，断开第二个环，如图，第一次取走1 环；第二次退回1 环换取 2 环，得 2 个环；
11、第三次再取回1 环，得 3 个环；第四次再取另1 环，得 4个环，按要求分4 次取走当 n5，6，7 时，如图 ，图 ，图 方式断开，可以用类似上面方法，按要求分5，6，7 次取走当 n8 时，如 ，无论断开哪个环，都不可能按要求分次取走所以，当断开1 个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成3 部分，分别是1 环、2 环和4 环，最多能得到7 个环即当 k1 时，最多能得到的环数n1+2+41+231+2（221）7探究二：k2，即断开链条其中的2 个环，最多能得到几个环呢？从得到更多环数的角度考虑，按图 方式断开，把链条分成5 部分，按照类似探究一的方法，按要求分 1，2，23 次取走
12、所以，当断开2 个环时，把链条分成5 部分，分别是1 环、1 环、3 环、6 环、12 环，最多能得到 23 个环即当 k2 时，最多能得到的环数n1+1+3+6+12 2+372+3（231）23探究三：k3，即断开链条其中的3 个环，最多能得到几个环呢？从得到更多环数的角度考虑，按图 方式断开，把链条分成7 部分，按照类似前面探究的方法，按要求分1，2，63 次取走所以，当断开3 个环时，从得到更多跟数的角度考虑，把链条分成7 部分，分别是1 环、1 环、1环、4 环、8 环、16 环、32 环，最多能得到63 个环即当 k3 时，最多能得到的环数n1+1+1+4+8+16+32 3+41
13、53+4（241）63探究四：k4，即断开链条其中的4 个环，最多能得到几个环呢？按照类似前面探究的方法，当断开 4 个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成部分，分别为，最多能得到的环数n请画出如图的示意图模型建立：有 n 个环环相扣的圆环形成一串线型链条，断开其中的k（kn）个环，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成部分中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献分别是：、k+1、，最多能得到的环数n实际应用：一天一位财主对雇工说：“你给我做两年的工，我每天付给你一个银环不过，我用一串环环相扣的线型银链付你工钱，但你最多只能断开银链中的6 个环，如果你无法做到每天取
14、走一个环，那么你就得不到这两年的工钱，如果银链还有剩余，全部归你!你愿意吗？”聪明的你是否可以运用本题的方法通过计算帮助雇工解决这个难题，雇工最多能得到总环数为多少环的银链？24已知：如图 ，在 RtABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s；连接 PQ若设运动的时间为t（s）（0t 4），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBC；（2）设 AQP 的面积为y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段 PQ 恰好
15、把 RtACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图 ，连接 PC，并把 PQC 沿 QC 翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2019 年山东省青岛市西海岸新区第三教研联合体中考数学模拟试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）1【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段A
16、B 上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0 的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B 选项的线段AB 符合，其余答案的线段都在原点0 的同一侧，所以可以得出答案为B故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数60900 用科学记数法
17、表示为6.09104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；第四个既是中心对称图形又是轴对称图形综上可得，共有2 个符合题意故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献两部分折叠后可重合，中心对称图形是
18、要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合4【分析】根据实数的运算、零指数幂、合并同类项法则及整式的除法依次计算可得【解答】解：A、（3）294，此选项错误；B、，此选项正确；C、5x26x2 x2，此选项正确；D、（2m3）2（2m）24m64m2m4，此选项正确；故选：A【点评】本题主要考查实数和整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方、单项式除以单项式法则及零指数幂5【分析】根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出C的坐标【解答】解：根据图形可得：C（2，2）故选：C【点评】本题考查了旋转作图的知识及旋转后坐标的变化，难度一般，解答本题的关键是根据题意所述的旋转
19、三要素画出图形，然后结合直角坐标系解答6【分析】SADFSCEFSABESBCD，所以求出三角形ABE 的面积和三角形BCD 的面积即可，因为 AD2BD，BECE，且 SABC9，就可以求出三角形ABE 的面积和三角形BCD 的面积【解答】解：BECE，BEBC，SABC9，SABESABC94.5中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献AD 2BD，SABC9，SBCDSABC93，SABESBCD（SADF+S四边形BEFD）（SCEF+SS四边形BEFD）SADFSCEF，即 SADFSCEFSABESBCD4.53 1.5故选：C【点评】本题考查三角形的面积，
20、关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差7【分析】先根据圆内接四边形的性质求出ADC 的度数，再由圆周角定理得出DCE 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：四边形ABCD 内接于 O，ABC105，ADC180 ABC180 105 75，BAC 25，DCE BAC25，E ADC DCE75 25 50故选：B【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键8【分析】根据题意和二次函数与一次函数的图象的特点，可以判断哪个选项符合要求，从而可以解答本题【解答】解：令 ax2+（a+c）x+cax+c，解得，x
21、10，x2，二次函数yax2+（a+c）x+c 与一次函数yax+c 的交点为（0，c），（，0），选项 A 中二次函数yax2+（a+c）x+c 中 a0，c0，而一次函数yax+c 中 a0，c0，故选项 A 不符题意，选项 B 中二次函数yax2+（a+c）x+c 中 a0，c0，而一次函数yax+c 中 a0，c0，两个函数的交点不符合求得的交点的特点，故选项B 不符题意，选项 C 中二次函数yax2+（a+c）x+c 中 a0，c0，而一次函数yax+c 中 a 0，c0，交点符合求得的交点的情况，故选项C 符合题意，选项 D 中二次函数yax2+（a+c）x+c 中 a0，c 0，
22、而一次函数yax+c 中 a 0，c0，故选中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献项 D 不符题意，故选：C【点评】本题考查一次函数的图象、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】由图可得，甲这10 次跳远成绩离散程度小，而乙这10 次跳远成绩离散程度大，S甲2S乙2，故答案为：【点评】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10
23、【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式32+24+2 32+24+1 33故答案为：33【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11【分析】首先求出 AOB，OB，然后利用S阴SABO S扇形OBD计算即可【解答】解：连接OBAB 是O 切线，OB AB，OC OB，C30，C OBC30，AOB C+OBC 60，在 RtABO 中，ABO90，AB，A 30，OB，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献S阴 SABO S
24、扇形OBD故答案为【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理，直角三角形30 度角性质，解题的关键是学会分割法求面积，记住扇形面积公式，属于中考常考题型12【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3 号或 5 号或 7 号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1 号或 3 号或 5 号；据此可得【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是 3 号或 5 号或 7 号，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1 号或 3号或
25、5 号，故答案为：3 号或 5 号【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键13【分析】根据正方形的性质求出ABBC1，CEEF3，E 90，延长AD 交 EF 于 M，连接 AC、CF，求出 AM4，FM2，AMF 90，根据正方形性质求出ACF90，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CHAF，根据勾股定理求出AF 即可【解答】解：正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC1，CE3，ABBC1，CEEF3，E90，延长 AD 交 EF 于 M，连接 AC、CF，则 AMBC+CE1+3 4，FM EFAB312，AMF 90，四
26、边形ABCD 和四边形GCEF 是正方形，ACD GCF45，ACF90，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献H 为 AF 的中点，CHAF，在 RtAMF 中，由勾股定理得：AF2，CH，故答案为：【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF 的长和得出CHAF，有一定的难度14【分析】由题意可证BFC ABE，可判断 ，由折叠可判断，根据勾股定理可求AM，DM，根据平行线分线段成比例可求AQ，可判断【解答】解：四边形ABCD 是正方形ABBCADCD2，C D ABC90CFBE，AB BC，
27、C ABC AEB BCFAEBF，EAB FBC FBC+ABF90 EAB+ABF90 AGB90即 AEBF故 正确折叠BCBP，CBF PBFABBP 且 BMBMRtABM RtBMPAMMP，ABMPBM中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献 ABM+PBM+CBF+PBF 180 MBF45故 错误在 RtDMF 中，MF2FD2+DM2（1+AM）2（2AM）2+1AM，DM CD BAAQ故 正确故答案为【点评】本题考查了折叠问题，正方形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键三、作图题：（本题满分4 分）用尺规作图，不写作法，但要保留
28、作图痕迹15【分析】如图作 BAC 的平分线AM 交 BC 于 O，作 ONAB 于 D，以 O 为圆心，OD 为半径画半圆即可【解答】解：如图作BAC 的平分线AM 交 BC 于 O，作 ONAB 于 D，以 O 为圆心，OD 为半径画半圆即可半圆 O 即为所求【点评】本题考查作图应用与设计，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献作图，属于中考常考题型四.解答题（共9 小题，14 分）16【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）由 得：x3由 得：x2
29、不等式组的解集为：2x 3（2）原式+?【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型17【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和大于5 的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否【解答】解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况有16 种，其中数字之和大于5 的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共 6 种，故
30、小颖获胜的概率为：，则小丽获胜的概率为：，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献这个游戏对双方不公平【点评】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平18【分析】在 RtABE 中，根据正切函数可求得BE，在 RtDEC 中，根据等腰直角三角形的性质求得 ED，然后根据BD BE+ED 求解即可【解答】解：由题意得：AEB42，DEC 45，ABBD，CDBD，在 RtABE 中，ABE 90，AB15，AEB42，tanAEB，BE150.90，在 RtDEC 中，CDE 90，DEC DCE45，
31、CD 20，ED CD20，BD BE+ED+2036.7（m）答：两幢建筑物之间的距离BD 约为 36.7m【点评】本题考查了解直角三角形的应用，借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键19【分析】（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题【解答】解：（1）由条形统计图可得，初中 5 名选手的平均分是：85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为
32、：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；故答案为：初中；（3）由题意可得，s2初中（7585）2+（80 85）2+（8585）2+（8585）2+（100 85）270，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献70160，故初中部代表队选手成绩比较稳定【点评】本题考查条形统计图、加权平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20【分析】（1）药物燃烧时，设出y 与 x 之间的解析式yk1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出 x 的取值范围；药物燃烧后，设出y 与 x 之间
33、的解析式y，把点（8，6）代入即可；（2）把 y 1.6 代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把 y 3 代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10 进行比较，等于10 就有效【解答】解：（1）设药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为yk1x（k10）代入（8，6）为 68k1k1设药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为（k2 0）代入（8，6）为 6k248药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为（0 x8）药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为（x8）（2）结合实际，令中 y1.6 得 x 30即从消毒开始，至少需要30 分钟后学生才能进入教室（3）把 y 3
34、 代入，得：x4把 y3 代入，得：x1616412所以这次消毒是有效的【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献21【分析】（1）由平行四边形的性质得出OB OD，由 SAS证明 BOE DOF 即可；（2）先证明四边形EBFD 是平行四边形，再由对角线相等即可得出四边形EBFD 是矩形【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，OB OD，在 BOE 和 DOF 中，BOE DOF（SAS）；（2）解：四边形EBFD 是矩形；理由如
35、下：如图所示：OB OD，OEOF，四边形EBFD 是平行四边形，又 BDEF，四边形EBFD 是矩形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定、矩形的判定；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键22【分析】（1）把 x180 代入 y 3x+900 求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；（2）由总利润销售量?每件纯赚利润，得w（x 120）（3x+900），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；（3）令 3（x210）2+2430010450，求出 x 的值，求出利润的范围，然后设政府每个月为他承担的总差价为p 元，根据一次函数
36、的性质求出总差价的最小值【解答】解：（1）当 x 180 时，y 3x+900 3180+900360，360（165 120）16200，即政府这个月为他承担的总差价为16200 元（2）依题意得，w（x120）（3x+900）3（x210）2+24300中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献a 30，当 x210 时，w 有最大值24300即当销售单价定为210 元时，每月可获得最大利润24300 元（3）由题意得：3（x210）2+2430019500，解得：x1250，x2170a 20，抛物线开口向下，当 170 x250 时，w19500设政府每个月为他承
37、担的总差价为p 元，p（165 120）（3x+900）135x+40500k 135 0p 随 x 的增大而减小，当 x250 时，p 有最小值 6750即销售单价定为250 元时，政府每个月为他承担的总差价最少为6750 元【点评】本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大23【分析】根据探究一、探究二、探究三找出规律，再根据规律进行解答，即可得出结果【解答】解：探究一：当n1，2，3 时，断开任何一个环，都能满足要求，分2 次取走；当 n8 时，如 ，无论断开哪个环，都不可能按要求分3 次取走，故答案为：2，3；探究
38、四：按照类似前面探究的方法，当断开4 个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成9 部分，分别为 1 环、1 环、1 环、1 环、5 环、10 环、20 环、40 环、80 环，最多能得到的环数n1+1+1+1+5+10+20+40+80 4+5 314+5（251）159；故答案为：9，1 环、1 环、1 环、1 环、5 环、10 环、20 环、40 环、80 环，159；示意图如下：中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献模型建立：有 n 个环环相扣的圆环形成一串线型链条，断开其中的k（kn）个环，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成2k+1 部分；故答案为：2k
39、+1；分别是：1、1、1 1、k+1、2（K+1）、2k（k+1）；故答案为：2（k+1），2k（k+1）；最多能得到的环数nk+（k+1）（2k+11）；故答案为：k+（k+1）（2k+11）；实际应用：6+7（271）895（环）【点评】本题考查了规律型图形的变化类、图形的变化规律以及代数式求值问题；根据探究得出的规律进行解答是解题关键24【分析】（1）只要证明 APQ ABC，可得，构建方程即可解决问题；（2）过点 P 作 PEAC 于 E，则有 APE ABC，由相似三角形的性质构建二次函数即可解决问题；（3）由题意可求RtACB 的周长和面积，当线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长
40、平分，可得 AP+AQ12，可求 t 的值，代入y 与 t 之间的函数关系式，可求出y12，则不存在t 的值使线段PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分；（4）连接 PP 交 AC 于点 O，由 APO ABC，可得，即，可得 AO，由菱形的性质可得OQOC，构建方程即可解决问题【解答】解：（1）在 RtABC 中，AB10（cm），点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为2cm/s；BPt，AQ 2t，则 AP 10t，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献PQ BC，
41、APQ ABC，t当 ts 时，PQBC（2）如图，过点P 作 PE AC 于点 E，PEAC，BC AC，PEBC，APE ABC，PE6，y2t（6t）t2+6t（3）C90，AC8cm，BC 6cm，AC10cm，ABC 的周长为24cm，ABC 的面积为 24cm2，线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长平分，AP+AQ 12，10t+2t12，t2，当 t 2 时，y4+1224，中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献不存在t 的值使线段PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分（4）如图，连接PP交 AC 于点 O，四边形PQPC 为菱形PO AC，OQOC，PO BC，APO ABC，AO，OQOC，AO AQACAO，22t8，t，当 ts 时，四边形PQP C 为菱形【点评】本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题