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1、2020 届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之电磁感应第3讲专题电磁感应的综合应用图 9312 1.2018扬州模拟如图9-3-12 甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时刻的变化规律如图乙所示规定斜向下为正方向，导体棒 ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态.规定 ab 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，那么在0t 时刻内，能正确反映流过导体棒ab的电流 i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时刻 t 变化的图象是解析：由楞次定律可判定回路中的电流始终为ba 方向
2、，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故 A、B 两项错；由F安=BIL 可得 F 安随 B 的变化而变化，在0t0时刻内，F安方向向右，故外力F与 F安等值反向，方向向左为负值；在t0t 时刻内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，综上所述，D 项正确.答案：D 图 9313 2如图 9313 所示，在水平桌面上放置两条相距l 的平行粗糙且无限长的金属导轨ab 与 cd，阻值为 R 的电阻与导轨的a、c 端相连金属滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸
3、长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态现假设从静止开始开释物块，用I 表示稳固后回路中的感应电流，g 表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为Ff，那么在物块下落过程中()A物体的最终速度为(mgFf)RB2l2B物体的最终速度为I2RmgFfC稳固后物体重力的功率为I2RD物体重力的最大功率可能大于mg(mgf)RB2l2解析：由题意分析可知，从静止开释物块，它将带动金属滑杆MN 一起运动，当它们稳固时最终将以某一速度做匀速运动而处于平稳状态，设MN 的最终速度为v，对MN 列平稳方程：B2l2vR Ffmg，v(mgFf)RB
4、2l2，因此A 项正确；又从能量守恒定律角度进行分析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生热功率，因此有：I2RFfvmgv，因此，vI2RmgFf，因此 B项正确，C 项错误；物块重力的最大功率为Pmmgvmg(mgFf)RB2l2，因此 D 错误答案：AB 图 9314 3如图 9314 所示，半径为a 的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，能够绕环匀速转动将电阻R，开关 S 连接在环和棒的O 端，将电容器极板水平放置，并联在R 和开关 S 两端，如图9 314 所示(1)开关 S 断开，极板间有一
5、带正电q，质量为m 的粒子恰好静止，试判定OM 的转动方向和角速度的大小(2)当 S闭合时，该带电粒子以14g 的加速度向下运动，那么R 是 r 的几倍？解析：(1)由于粒子带正电，故电容器上极板为负极，依照右手定那么，OM 应绕 O 点逆时针方向转动粒子受力平稳：mgqUd，E12Ba2.当 S断开时，UE，解得 2mgdqBa2.(2)当 S闭合时，依照牛顿第二定律mgqUdm14g，UERr R，解得Rr3.答案：(1)OM 应绕 O 点逆时针转动2mgdqBa2(2)3 图 9315 4如图 9315 所示，在距离水平地面h 0.8 m 的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强
6、磁场，正方形线框abcd 的边长 l 0.2 m，质量 m0.1 kg，电阻 R0.08.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M0.2 kg 的物体 A.开始时线框的cd 在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如下图的位置由静止开释物体A，一段时刻后线框进入磁场运动，线框的ab 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动当线框的cd 边进入磁场时物体A 恰好落地，同时将轻绳剪断，线框连续上升一段时刻后开始下落，最后落至地面整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g 取 10 m/s2.求：(1)匀强磁场的磁感应强度B?(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时刻？(3)线框落地时的速
7、度多大？解析：(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得：Mg(hl)mg(hl)12(Mm)v2代入数据解得：v2 m/s线框的 ab 边刚进入磁场时，感应电流：IBlvR线框恰好做匀速运动，有：Mg mgIBl 代入数据解得：B 1 T(2)设线框进入磁场之前运动时刻为t1，有：hl12vt1代入数据解得：t10.6 s线框进入磁场过程做匀速运动，所用时刻：t21v0.1 s此后轻绳拉力消逝，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时刻：t3vg 0.2 s线框从开始运动到最高点，所用时刻：t t1t2t30.9 s(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力
8、大小也不变，即IBl(Mm)gmg?因此，线框穿出磁场过程依旧做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动由机械能守恒定律可得：12mv2tl2mv2 mg(hl)?代入数据解得线框落地时的速度：vt4 m/s.?答案：(1)1 T(2)0.9 s(3)4 m/s 图 9316 1如图 9316 所示，两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分不为B、2B.边长为L 的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙，规定感应电流逆时针方向为正，那么感应电流 i 随时刻 t 变化的图象是()答案：D 图 9317 2如图9317 所示，一个小矩形线圈从高处自由落下，进入较小的有界匀强
9、磁场，线圈平面和磁场保持垂直设线圈下边刚进入磁场到上边刚进入磁场为A 过程；线圈全部进入磁场内运动为B 过程；线圈下边刚出磁场到上边刚出磁场为C 过程，那么()A在 A 过程中，线圈一定做加速运动B在 B 过程中，线圈机械能不变，并做匀加速运动C在 A 和 C 过程中，线圈内电流方向相同D在 A 和 C 过程中，通过线圈某截面的电量相同解析：由于线圈从高处落下的高度未知，因此进入磁场时的初速度也不知，故进入磁场时，线圈在安培力和重力的作用下可能加速，也可能匀速或减速B 过程中，线圈内不产生感应电流，只受重力作用，因此做匀加速运动，且机械能守恒由楞次定律知，A、C 过程中电流方向相反，A 过程为
10、逆时针，C 过程为顺时针由公式q I t tRt R，A 和 C 过程线圈磁通量的变化量相同，故通过线圈某截面的电量相同故正确选项为B、D.答案：BD 图 9318 3如图 9318 所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分不与ab、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑经一段时刻后闭合开关S，那么 S 闭合后()A导体棒ef 的加速度可能大于gB导体棒ef 的加速度一定小于gC导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒解
11、析：开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑闭合开关时有一定的初速度v0，假设现在F安mg，那么 F安mgma.假设 F安132Q，B 错误；由能量守恒可知C 正确；当导体棒再次回到平稳位置时，其速度 vv0，AC 间电阻的实际热功率为PB2L2v2R，故 D 错误答案：AC 图 9324 9如图 9324 所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m 长为 l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的，大小为 v 的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为
12、.那么()A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2vRB上滑过程中电流做功发出的热量为12mv2mgs(sin cos )C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv2D上滑过程中导体棒缺失的机械能为12mv2 mgssin 解析：电路中总电阻为2R，故最大安培力的数值为B2l2v2R.由能量守恒定律可知：导体棒动能减少的数值应该等于导体棒重力势能的增加量以及克服安培力做功产生的电热和克服摩擦阻力做功产生的内能其公式表示为：12mv2mgssin mgs cos Q电热，那么有：Q电热12mv2(mgssin mgs cos )，即为安培力做的功导体棒缺失的机械能即为安培力和摩擦力做功的和
13、，W缺失12mv2mgssin .B、D 正确答案：BD 图 9325 10如图 9325 甲所示，abcd 是位于竖直平面内的边长为10 cm 的正方形闭合金属线框，线框的质量为m 0.02 kg，电阻为R0.1.在线框的下方有一匀强磁场区域，MN 是匀强磁场区域的水平边界线，并与线框的 bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直现让线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，经0.2 s 开始进入磁场，图乙是线框由静止开始下落的v t 图象空气阻力不计，g 取 10 m/s2求：(1)金属框刚进入磁场时的速度；(2)磁场的磁感应强度解析：(1)由图象可知：线框刚进入磁场后，由于受到重力和安培力的作用
14、线框处于平稳状态设现在线框的速度是v0，那么由运动学知识可得：v0gt由式可解得：v02 m/s.(2)设磁场的磁感应强度是B，由电学及力学知识可得以下方程：EBLbcv0IERFABILbcFAmg由以上方程可解得：B1 T答案：(1)2 m/s(2)1 T 图 9326 11光滑的平行金属导轨长L 2 m，两导轨间距d0.5 m，轨道平面与水平面的夹角 30，导轨上端接一阻值为 R0.6 的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B1 T，如图 93 26 所示有一质量m0.5 kg、电阻 r0.4 的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计棒 ab 从轨道最上
15、端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R 上产生的热量Q10.6 J，取g10 m/s2，试求：(1)当棒的速度v2 m/s 时，电阻R 两端的电压；(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a 的大小解析：(1)当棒的速度v2 m/s 时，棒中产生的感应电动势EBdv1 V 现在电路中的电流IER r1 A，因此电阻R 两端的电压UIR 0.6 V.(2)依照 Q I2Rt 得Q1Q2Rr，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q2rRQ10.4 J 设棒到达最底端时的速度为v2，依照能的转化和守恒定律，有：mgLsin 12mv22Q1 Q2解得：v
16、24 m/s.(3)棒到达最底端时回路中产生的感应电流I2Bdv2R r2 A 依照牛顿第二定律有：mgsin BI2dma，解得：a3 m/s2.答案：(1)0.6 V(2)4 m/s(3)3 m/s2图 9327 12如图 9327 所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ 相距为 L1 m，导轨平面与水平面夹角 30，导轨电阻不计磁感应强度为B12 T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L1 m 的金属棒ab垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12 kg、电阻为R11.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距
17、离和板长均为d0.5 m，定值电阻为R2 3 ，现闭合开关S并将金属棒由静止开释，重力加速度为g10 m/s2，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑达到稳固状态时，整个电路消耗的电功率P 为多少？(3)当金属棒稳固下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B23 T，在下板的右端且专门靠近下板的位置有一质量为m23 104kg、带电量为q 1104C 的液滴以初速度v 水平向左射入两板间，该液滴可视为质点要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v 应满足什么条件？解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时那么有m1gsin F安F安I
18、LB1，IB1LvmR1R2，因此 m1gsin B21L2vmR1R2，解得最大速度vm10 m/s.(2)整个电路消耗的电功率P m1gsin vm，因此 P100 W.(3)金属棒下滑稳固时，两板间电压UIR215 V，因为液滴在两板间有m2gqUd，因此该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动，当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1dm2v1B2q，因此 v10.5 m/s；当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2d2m2v2B2q，因此 v20.25 m/s 初速度 v 应满足的条件是：v0.25 m/s 或 v0.5 m/s.答案：(1)10 m/s(2)100 W(3)v 0.25 m/s 或 v0.5 m/s