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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学上学期第四次月考试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学上学期第四次月考试题理高二理科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150 分.一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则（）UR22Axx
2、220Bx xxABIA B C D0,20,20,20,22如果，且是第四象限的角，那么=（）1cos5cos2ABCD15152 652 653设等差数列的前n 项和为，若则，=（）nanS28515aaa9SA18 B36 C45 D60 4 执行图 1 所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为()A B C D5a4a3a2a5一个棱锥的三视图如图(2)所示，则这个棱锥的体积为（）A.12 B.16 C.36 D.66、设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A、若，m?，n?，则 m n B、若，m?，n?，则 m n 【新教材2020 版
3、】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/9 C、若 m n，m?，n?，则 D、若 m，m n，n，则 7若，则（）A B C D33yxlog 3log 3xy44loglogxy11()()44xy8不等式的解集是（）1213xxA B243|xx243|xxC D432|xxx或2|xx9.已知变量（）的最小值是，则满足条件yxyxyxy,x021A.1 B.2 C.3 D.410 已知两定点 A(-2,0)，B(1,0)，如果动点 P满足，则点 P的轨迹是()PBPA2A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线11设，且，
4、则的最小值是（）Ryx,4yxyx55A 9 B25 C 50 D16212已知是上的一点，P)0(1222221babyaxFF为焦点的椭圆、以若，则此椭圆的的离心率为()A B C D35323121二、填空题：121210,tan2PF PFPFFu uu r uu u u r【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 BAC4321531xy642013 如果直线与直线平行，则a 的值为1:210lxay2:4670lxy14.如右图，函数的图象是折线段ABC，其中点 A，B，C的坐标分别为（0,4
5、），（2,0），（6,4），则=.()f x(1)ff15 椭圆=1的离心率 e=,28xk29y21则 k 的值是16.命题：，命题：，若命题为真命题，则实数的取值范围为p1,2x20 xmq2,10 xxmxRpqm三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分）设命题函数是上的减函数，命题函数:p3()()2xf xaR:q2()43f xxx在上递增若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围4,ap q p qa18.（本题满分 10 分）已知的内角、的对边分别为、，且ABC A B C a b c21coscossin
6、32CCC3c（1）求角；C（2）若向量与共线，求、的值)sin,1(Am)sin,2(Bna b19（本题满分 12 分）已知数列中,()na13a121nnaa1,nnN(1)求数列的通项公式；na(2）设,数列的前项和为,求证:.12nnnnba anbnnS13nS20（本题满分 12 分）某啤酒厂为适应市场需要，20 xx 年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，20 xx【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9 年啤酒生产量为 16000 吨，葡萄酒生产量1000 吨。该厂计划从20 xx
7、年起每年啤酒的生产量比上一年减少 50%，葡萄酒生产量比上一年增加100%，试问：（1）从 20 xx 年起（包括 20 xx 年），经过多少年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？（2）从 20 xx 年起（包括 20 xx 年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）2321（本题满分 14 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为矩形，且 PA=AD=1,AB=2,.120PABo90PBCo(1)求证：平面平面；PADPAB(2)求三棱锥 DPAC的体积；(3)求直线 PC与平面 ABCD 所成角的正弦值22（本题满分 12
8、分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦:C22221(0)xyabab63点构成的三角形的面积为.（1）求椭圆的方程；5 23C（2）已知动直线与椭圆相交于、两点.(1)yk xC A B若线段中点的横坐标为，求斜率的值；AB12k若点，求证：为定值.7(,0)3MMA MBuuu r u uu rDCBAP【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9 高二理科数学第一学期第四次月考试卷答案一、选择：ADCBA DCBBB CA 二、填空题:13、-3 14、0 15.4或-16.(或-2 m 1
9、)45(2,1三、解答题：17.解：由得3012a35222a?分2()(2)1f xxQ，在上递增，4,a得 4 分42aQp且为假，或为真,q p qp、一真一假5 分q若真假得，,p q322a若假真得，9 分p q425a综上所得，的取值范围是或10 分a322a425a18.解：213sincoscos2CCCQ即sin(2)16C2分，解得5 分0,CQ262C3C（2）共线，。nm与0sin2sinAB由正弦定理，得，7 分BbAasinsinab23c，由余弦定理，得，9 分3cos2922abba联立方程，得10 分323ba19.解：（1）由,121nnaa【新教材2020
10、 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9 得，2 分)1(211nnaa又，所以是等到比数列，即6 分211a1nanna2112nna(2)8 分121121)12)(12(22111nnnnnnnnnaab31,01211nnS12 分20.【最新】20 xx年高二数学上学期第四次月考试题理21.22.生产量分别为吨和吨，经过年后啤酒和葡萄酒nanbn各年生产量的总量分别为吨和吨。nAnB(1)设第年啤酒和葡萄酒生产的年生产量为吨，依题意，=，320002n11000(1100%)nnb=，（），2 分5002n*n
11、N则=+nnnDab320002n5002n=，5 分64500(2)2nn64500 2280002nn当且仅当，即时取等号，6422nn3n故经过 3 年啤酒和葡萄酒生产的年生产量最低，为吨。6 分8000（2）依题意，得，23nnnBAB2nnBA【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/9 zyxPABCD，1160001()212320001212nnnnA100012 1000(21)12nnnB9 分，1000(21)n213200022nn，210n62642n6n故经过 6 年葡萄酒各年生产
12、的总量不低于啤酒各年生产总量与葡萄酒各年生产总量之和的。12分2321.（本题满分 14 分）【答案】(1)证明：ABCD 为矩形且 1分ADAB/ADBC且 2 分BCPB DAPB ABPBBI平面,又平面 PADDAPAB DA平面平面 4 分PADPAB(2)5分D PACP DACP ABCCPABVVVV由（1）知平面，且DAPAB/ADBC平面 7分BCPAB11 1sin33 2CPABPABVSBCPA ABPAB BC1331 21626 9分（3）由（1）知平面，面DAPAB ADABCD平面 ABCD 平面 PAB,在平面 PAB内，过点 P作 PE AB，垂足为 E，
13、则 PE 平面 ABCD，连结 EC，则PCE为直线 PC与平面 ABCD 所成的角 11 分在 RtPEA中，PAE=60，PA=1，,又32PE2222cos1207PBPAABPA ABo【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 222 2PCPBBC在 RtPEC中.362sin82 2PEPC即直线 PC与平面 ABCD 所成角的正弦值.14 分6822.解：（1）因为满足，22221(0)xyabab222abc63ca，解得，则椭圆方程为6 分2255,3ab221553xy（2）（1）将代入中得:(1)yk x221553xy7 分2222(1 3)6350kxk xk4222364(31)(35)48200kkkk,因为中点的横坐标为，所以-1，AB122261312kk解得9 分33k（2）由（1）知，2122631kxxk21223531kx xk所以4222316549319kkkk4912 分