《2020届吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校高三第五次月考试卷数学(理).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校高三第五次月考试卷数学(理).pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-2020届吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校高三第五次月考试卷数学（理）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR，集合 A0，1，2，3，4，5，Bx|x 2，则图中阴影部分所表示的集合A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2 2.在复平面内与复数21izi所对应的点关于实轴对称的点为A，则 A 对应的复数为A.1
2、i B.1i C.1 i D.1i 3.执行如图所示的程序框图，输出S 的值为A.3121og23 B.log23 C.4 D.2 4.阿基米德(公元前 287 年公元前212 年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积。若椭圆C 的焦点在x 轴上，且椭圆C的离心率为74，面积为12，则椭圆C 的方程为A.22134xyB.221916xyC.22143xyD.221169xy-2-5.已知 f(k)k(k1)(k2)2k(k N*)，则A.f(k 1)f(k)2k 2 B.f(k 1)f(k)3k3 C.f(k 1)
3、f(k)4k2 D.f(k 1)f(k)4k3 6.已知数列 an为等比数列，且a2a3a4 a72 64，则 tan(523a，)A.3B.3C.3D.337.设抛物线y2 4x 的焦点为F，准线为 l，P为抛物线上一点，PAl，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为33，那么|PF|A.23B.43C.73D.4 8.若 sin cos 43，且 (43，)，则 sin()cos()A.23B.23C.43D.439.已知三棱锥ABCD 中，AB CD5，ACBD2，AD BC3，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为A.32B.24 C.6r D.6 10.在 RtABC 中，已
4、知 C90，CA 3，CB4，P 为线段 AB 上的一点，且CACBCPxyCACBu uu ru uu ruu u ru uu ru uu r，则11xy的最小值为A.76B.712C.73123D.736311.已知函数y f(x)是(1，1)上的偶函数，且在区间(1，0)上是单调递增的，A、B、C 是锐角三角形ABC 的三个内角，则下列不等式中一定成立的是A.f(sinA)f(sinB)B.f(sinA)f(cosB)C.f(cosC)f(sinB)D.f(sinC)f(cosB)12.已知定义在R 上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足 f(x)f(x)，且 f(x 2)为偶函数
5、，f(4)1，则不等式 f(x)ex的解集为A.(，0)B.(0，)C.(，e4)D.(e4，)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。-3-13.已知椭圆2221(0)4xyaa与双曲线22193xy有相同的焦点，则a 的值为。14.已知实数x，y 满足不等式组2025020 xyxyy，且 z2xy 的最大值为a，则1eadxx。15.已知点A(2，0)，B(0，4)，点P 在圆C：(x3)2(y 4)25 上，则使 APB90 的点P 的个数为。16.已知函数f(x)2log0232xxxx，若方程f(x)a 有 4 个不同的实数根x1，x2，x3，x4(x1x2x3x4
6、)，则434123xxxx x x的取值范围是。三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：(共 60 分)17.(12 分)已知等差数列an满足：a47，a1019，其前 n 项和为 Sn。(1)求数列 an的通项公式an及 Sn；(2)若 bn11nna a，求数列 bn的前 n 项和 Tn。18.(12 分)已知函数f(x)23sinxcosx2sin2x1。(1)求函数 f(x)的单调递增区间；(2)在 AABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若
7、 f(A)2，C4，c2，求 ABC 的面积。19.(12 分)如图，在四边形ABCD 中，AB/CD，BCD23，四边形ACFE 为矩形，且CF平面ABCD，ADCDBCCF。-4-(1)求证：EF平面 BCF；(2)点 M 在线段 EF 上运动，当点M 在什么位置时，平面MAB 与平面 FCB 所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值。20.(12 分)己知椭圆 C：2221(2)2xyaa的右焦点为F，P 是椭圆 C 上一点，PFx 轴，|PF|22。(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)若直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点，线段AB 的中点为M，O 为坐标原点，且|OM|2，求 A
8、OB 面积的最大值。21.(12 分)已知函数f(x)lnxxax(aR)有两个极值点x1，x2，且 x1x2。(1)若 a5，求曲线yf(x)在点(4，f(4)处的切线方程；(2)记 g(a)f(x1)f(x2)，求 a 的取值范围，使得0g(a)1544ln2。(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 两题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分。22.选修 44；坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为：cos3sinxy(0，2)，曲线C2的参数方程为12232xtyt(t 为参数)。(1)求曲线 C1，C2的普通方程；(2)求曲线 C1上一点 P到曲线 C2距离的取值范围。23.选修 45：不等式选讲 已知 f(x)|xa|x|x2|(xa)。(1)当 a1 时，求不等式f(x)0 的解集；(2)若 x(，1)时，f(x)0，求 a 的取值范围。-5-答案-6-7-8-9-10-11-