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1、2020 届淮安市楚州中学2017级高三上学期第二次月考数学（文）试卷祝考试顺利本试卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。一、填空题：本大题共14 小题，5 分14=70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知函数32)12(xfx，则)1(f=.2.与)4,3(a平行的单位向量为 .3.角的终边过点5cos)3,(xx且，则x的值构成的集合为 .4.已知ABC 中ABCAa则,45,2外接圆的面积为 .5.函数2)(xxxf的增区间为 .6.已知)1,3(,3,1baba且，则ba .7.在ABC 中CBAcbasinsinsin,22?且，则ABC是三角形。8.在ABC 中，CBA
2、cos,135cos,53cos则 .9.ABC三边长为2,1,nnn，且ABC 是钝角三角形，则实数n的取值范围为 .10.若)(0,bcacbacba），则（都是单位向量，且的最小值为 .11.函数2)(1xxfx的最大值为 .12.已知函数)(xfy是 定义 在 R 上的奇函数且1)(0 xfx时，则不等式的解集为0)()2(xfx .13.已知函数)2019(,2)1(3)1()1()(ffxfxfxfy则且，若 .14.在ABC 中，1tan1tan1,15BASABC且,则 边 AC 长 的 最 小 值 为 .二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分。请在答题卡指定的区域内作答，
3、解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤。15.（8 6）已知角21tan),2(aa且，（1）求)4sin(a的值（2）求)265sin(a的值。16.在ABC中，),1(),3,2(kACAB且ABC 是直角三角形，求k 的值。（14分）17.已知函数)(xf是正比例函数，)(xg是反比例函数，且函数1)2(,1)1(),()()(hhxgxfxh，（1）求)(xh的表达式（7 分）（2）解不等式1)(xh（8 分）18.在ABC中60,3,2AACAB。（1）求 BC边上的中线 AD的长.（5 分）（2）求 BC边的高 AE的长.（5 分）（3）求A的平分线 AF的长.（5 分）19.已
4、知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx.（1）求函数的最小正周期.（6 分）（2）求函数的对称中心.（5 分）（3）当?tanx时)(xf取得最大值。（5 分）20.已知函数.,2)(Raaxxxf（1）判断函数的奇偶性，并加以证明。（5 分）（2）写出函数的单调增区间。（5 分）（3）若函数20)(，的定义域为xf，求值域。（6 分）2020 届淮安市楚州中学2017 级高三上学期第二次月考数学（文）参考答案1.4 2.54535453，或3.440，4.85.0，6.2 7.等边8.65339.31n10.2111.2112.20，13.1 14.2 15.解：552cos
5、,55sin21tan,2，（1）10105525224sin（2）532cos,542sin1034310341032sin232cos21265sin16、解3-k，1BC，k1AC，32，AB当320AB90kAC，A时当3110AB90kBC，B时当21330BC,90kACC时213331132k或或17、解令xkxkxh21)(211221212121kkkkkkxxxh2)(（2）12xx022xxx解集为201，18、解 2ABABAD21922132294ADBCAESABC2123322133BCAE又72132213BC（3）CAFBAFABCSSS213212122123321AFAF43645AF536AF19、解：2)42sin(222cos2sinxxxy22T6232kxkxzkk,2,62对称中心128tantan2242xkx20（1）0a时奇函数0a时非奇非偶（2）根据图像写单调区间，0a时，),(),2,(aa0a时，),(0a时，),2(),(aa（3）由（2）知0a值域a44,02a时，值域44,0a2222a时值域2,0a2220a时，值域a44,0综上：222a时，值域为a44,02222a时，值域为2,0a2a时，值域为44,0a2020届江苏省淮安市楚州中学2017级高三上学期第二次月考数学（文）试卷