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1、【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/8 2020高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练12圆周运动新人教版编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/8 基础巩固组1.(圆周运动的运动学分析)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,其简化示意图如图所示,其半径分别为 r1、r2、r3,若甲轮的角速度为,则丙轮边缘上某点的向心加速度为()A.B.C.D.答案 A解析甲、乙、丙的线速度大小相等,根据 a=知甲、丙的向心加速度之比为r3r1,甲的向心加速度a 甲=r12,则 a 丙=。故 A正确,B、C、D错误。2.(圆周运动的运动学分析)
2、(20 xx 江苏无锡测试)甲、乙、丙三个物体,甲放在海南,乙放在无锡,丙放在天津。当它们随地球一起转动时。下列说法正确的是()A.三个物体的角速度相等B.甲的线速度最小C.三个物体的线速度都相等D.甲的角速度最大答案 A解析甲、乙、丙三个物体,甲放在海南,乙放在无锡,丙放在天津,它们随地球一起转动时它们的周期相同,角速度相同,甲的半径最大,由线速度和角速度的关系 v=r 知甲的线速度最大,故 A正确,B、C、D错误。3.(圆周运动的动力学分析)如图所示,长为 L 的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴 O在竖直平面内匀速转动,角速度为,某时刻杆对球的作用力恰好
3、与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角是()A.sin=B.tan=C.sin=D.tan=【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/8 答案 A解析小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,当杆对球的作用力恰好与杆垂直时,根据牛顿第二定律有mgsin=mL 2,解得 sin=。故 A正确,B、C、D错误。4.(多选)(圆周运动的动力学分析)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球 P,细线的上端固定在金属块Q上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中 P位置),两次金属块 Q都静止在桌面上的同一
4、点,则后一种情况与原来相比较,下面判断正确的是()A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球 P运动的角速度变大D.小球 P运动的周期变大?导学号 06400123?答案BC解析金属块 Q在桌面上保持静止,根据平衡条件知,Q 受到的桌面的支持力大小等于其重力,保持不变,选项 A错误;设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为FT,细线的长度为 L,小球 P做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图所示,则有 FT=,Fn=mgtan=m 2Lsin,可得角速度=,周期 T=2,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,增大,cos 减小,则细线拉力
5、FT增大,角速度 增大,周期 T减小,选项 C正确,D 错误;对 Q,由平衡条件知,Q 受到桌面的静摩擦力变大,选项 B正确。5.(多选)(临界问题)(20 xx 湖南怀化一模)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的 A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.B 的向心力是 A的向心力的 2 倍B.盘对 B的摩擦力是 B对 A的摩擦力的 2 倍C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势D.若 B先滑动,则 B对 A的动摩擦因数 A小于盘对 B的动摩擦因数 B【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/8 答案 BC解析根据 Fn=mr 2,因为两物块的角速度大小相
6、等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,故 A错误;对 AB整体分析,FfB=2mr2,对 A分析,有FfA=mr2,所以盘对 B的摩擦力是 B对 A的摩擦力的 2 倍,故 B正确;A 所受的静摩擦力方向指向圆心,可知 A有沿半径向外滑动的趋势,B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故 C正确;对 AB整体分析,B2mg=2mr,解得 B=,对 A分析,Amg=mr,解得 A=,因为 B先滑动,所以 B先达到临界角速度,可知 B的临界角速度较小,即 BA,故 D错误。6.(“轻绳”模型)(20 xx 河北衡水中学二调)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖
7、直面,如图,用两根长为 L 的细线系一质量为 m的小球,两线上端系于水平横杆上,A、B两点相距也为 L,若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,则小球运动到最低点时,每根线承受的张力为()A.2mg B.3mgC.2.5mg D.mg答案 A解析小球恰好过最高点时有mg=m解得 v1=根据动能定理得mg L=在最低点,由牛顿第二定律得FT-mg=m 联立得 FT=2mg故 A正确,B、C、D错误。7.(“轻杆”模型)如图所示,在倾角为=30的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m 的细绳,一端固定在 O点,另一端系一质量为m=0.2 kg 的小球,沿斜面做圆周运动,试计算:(重力加速度 g 取 1
8、0 m/s2)【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/8(1)小球通过最高点 A的最小速度;(2)若细绳的抗拉力为Fmax=13 N,小球在最低点 B的最大速度是多少?答案(1)2 m/s(2)4 m/s解析(1)小球通过最高点 A的最小速度就是绳子上拉力为零时,所以有mgsin=m代入数据可得最小速度vA=2 m/s。(2)小球在最低点 B的最大速度满足的条件:Fmax-mgsin=m。代入数据可得最大速度vB=4 m/s。8.(临界问题)如图所示,细绳一端系着质量m0=8 kg 的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2 kg 的物体,m0 与圆孔的距离r=0.5
9、 m,已知 m0与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现使质量为 m0的物体随转台绕中心轴转动,问转台角速度 在什么范围时质量为m的物体会处于静止状态。(g 取 10 m/s2)答案 1 rad/s 3 rad/s解析设角速度的最小值为1,此时 m0有向着圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径向外,由牛顿第二定律得FT-m0g=m0r;设角速度的最大值为 2,此时质量为 m0的物体有背离圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心,由牛顿第二定律得FT+m0g=m0r,要使 m静止,应有 FT=FT=mg,联立得 1=1 rad/s,2=3 rad/
10、s,则 1 rad/s 3 rad/s。?导学号 06400124?能力提升组9.(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与 P等高,且距离 P点为 l。当飞镖以初速度v0 垂直盘面瞄准 P点抛出的同时,圆盘以绕过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为 g,若飞镖恰好击中P点,则()A.飞镖击中 P点所需的时间为B.圆盘的半径可能为C.圆盘转动角速度的最小值为【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/8 D.P点随圆盘转动的线速度可能为答案 AD解析飞镖做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此 t=,故 A正确;飞镖击中 P点时,
11、P 恰好在最下方,则 2r=gt2,解得圆盘的半径 r=,故 B错误;飞镖击中 P点,则 P点转过的角度满足=t=+2k(k=0,1,2,),故=,则圆盘转动角速度的最小值为,故 C错误;P 点随圆盘转动的线速度为v=r=,当 k=2 时,v=,故 D正确。10.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为 r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为 R,且 R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到 A轮上。倒带时 A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B 轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为 t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为
12、()A.B.tC.t D.t答案 B解析因为 A轮角速度一定,A 轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线速度v=r,故线速度大小随时间t 均匀增加,可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理。整个过程中,设 A轮外缘初速度为 v,则末速度为 3v,运动时间为 t,加速度为 a,位移即磁带总长度为x,由匀变速直线运动规律,有(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,当磁带有一半绕到A轮上时,两轮半径相等、两轮角速度相同,此时,v2-v2=ax,v=v+at,解得 v=v,t=t,B项正确。11.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径 R=90 m的大圆弧和 r=40 m 的
13、小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 O、O距离 L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】7/8 摩擦力是赛车重力的2.25 倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度 g 取 10 m/s2,=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s答案 AB解析因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动,由向心力公式有 F=m,则在大小圆弧
14、弯道上的运动速率分别为v 大=45 m/s,v 小=30 m/s,可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动,则 AB项正确;由几何关系得直道长度为d=50 m,由运动学公式=2ad,得赛车在直道上的加速度大小为a=6.50 m/s2,则 C项错误;赛车在小圆弧弯道上运动时间t=2.79 s,则 D项错误。12.如图所示,半径为 R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 OO重合,转台以一定角速度匀速旋转,一质量为 m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和 O点的连线与 OO之间的夹角 为60。(1)若=0,小物块受到的
15、摩擦力恰好为零,求 0;(2)若=(1k)0,且 0k1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。答案(1)0=(2)当=(1+k)0 时,摩擦力方向沿罐壁切线向下,大小为 Ff=mg。当=(1-k)0 时,摩擦力方向沿罐壁切线向上,大小为 Ff=mg。解析(1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动,弹力的竖直分力与重力平衡,弹力的水平分力提供向心力,所以有 FNcos=mg,FNsin=mRsin,得 0=。【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】8/8(2)当=(1+k)0 时,滑块有沿斜面向上滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向下,受力分析如图甲。竖直方向:FNcos-Ffsin-mg=0水平方向:FNsin+Ffcos=m 2Rsin 联立得 Ff=mg。当=(1-k)0时,滑块有沿斜面向下滑的趋势,摩擦力方向沿罐壁切线向上,受力分析如图乙竖直方向:FNcos+Ffsin-mg=0水平方向:FNsin-Ffcos=m 2Rsin 联立得 Ff=mg。