《2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年浙江省湖州市南浔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.13的相反数是()A3B3C13D132下列实数中，无理数是()A12B0.2C0D23华为30MatePro 是最新的 5G 手机，拍照功能尤其出色，配备超感光电影四摄，其中最主要的是两个4000 万像素主摄像头将4000 万用科学记数法可表示为()A74 10B64010C80.410D84104若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4 个足球中，质量最接近标准的是()ABCD5用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的和的平方”，正确的是()A2(2)abB22()abC
2、22abD2(2)ab6某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7如图，点M 在线段 AB 上，则下列条件不能确定M 是 AB 中点的是()A12BMABB AMBMABC AMBMD2ABAM8将一副直角三角尺如图放置，若20AOD，则BOC 的大小为()A140B160C 170D 1509历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数 a 的多项式的值用f（a）来表示
3、 例如1x时，多项式2()2f xxx的值记为(1)f，那么(1)f的值等于()A3B1C1D310有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是()第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆A8B9C10D11二、填空题（每小题4 分，共 18 分）11估算10（精确到 0.1)12一个角是70 20，则它的余角的度数是13已知关于x 的方程 310
4、 xa的解为4x，则 a的值为14若代数式4ma b 和 3nab 是同类项，则mn15程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个意思是：有100个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人则大和尚有人16已知长方形ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为a 和()b ab 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这
5、两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1 中阴影部分的面积为1S，图 2 中阴影部分的面积为2S 当213SSb时，AB三、解答题（本题共8 个小题，共52 分）17计算：（1）153()(24)364；（2）22(4)64 18解下列方程：（1）53615xx；（2）213134xx19阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请你帮小马同学完成本次作业请把实数0，2，8，1 表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解：20如图
6、，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接 CD，并将其反向延长至E，使得2DECD；（3）在平面内找到一点F，使 F 到 A、B、C、D 四点距离最短21如图，已知线段12AB，C 是线段 AB 上的一点，D 是 AC 的中点，E 是 CB 的中点 若1.5AD，求 AE 的长22约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：如图 1，即 437，观察图 2，求：（1）用含x的式子分别表示m和n；（2）当7y时，求 n 的值23有一个填写运算符号的游戏：在“1 369”中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1369
7、；（2）若 136 97，请推算内的符号；（3）在“13 69”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数24如图 1，已知60AOB，OM 平分AOB（1）BOM；（2）若在图 1 中画射线 OC，设BOC，ON 平分BOC，用含的代数式表示MON的大小；（3）如图 2，若线段 OA与 OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，60AOB，在时针与分针转动过程中，OM 始终平分AOB，则经过多少时间后，BOM 的度数第一次等于 45 四、自选题（本小题5 分）请注意：本题为自选题，供同学选做自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100 分25 2017 年，随州学子尤东梅参
8、加最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力在2019 年的最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中幻圆 这个项目充分体现了数学的魅力如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和26我们知道，|a 表示数 a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离 而|5|50|，即|50|表示 5和 0 在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|53|表示 5 和 3 在数轴上对应的两点之间的距离；|53|5(3)|，所以|53|表示
9、5 和3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点 A、B 在数轴上分别表示数a 和 b，那么点 A 和 B 之间的距离可表示为|ab 利用以上知识：（1）求代数式|1|2|3|100|xxxx的最小值（2）求代数式111|1|1|3|4|234xxxx的最小值参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）13的相反数是()A3B3C13D13解：3的相反数是3故选：B 2下列实数中，无理数是()A12B0.2C0D2解：1.2A是分数，属于有理数；B0.2 是有限小数，属于有理数；.0C是整数，属于有理数；.2D是无理数故选：D 3华为30MatePro 是最新的 5G 手机，拍照功能尤其出色
10、，配备超感光电影四摄，其中最主要的是两个4000 万像素主摄像头将4000 万用科学记数法可表示为()A74 10B64010C80.410D8410解：将 4000 万用科学记数法可表示为47400010410 故选：A 4若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4 个足球中，质量最接近标准的是()ABCD解：|0.8|0.8Q，|3.5|3.5，|0.7|0.7，|2.1|2.1，0.70.82.13.5，从轻重的角度看，最接近标准的是0.7 故选：C 5用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的和的平方”，正确的是()A2(2)abB22()abC22abD2(2)
11、ab解：a 的 2 倍为 2a，与 b 的和为(2)ab，则“a的 2 倍与 b的和的平方”表示为2(2)ab，故选：A 6某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：A 7如图，点M 在线段 AB 上，则下列条件不能确定M 是 AB 中点的是()A12BM
12、ABB AMBMABC AMBMD2ABAM解：A、当12BMAB 时，则 M 为 AB 的中点，故此选项错误；B、AMBMAB 时，无法确定M 为 AB 的中点，符合题意；C、当 AMBM 时，则 M 为 AB的中点，故此选项错误；D、当2ABAM 时，则 M 为 AB 的中点，故此选项错误；故选：B 8将一副直角三角尺如图放置，若20AOD，则BOC 的大小为()A140B160C 170D 150解：Q 将一副直角三角尺如图放置，20AOD，902070COA，9070160BOC故选：B 9历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数 a 的多项式的
13、值用f（a）来表示 例如1x时，多项式2()2f xxx的值记为(1)f，那么(1)f的值等于()A3B1C1D3解：当1x时，2(1)(1)2(1)f123故选：A 10有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是()第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆A8B9C10D11解：设第一步时候，每堆牌的数量都是(5)x x；第二步时候：左边5x，
14、中间5x，右边 x；第三步时候：左边5x，中间8x，右边3x；第四步开始时候，右边有(3)x张牌，则从中间拿走(3)x张，则中间所剩牌数为(8)(3)8311xxxx所以中间一堆牌此时有11 张牌故选：D 二、填空题（每小题4 分，共 18 分）11估算103.2（精确到 0.1)解：91016Q，3104，10 的整数部分是3，再根据23.169.9856，23.1710.0489，从而确定103.2 故答案是：3.212一个角是70 20，则它的余角的度数是19 40解：一个角是 70 20，则它的余角的度数为：9070 2019 40 故答案为：19 4013已知关于x 的方程 310
15、xa的解为4x，则 a的值为2解：把4x代入方程得：1210a，解得：2a，故答案为：2 14若代数式4ma b 和 3nab 是同类项，则mn5解：Q 代数式4ma b 和 3nab 是同类项，1m，4n，145mn故答案为：515程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个意思是：有100个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人则大和尚有25人解：设大和尚有x人，则小和尚有(
16、100)x 人，根据题意得：10031003xx，解得25x所以，大和尚25 人，故答案是：2516已知长方形ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为a 和()b ab 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1 中阴影部分的面积为1S，图 2 中阴影部分的面积为2S 当213SSb时，AB7解：1()()()()()()SABa aCDbADaABaaABbADagg，2()()()SAB ADaabABa，21()()()()()()SSAB ADaabABaABaaABbADag(
17、)()()()ADaABABbABaabab ADabb ABabgg()b ADAB，213SSbQ，10AD，(10)3bABb，7AB故答案为：7三、解答题（本题共8 个小题，共52 分）17计算：（1）153()(24)364；（2）22(4)64 解：（1）153()(24)364153(24)(24)(24)364820186（2）22(4)644(4)621121118解下列方程：（1）53615xx；（2）213134xx解：（1）移项合并得：18x，解得：18x；（2）去分母得：4(21)3(3)12xx，去括号得：843912xx，移项合并得：525x，解得：5x19阅读材
18、料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请你帮小马同学完成本次作业请把实数0，2，8，1 表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解：解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：2018 20如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接 CD，并将其反向延长至E，使得2DECD；（3）在平面内找到一点F，使 F 到 A、B、C、D 四点距离最短解：（1）线段 AB 即为所求；（2）如图所示：2DEDC；
19、（3）如图所示：F 点即为所求21如图，已知线段12AB，C 是线段 AB 上的一点，D 是 AC 的中点，E 是 CB 的中点 若1.5AD，求 AE 的长解：DQ是 AC 的中点，1.5AD，221.53ACAD，1239BCABAC；EQ是 CB 的中点，14.52BEBC，124.57.5AEABBE22约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：如图 1，即 437，观察图 2，求：（1）用含 x的式子分别表示m 和 n；（2）当7y时，求 n 的值解：（1）根据约定的方法可得：23mxxx；23nx；（2）根据约定的方法即可求出n223xxxmny 当7y时，537x
20、解得2x23431nx23有一个填写运算符号的游戏：在“1 369”中的每个内，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1369；（2）若 136 97，请推算内的符号；（3）在“13 69”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数解：（1）13694692911；（2）136Q 97，1163 97，2 97，297Q，内的符号为“”；（3）这个最小数是26，理由：Q 在“13 69”的内填入符号后，使计算所得数最小，136 的结果是负数即可，1Q36 的最小值是 13617，13 69 的最小值时17926，这个最小数是26 24如图 1，已知60AOB，OM
21、平分AOB（1）BOM30；（2）若在图 1 中画射线 OC，设BOC，ON 平分BOC，用含的代数式表示MON的大小；（3）如图 2，若线段 OA与 OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，60AOB，在时针与分针转动过程中，OM 始终平分AOB，则经过多少时间后，BOM 的度数第一次等于 45 解：（1）60AOBQ，OM 平分AOB 11603022AOMBOMAOB，故答案为：30（2）当 OC 在 OB 的下方时，如图11所示：OMQ平分AOB，ON 平分BOC，11603022AOMBOMAOB，1122BONCONBOC，1302MONBOMBON；当 OC 在 OB 的上方
22、且60BOC时，如图 12所示；1302MONBOMBON；当 OC 在 OB 的上方且60BOC时，如图 13 所示，1302MONBONBOM；（3）45BOMQ，OM 平分AOB；90AOB，设经过t分钟，6060.590tt，解得，6011t，经过6011分钟时，BOM 的度数第一次等于45 四、自选题（本小题5 分）请注意：本题为自选题，供同学选做自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100 分25 2017 年，随州学子尤东梅参加最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力在2019 年的最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中幻圆 这个项目充分体现
23、了数学的魅力如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2和解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，bQ 外圆两直径上的四个数字之和相等4678311abQ 内、外两个圆周上的四个数字之和相等3674118ba联立 解得：2a，9b图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9故答案为：2；926我们知道，|a 表示数 a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离 而|5|50|，即|50|表示 5和 0 在数轴上对应的两点之间的距离类似的
24、，有：|53|表示 5 和 3 在数轴上对应的两点之间的距离；|53|5(3)|，所以|53|表示 5 和3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点 A、B 在数轴上分别表示数a 和 b，那么点 A 和 B 之间的距离可表示为|ab 利用以上知识：（1）求代数式|1|2|3|100|xxxx的最小值2500（2）求代数式111|1|1|3|4|234xxxx的最小值解：（1）1Q，2，3，99，100 中居中的数是50，当50 x时，代数式|1|2|3|100|xxxx有最小值，则|1|2|3|100|4948371012495050254922500 xxxx，故答案为2500；（2）1111111|1|1|3|4|1|2|9|16|(12|1|6|2|4|9|3|16|)23423412xxxxxxxxxxxx，当2x时，式子有最小值，原式141(122842)126