《(最新)华东师范大学离散数学章炯民课后习题第3章答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新)华东师范大学离散数学章炯民课后习题第3章答案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.下列语句哪些是命题？（1）2 是正数吗？（2）x2+x+1=0。（3）我要上学。（4）明年 2 月 1 日下雨。（5）如果股票涨了，那么我就赚钱。解：(1)不是(2)不是(3)不是(4)是(5)是2.判断下列命题的真值：（1）若 1+1=3，则 2+2=4（2）若鸟会飞，则1+1=3 解：(1)1(2)0 11.将下列两个命题符号化，并分别用真值表和等值演算的方法证明所得到的那两个命题公式是等值的。（1）你不会休息所以就不会工作，你没有丰富的知识所以你就不会工作；（2）你会工作所以一定会休息并具有丰富的知识。解：设 p：你会休息，q:你会工作，r:你有丰富的知识。原命题符号化为(1)(pq
2、)(rq)(2)q(p r)12.（1）用等值演算的方法证明命题恒等式p(qp)=p(pq)。13.构造一个只含命题变量p、q 和 r 的命题公式A，满足：p、q 和 r 的任意一个赋值是A的成真赋值当且仅当p、q 和 r 中恰有两个为真。解：(p qr)(pq r)(p q r)14.通过等值演算求p(p(qp)的主析取范式和主合取范式。解：主析取范式：(p q)(pq)(pq)(p q)主合取范式不存在15.一教师要从3 名学生 A、B和 C中选派 12 人参加市级科技竞赛，需满足以下条件：（1）若 A 去，则 C同去；（2）若 B 去，则 C不能去；（3）若 C不去，则A 或 B可以去。
3、问该如何选派？解：为此问题建立数学模型。有三个方案：仅C 去，仅 B去，仅 A 和 C去16.证明,是功能完备集。17.（1）证明 p(qs),q,prrs。证明：pr 前提引入r 附加前提引入p 析取三段p(qs)前提引入qs 假言推理q 前提引入s 假言推理19.构造下列推理的形式证明：“今天下午没有出太阳并且今天比昨天冷。只有今天下午出太阳，我们才去游泳。若我们不去游泳，则我们乘独木舟游览。若我们乘独木舟游览，则我们在黄昏时回家。所以，我们在黄昏时回家。”解：设 p:今天下午出太阳,q:今天比昨天冷,r:我们去游泳m:我们乘独木舟游览,n:我们在黄昏时回家命题符号化为：前提：p q,rp
4、,rm,mn 结论：n 证明：p q 前提引入p 化简 rp 前提引入r 拒取式rm 前提引入 m假言推理 mn 前提引入n 假言推理补充：1.将当当网的图书高级搜索符号化：http:/ 解：p:书名 q:著译者 r:ISBN s:折扣 t:定价 u:当当价 v:出版时间w:出版时间符号化为：p q r s t u v w 2.请将语句“除非你已满16 周岁，否则只要你身高不足1.2 米就不能乘公园的滑行铁道”。解：设 p:你已满 16 岁，q:你身高足1.2 米，r:你能乘公园的滑行铁道命题符号化为：(pq)r 3.p、q、r 为如下命题：p：你得流感了q：你错过了最后的考试r：这门课你通过了请用自然语言表达命题(pr)(qr)。解：（1）如果你得流感了，你就不能通过这门课；或者你错过了最后的考试，你也不能通过这门课。（2）如果你得流感了并且错过了最后的考试，那么你就不能通过这门课。